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La Potencia de la Ley de Watt (Aplicaciones – Ejercicios)

La facturación del servicio eléctrico depende del consumo de la potencia eléctrica, por tanto, es muy útil entender qué es, cómo se mide y cómo disminuir el consumo aplicando la ley de Watt. Además, es una variable básica para el estudio de redes eléctricas, y en el diseño de dispositivos eléctricos.

El científico Watt estableció una ley, que lleva su nombre, que permite calcular esta variable tan importante. A continuación, el estudio de esta ley y sus aplicaciones.

CONCEPTOS BÁSICOS:

  • Circuito eléctrico: Interconexión de elementos eléctricos por donde puede fluir una corriente eléctrica.
  • Corriente eléctrica: Flujo de carga eléctrica por unidad de tiempo a través de un material conductor. Se mide en amperios (A).
  • Tensión eléctrica: También conocida como diferencia de potencial o voltaje eléctrico. Es la energía requerida para mover una carga eléctrica a través de un elemento. Se mide en voltios (V).
  • Energía: Capacidad para realizar trabajo. Se mide en joule (J), o en vatios-horas (Wh).
  • Potencia eléctrica: cantidad de energía que entrega o absorbe un elemento en un tiempo determinado. La potencia eléctrica se mide en vatios o watts, se simboliza por la letra W.

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Ley de Watt

La Ley de Watt establece que “la potencia eléctrica que consume o entrega un dispositivo es determinada por el voltaje y la corriente que circula por el dispositivo”.

La potencia eléctrica de un dispositivo, según la Ley de Watt, viene dada por la expresión:

P=V x I

La potencia eléctrica se mide en vatios (W). Se suele utilizar el “triángulo de potencia”, de la figura 1, que permite determinar la potencia, el voltaje o la corriente eléctrica.

Triángulo de Potencia Eléctrica ley de watt
Figura 1. Triángulo de Potencia Eléctrica (https://citeia.com)

En la figura 2 se muestran las formulas contenidas en el triángulo de potencia.

Formulas - Triangulo de Potencia Eléctrica Ley de Watt
Figura 2. Formulas – Triangulo de Potencia Eléctrica (https://citeia.com)

James Watt (Greenok, Escocia, 1736- 1819)

Fue ingeniero mecánico, inventor y químico.  En 1775 fabrica máquinas de vapor, gracias a su contribución en el desarrollo de estas máquinas comienza el desarrollo industrial.  Es el creador del motor rotativo, motor de doble efecto, instrumento indicador de presión de vapor, entre otros.

En el sistema Internacional de unidades, la unidad para la potencia es el “vatio” (Watt, W) en honor a este pionero.

Cálculo del consumo de energía y facturación del servicio eléctrico usando la ley de Watt

Partiendo de que la potencia eléctrica es la cantidad de energía que entrega o absorbe un elemento en un tiempo determinado, la energía viene dada por la fórmula de la figura 3.

Formulas – Calculo de energía
Figura 3. Formulas – Calculo de energía (https://citeia.com)

La energía eléctrica suele medirse en la unidad Wh, aunque también se puede medir en joule (1 J = 1 W.s), o en caballos de fuerza (hp). Para hacer las diferentes mediciones te recomendamos leer nuestro artículo sobre los instrumentos de medición eléctrica.

Ejercicio 1 aplicando la ley de Watt 

Para el elemento de la figura 4, calcule:

  1. Potencia absorbida
  2. Energía absorbida durante 60 segundos
Ejercicio ley Watt
Figura 4. Ejercicio 1 (https://citeia.com)

Solución Ejercicio 1

A.- La potencia eléctrica absorbida por el elemento se determina de acuerdo a la figura 5.

 Calculo de la potencia eléctrica
Figura 5. Calculo de la potencia eléctrica (https://citeia.com)

B.- Energía absorbida

Energia absorbida
Formula energía absorbida

Resultado:

p= 10 W;      Energía= 600 J

Consumo de energía eléctrica:

Las compañías proveedoras del servicio eléctrico establecen tarifas de acuerdo al consumo de electricidad- El consumo de energía eléctrica depende la potencia consumida por hora. Se mide en kilowatts–hora (kWh), o en caballos fuerza (hp).


Consumo eléctrico=Energía= p.t

Ejercicio 2 aplicando la ley de Watt

Para un reloj de la figura 8, se adquiere una batería de litio de 3 V.  La batería tiene, de fábrica, una energía almacenada de 6.000 joule. Sabiendo que el reloj consume una corriente eléctrica de 0.0001 A, ¿En cuántos días se requerirá reemplazar la batería?

