Принципи Бернулі - Вправи

Вчений Даніель Бернуллі підняв у 1738 році принцип, який носить його ім'я, який встановлює взаємозв'язок швидкості рідини та тиску, який вона чинить, коли рідина рухається. Рідини, як правило, збільшують свою швидкість у вузьких трубах.

Також передбачається, що для рідини в русі енергія трансформується щоразу, коли змінюється площа поперечного перерізу труби, представляючи в рівнянні Бернуллі математичну залежність між формами енергії, яку представляє рідина в русі.

Використання принципу Бернуллі має широкий спектр побутових, комерційних та промислових застосувань, таких як димоходи, інсектицидні спреї, витратоміри, трубки Вентурі, карбюратори двигуна, присоски, підйомники літаків, озонатори води, стоматологічне обладнання та ін. Це основа для вивчення гідродинаміки та механіки рідини.

ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ зрозуміти Принципи Бернуллі

Я їх запросивДавайте подивимося статтю Запал закону Джоуля "Застосування - вправи"

Рідина:

Набір випадково розподілених молекул, які утримуються разом слабкими когезійними силами та силами, що діють на стінки контейнера, без певного обсягу. І рідина, і гази вважаються рідинами. При вивченні поведінки рідин зазвичай проводять дослідження рідин у стані спокою (гідростатичні) та рідин у русі (гідродинаміка). Дивіться малюнок 1.

Запрошуємо переглянути статтю Термодинамічні принципи

Маса:

Вимірювання інерції або опору для зміни руху рідинного тіла. Вимірювання кількості рідини, воно вимірюється в кг.

вага:

Сила, з якою рідина притягується до землі під дією сили тяжіння. Вимірюється в N, фунт-фут / с².

Щільність:

Кількість маси на одиницю об’єму речовини. Вимірюється в кг / м³.

Потік:

Обсяг за одиницю часу, м3 / с.

Тиск:

Величина сили, що діє на одиницю площі речовини або на поверхню. Серед інших одиниць вимірюється в паскалях або фунтів на квадратний дюйм.

В'язкість:

Стійкість потоків рідин через внутрішнє тертя. Чим вище в'язкість, тим менший потік. Він змінюється в залежності від тиску та температури.

Закон про енергозбереження:

Енергія ні створюється, ні руйнується, вона перетворюється в інший тип енергії.

Рівняння безперервності:

У трубі з різним діаметром, з постійним потоком, існує взаємозв'язок між площами і швидкістю рідини. Швидкості обернено пропорційні площі перерізу труби. [1]. Дивіться малюнок 2.

Принцип Бернуллі

Виклад принципу Бернуллі

Принцип Бернуллі встановлює залежність між швидкістю та тиском рухомої рідини. Принцип Бернуллі стверджує, що в русі рідини, коли швидкість рідини зростає, тиск зменшується. Більш швидкісні пункти матимуть менший тиск. [два]. Дивіться малюнок 2.

Коли рідина рухається по трубі, якщо труба має зменшення (менший діаметр), рідина повинна збільшити швидкість, щоб підтримувати потік, і її тиск зменшується. Дивіться малюнок 4.

Використання принципу Бернуллі

Карбюратор:

Пристрій у бензинових двигунах, де повітря та паливо змішуються. Коли повітря проходить через дросельний клапан, його тиск зменшується. При такому зниженні тиску бензин починає текти, при такому низькому тиску він випаровується і змішується з повітрям. [3]. Дивіться малюнок 5.

Літаки:

Для польоту літаків крила сконструйовані таким чином, що створюється сила, що називається "підйом", створюючи різницю тисків між верхньою і нижньою частиною крил. На малюнку 6 ви можете побачити одну з конструкцій крила літака. Повітря, що проходить під крилом літака, має тенденцію відділятися, створюючи більший тиск, тоді як повітря, що проходить над крилом, проходить більшу відстань і більшу швидкість. Оскільки високий тиск знаходиться під крилом, виникає сила підйому, що приводить крило вгору.

Гребний гвинт:

Це пристрій, що використовується як рушійний засіб на суднах. Пропелери складаються з серії лопатей, сконструйованих таким чином, що при обертанні гвинта між гранями лопатей створюється різниця швидкості, а отже і різниця тисків (ефект Бернуллі). Ал. Різниця тиску створює силу тяги, перпендикулярну площині гвинта, який приводить у рух човен. Дивіться малюнок 7.

Плавання:

Коли ви рухаєте руками під час плавання, існує різниця тисків між долонею і тильною стороною кисті. На долоні вода проходить з низькою швидкістю і високим тиском (принцип Бернуллі), створюючи «силу підйому», яка залежить від різниці тисків між долонею і тильною стороною кисті. Дивіться малюнок 8.

Рівняння для принципу Бернуллі

Рівняння Бернуллі дозволяє нам математично аналізувати рідини в русі. Принцип Бернуллі виникає математично, базуючись на збереженні енергії, який стверджує, що енергія не створюється і не руйнується, вона перетворюється в інший тип енергії. Кінетична, потенційна та енергія потоку розглядаються:

• Кінетика: що залежить від швидкості та маси рідини
• Потенціал: завдяки висоті відносно еталонного рівня
• Потік або тиск: енергія, яку несуть молекули рідини під час руху по трубі. Див. Малюнок 9.

Загальна енергія, яку рухає рідина, - це сума енергії тиску потоку, кінетичної енергії та потенційної енергії. За законом збереження енергії, енергія рідини через трубу дорівнює входу та виходу. Сума енергій у початковій точці, на вході в трубу, дорівнює сумі енергій на виході. [1]. Див. Малюнок 10.

Обмеження рівняння Бернуллі

• Він дійсний лише для нестисливих рідин.
• Він не враховує пристрої, що додають потужність системі.
• Тепловіддача не враховується (в основному рівнянні).
• Матеріал поверхні не враховується (втрати на тертя відсутні).

Вправа

Для підведення води на другий поверх будинку використовується труба, як показано на малюнку 11. Бажано, щоб на виході із труби, розташованої на 3 метри над землею, вода мала швидкість 5 м. / с, з тиском, рівним 50.000 10 Па. Якою має бути швидкість і тиск, з якими повинна перекачуватися вода? На малюнку 1 вхід води позначений як точка 2, а вихід води у вужчій трубі - як точка XNUMX.

Рішення

Для визначення швидкості v1 використовується рівняння безперервності на вході в трубу. Див. Малюнок 12.

Рівняння Бернуллі буде використано для розрахунку тиску на вході P1, як показано на малюнку 13.

Висновки принципу Бернуллі

Принцип Бернуллі стверджує, що, коли рідина в русі, коли її швидкість зростає, тим менший тиск вона чинить. Енергія трансформується щоразу, коли змінюється площа поперечного перерізу труби.

Рівняння Бернуллі є наслідком збереження енергії для рідин, що рухаються. У ньому зазначено, що сума тиску рідини, кінетичної енергії та потенційної енергії залишається постійною протягом усього шляху руху рідини.

Цей принцип має багато застосувань, таких як підйом літаків або людини під час плавання, а також проектування обладнання для транспортування рідин, серед багатьох інших, його вивчення та розуміння мають велике значення.

REFERENCIAS

[1] Мотт, Роберт. (2006). Механіка рідини. 6-е видання. Пірсон Освіта
[2]
[3]