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Principio de Pascal [Explicado fácilmente]

El físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662), realizó distintas contribuciones en la teoría de probabilidades, matemáticas y en historia natural. La más conocida es el principio de Pascal, sobre el comportamiento de los fluidos.

El postulado de Pascal es bastante sencillo, fácil de entender y de gran utilidad. Mediante experimentos, Pascal encuentra que la presión en los líquidos, en estado de reposo, se transmite de forma uniforme en todo el volumen y en todas direcciones.

El enunciado de Pascal, base en el estudio de fluidos, se utiliza para el diseño de una gran variedad de equipos hidráulicos tales como prensas, elevadores, frenos de automóviles, entre otros.

Conceptos Básicos para entender el Principio de Pascal

Presión

La presión es la relación de la fuerza aplicada por unidad de superficie. Se mide en unidades tales como el Pascal, bar, atmosfera, kilogramos por centímetros cuadrados, psi (libra por pulgada cuadrada), entre otras. [1]

Presión
Figura 1. citeia.com

La presión es inversamente proporcional a la superficie o área aplicada: a mayor área menor presión, a menos área mayor presión. Por ejemplo, en la figura 2 se ejerce una fuerza de 10 N sobre un clavo cuya punta tiene un área muy pequeña, mientras que también se aplica la misma fuerza de 10 N sobre un cincel cuya punta es de mayor área que la punta del clavo. Ya que el clavo es de una punta muy pequeña toda la fuerza se aplica en su punta ejerciendo una gran presión sobre ella, mientras que en el cincel el área mayor permite que la fuerza se distribuya más, generándose menor presión.

La presión es inversamente proporcional al área
Figura 2. citeia.com

Ese efecto también se puede observar en la arena o en la nieve. Si una mujer usa un zapato deportivo o un zapato de tacón muy pequeño, con el zapato de tacón, de punta muy fina tiende a hundirse más ya que todo su peso queda concentrado en un área muy pequeña (el tacón).

Presión hidrostática

Es la presión que ejerce un fluido en reposo sobre cada una de las paredes del recipiente que contiene al fluido. Esto se debe a que el líquido toma la forma del recipiente y este se encuentra en reposo, como consecuencia, sucede que sobre cada una de las paredes actúa una fuerza uniforme.

Fluidos

La materia puede estar en estado sólido, líquido, gaseoso o plasma. La materia en estado sólido tiene forma y volumen definido. Los líquidos tienen volumen definido, pero no una forma definida, adoptando la forma del recipiente que los contiene, mientras que los gases no tienen ni volumen ni forma definidos.

Los líquidos y gases se consideran “fluidos”, ya que, en éstos, las moléculas se mantienen unidas por fuerzas cohesivas débiles, cuando son sometidos a fuerzas tangenciales tienden a fluir, moviéndose en el recipiente que los contiene. Los fluidos son sistemas que están en continuo movimiento.

Los sólidos transmiten la fuerza que se ejerce sobre él, mientras que en líquidos y gases se transmite la presión.

PRINCIPIO DE PASCAL

El físico y matemático francés Blaise Pascal , realizó distintas contribuciones en la teoría de probabilidades, matemáticas, y en historia natural. La más conocida es el principio que lleva su nombre sobre el comportamiento de los fluidos. [2]

Enunciado del Principio de Pascal

El principio de Pascal establece que la presión ejercida en cualquier lugar de un fluido encerrado e incompresible se transmite por igual en todas las direcciones en todo el fluido, es decir, la presión en todo el fluido es constante. [3].

En la figura 3 se puede observar un ejemplo del principio de Pascal. A un recipiente se le hicieron unos agujeros y se taparon con corchos, luego se llenó con agua (fluido) y se colocó una tapa. Al aplicar una fuerza sobre la tapa del recipiente, en el agua se presenta una presión que es igual en todas direcciones, haciendo salir todos los corchos que se encontraban en los agujeros.

Principio de Pascal
Figura 3. citeia.com

Uno de sus experimentos más conocidos fue el de la jeringa de pascal. La jeringa se encontraba llena de un líquido y conectado a unos tubos, al ejercerse presión sobre el embolo de la jeringa, el líquido se elevaba a la misma altura en cada uno de los tubos. Así se comprobó que el incremento en la presión de un líquido que se encuentre en reposo, se transmite de forma uniforme en todo el volumen y en todas direcciones. [4].

APLICACIONES DEL PRINCIPIO DE PASCAL

Las aplicaciones del principio de Pascal se pueden ver en la vida cotidiana en numerosos equipos hidráulicos como las prensas, elevadores, frenos y gatos hidráulico.

Prensa hidráulica

La prensa hidráulica es un dispositivo que permite amplificar fuerzas. El principio de funcionamiento, basado en el principio de Pascal, se utiliza en prensas, elevadores, frenos, y en gran variedad de dispositivos hidráulicos.

Consiste en dos cilindros, de áreas distintas, llenos de aceite (u otro líquido) y comunicados entre sí. También se colocan dos émbolos o pistones que se ajustan a los cilindros, de modo que estén en contacto con el fluido. [5].