Solución Ejercicio 2

La potencia eléctrica que consume la calculadora se determina usando la Ley de Watt:

potencia eléctrica
Formula potencia eléctrica

Si la energía que consume la calculadora viene dada por la relación Energía= p.t, despejando el tiempo “t”, y sustituyendo los valores de la energía y potencia eléctrica se obtiene el tiempo de duración de la batería. Ver figura 6

Calculo de tiempo de duración de la batería
Figura 6. Calculo de tiempo de duración de la batería (https://citeia.com)

La batería tiene capacidad de mantener encendida la calculadora durante 20.000.000 segundos, lo que equivale a 7,7 meses.

Resultado:

La batería del reloj se debe remplazar a los 7 meses.

Ejercicio 3 aplicando la ley de Watt

Se requiere conocer el estimado de gastos mensuales en el servicio de electricidad para un local, sabiendo que la tarifa por consumo eléctrico es de 0,5 $/kWh. En la figura 7 se muestran los dispositivos que consumen electricidad dentro del local:

  • Cargador de teléfono de 30 W, operativo 4 horas diarias
  • Computador de escritorio, de 120 W, operativo 8 horas diarias
  • Bombillo incandescente, de 60 W, operativo 8 horas diarias
  • Lámpara de escritorio, de 30 W, operativa 2 horas diarias
  • Computador portátil, 60 W, operativa 2 horas diarias
  • Televisor, de 20 W, operativo 8 horas diarias
Consumo eléctrico
figura 7 Ejercicio 3 (https://citeia.com)

Solución:

Para determinar el consumo eléctrico se utiliza la relación Consumo Energía= p.t. Así, para el cargador de teléfono, que consume 30 W y se utiliza 4 horas diarias, consumirá al día 120 Wh ó 0.120Kwh, según se muestra en la figura 8.

Calculo de consumo eléctrico del cargador de teléfono (ejemplo)
Figura 8. Calculo de consumo eléctrico del cargador de teléfono (https://citeia.com)

En la tabla 1 se encuentra el cálculo de consumo eléctrico de los dispositivos del local.  Diariamente se consumen 1.900 Wh ó 1.9kWh.

Calculo de consumo eléctrico Ejercicio 3 Ley de Watt
Tabla 1 Calculo de consumo eléctrico Ejercicio 3 (https://citeia.com)
Formula Consumo de energía mensual
Formula Consumo de energía mensual

Con una tarifa de 0,5 $/kWh, el servicio eléctrico tendrá un costo de:

Formula Gasto Eléctrico Mensual
Formula Gasto Eléctrico Mensual

Resultado:

El gasto en servicio eléctrico en el local es de 28,5 $ al mes, para un consumo de 57 kWh mensuales.

Convención pasiva de signos:

Un elemento puede absorber o suministrar energía. Cuando la potencia eléctrica de un elemento tiene signo positivo el elemento está absorbiendo energía. Si la potencia eléctrica es de signo negativo, el elemento es suministrando energía eléctrica. Ver figura 9

Signo de la Potencia Eléctrica Ley de Watt
Figura 9 Signo de la Potencia Eléctrica (https://citeia.com)

Se estableció como “convención pasiva de signos” que la potencia eléctrica:

  • Es positiva si la corriente entra por el terminal positivo de la tensión en el elemento.
  • Es negativa si la corriente entra por el terminal negativo. Ver figura 10
Convención pasiva de signos Ley de Watt
Figura 10. Convención pasiva de signos (https://citeia.com)

Ejercicio 4 aplicando ley de Watt

Para los elementos mostrados en la figura 11, calcule la potencia eléctrica usando la convención positiva de signos e indique si el elemento suministra o absorbe energía:

potencia eléctrica Ley de Watt
Figura 11. Ejercicio 4 (https://citeia.com)

Solución:

En la figura 12 se muestra el cálculo de la potencia eléctrica en cada dispositivo.

Calculo de potencia eléctrica con la ley de watt
Figura 12. Calculo de potencia eléctrica – ejercicio 4 (https://citeia.com)

Resultado

A. (Resultado ejercicio A) Cuando la corriente entra por termina positivo la potencia es positiva:

p = 20W, el elemento absorbe energía.

B. (Resultado ejercicio B) Cuando la corriente entra por termina positivo la potencia es positiva:

p= – 6 W, el elemento suministra energía.

Conclusiones para la Ley de Watt:

La potencia eléctrica, medida en vatios (W), indica a qué velocidad puede transformarse la energía eléctrica.

La Ley de Watt proporciona la ecuación para el cálculo de la potencia eléctrica en sistemas eléctricos, estableciendo la relación directa entre la potencia, la tensión y la corriente eléctrica: p=v.i.

El estudio de la potencia eléctrica es útil para determinar el rendimiento de los equipos, en el diseño de los mismos para disminuir el consumo eléctrico, para el cobro del servicio eléctrico, entre otras aplicaciones.

Cuando un dispositivo consume energía la potencia eléctrica es positiva, si suministra energía la potencia es negativa. Para el análisis de la potencia en circuitos eléctricos se suele usar la convención positiva de signos que indica que la potencia en un elemento es positiva si la corriente eléctrica entre por terminal positivo.

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