En la figura 4 se muestra un ejemplo de una prensa hidráulica. Cuando sobre el émbolo de menor área A1 se aplica una fuerza F1, se origina una presión en el líquido que se transmite instantáneamente dentro de los cilindros. En el émbolo de mayor área A2 se experimenta una fuerza F2, mucho mayor que la aplicada que depende de las relaciones de las áreas A2 /A1.

Prensa hidráulica
Figura 4. citeia.com

Ejercicio 1. Para levantar un automóvil, se desea construir un gato hidráulico. ¿Qué relación deben tener los diámetros de los émbolos del gato hidráulico para que al aplicar una fuerza de 100 N pueda levantar un automóvil de 2500 kg en el émbolo mayor?. Ver figura 5.

ejercicio Pascal
Figura 5. citeia.com

Solución

En los gatos hidráulicos se cumple el principio de Pascal, donde la presión del aceite dentro del gato hidráulico es la misma, pero “se multiplican” las fuerzas al cuando los émbolos tienen áreas distintas. Para determinar la relación de áreas de los émbolos del gato hidráulico:

  • Dada la masa del automóvil, de 2.500 kg, que se desea levantar, se determina el peso del automóvil utilizando la segunda ley de Newton. [6]

Te invitamos a ver el articulo Leyes de Newton “fácil de entender”

  • Se aplica el principio de Pascal, igualando las presiones en los pistones.
  • Se despeja la relación de áreas de los émbolos y se sustituyen los valores. Ver figura 6.
 Ejercicio 1- solución
Figura 6. citeia.com

Las áreas de los émbolos deben tener una relación de 24,52, por ejemplo, si se tiene un émbolo pequeño de 3cm de radio (área A1=28,27 cm2), el émbolo grande debe tener un radio de 14,8 cm (área A2=693,18 cm2).

Elevador hidráulico

Un elevador hidráulico es un aparato mecánico utilizado para levantar objetos pesados. En muchos talleres mecánicos se utilizan elevadores hidráulicos para realizar las reparaciones por debajo de los vehículos.

El funcionamiento de los elevadores hidráulicos se basa en el principio de Pascal. Por lo general, los elevadores utilizan aceite para la transmisión de presión en los pistones. Con un motor eléctrico se activa una bomba hidráulica que ejerce presión sobre el pistón de menor área. En el pistón de mayor área se “multiplica” la fuerza, pudiendo elevar los vehículos a reparar. Ver figura 7.

Elevador hidráulico
Figura 7. citeia.com

Ejercicio 2. Hallar la máxima carga que puede levantarse con un elevador hidráulico cuya área del pistón menor es de 28 cm2, y la del pistón mayor es de 1520 cm2, cuando la fuerza máxima que puede aplicarse es de 500 N. Ver figura 8.

 Ejercicio 2- enunciado prensa hidráulica
Figura 8. citeia.com

Solución:

Ya que en los elevadores hidráulicos se cumple el principio de Pascal, las presiones en los pistones serán iguales, así conocida la fuerza máxima que se puede aplicar en el pistón de menor tamaño, se calcula la fuerza máxima que se ejercerá sobre el pistón grande (F2), tal como se muestra en la figura 9.

cálculo de la fuerza máxima
Figura 9. citeia.com

Conocido el peso máximo (F2) que se puede elevar, se determina la masa usando la segunda ley de Newton [6], así se pueden levantar vehículos de hasta 2766,85 kg. Ver figura 10.  Según la tabla de la figura 8, de las masas promedio de vehículos, con el elevador sólo se podrán levantar autos compactos, con masa promedio de 2.500 kg.

 Ejercicio 2 - solución
Figura 10 citeia.com

Frenos hidráulicos

En los vehículos se utilizan frenos para disminuir su velocidad o detenerlos por completo. En general los frenos hidráulicos tienen un mecanismo como el mostrado en la figura. Al pisar el pedal del freno se aplica una fuerza que se transmite a un pistón de área pequeña. Con la fuerza aplicada se crea una presión en el interior del líquido de frenos. [7].

En el líquido la presión se transmite en todas direcciones, hasta un segundo émbolo donde la fuerza es amplificada. El émbolo actúa sobre discos o tambores para frenar los neumáticos del vehículo.

Frenos hidráulicos
Figura 11 citeia.com

CONCLUSIONES

El principio de Pascal establece que, para fluidos incompresibles en reposo, la presión es constante en todo el fluido. La presión ejercida en cualquier lugar del fluido encerrado se transmite por igual en todas las direcciones y sentidos.

Entre las aplicaciones del principio de Pascal se tienen numerosos equipos hidráulicos como las prensas, elevadores, frenos y gatos, dispositivos que permiten amplificar fuerzas, según una relación de áreas en los émbolos del dispositivo.

No dejes de revisar en nuestra web la Ley de Newton, Los principios termodinámicos, el Principio de Bernoulli entre otros muy interesantes.

REFERENCIAS

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]

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