Parimet BERNOULLI - Ushtrime

Shkencëtari, Daniel Bernoulli, ngriti në 1738, një parim që mban emrin e tij, i cili vendos marrëdhënien e shpejtësisë së një lëngu dhe presionit që ai ushtron, kur lëngu është në lëvizje. Lëngjet priren të rrisin shpejtësinë e tyre në tuba të ngushtë.

Ai gjithashtu propozon që, për një lëng në lëvizje, energjia transformohet sa herë që zona me prerje tërthore të tubit ndryshon, duke paraqitur në Ekuacionin Bernoulli, marrëdhënien matematikore midis formave të energjisë që paraqet lëngu në lëvizje.

Përdorimi i parimit Bernoulli ka një larmi të gjerë aplikimesh shtëpiake, komerciale dhe industriale, të tilla si në oxhaqe, spraj insekticidësh, matës rrjedhës, tuba Venturi, karburatorë motorësh, gota thithëse, ngritës avionësh, ozonatorë uji, pajisje dentare, ndër të tjera. Shtë baza për studimin e hidrodinamikës dhe mekanikës së lëngjeve.

KONCEPTET THEMELORE për të kuptuar Parimet e Bernulit

I ftova ataLe të shohim artikullin e Nxehtësia e Ligjit të Joule "Zbatime - Ushtrime"

Lëng:

Grup i molekulave të shpërndara rastësisht që mbahen së bashku nga forca të dobëta kohezive dhe nga forca të ushtruara nga muret e një ene, pa një vëllim të përcaktuar. Si lëngu ashtu edhe gazrat konsiderohen lëngje. Në studimin e sjelljes së lëngjeve, zakonisht kryhet studimi i lëngjeve në gjendje pushimi (hidrostatike) dhe lëngjeve në lëvizje (hidrodinamikë). Shikoni figurën 1.

Ne ju ftojmë të shihni artikullin Parimet termodinamike

Mesha:

Matni inercinë ose rezistencën për të ndryshuar lëvizjen e një trupi të lëngshëm. Matja e sasisë së lëngut, ajo matet në kg.

pesha:

Forca me të cilën lëngu tërhiqet në tokë nga veprimi i gravitetit. Matet në N, lbm.ft / s².

Dendësia:

Sasia e masës për njësi të vëllimit të një substance. Matet në kg / m³.

Rrjedha:

Vëllimi për njësi të kohës, në m3 / s.

Presioni:

Sasia e forcës së ushtruar në një njësi sipërfaqe të një substance, ose në një sipërfaqe. Matet në Pascal ose psi, ndër njësitë e tjera.

Viskoziteti:

Rezistenca e lëngjeve në rrjedhje, për shkak të fërkimit të brendshëm. Sa më i lartë viskoziteti, aq më e ulët është rrjedha. Ndryshon nga presioni dhe temperatura.

Ligji për ruajtjen e energjisë:

Energjia as nuk krijohet dhe as shkatërrohet, ajo shndërrohet në një lloj tjetër energjie.

Ekuacioni i vazhdimësisë:

Në një tub me diametra të ndryshëm, me rrjedhje të vazhdueshme, ekziston një marrëdhënie midis zonave dhe shpejtësisë së lëngut. Shpejtësitë janë në përpjesëtim të zhdrejtë me zonat me prerje tërthore të tubit. [1] Shikoni figurën 2.

Parimi i Bernulit

Deklarata e Parimit të Bernulit

Parimi i Bernulit përcakton marrëdhëniet midis shpejtësisë dhe presionit të një lëngu lëvizës. Parimi i Bernulit thotë se, në një lëng në lëvizje, ndërsa rritet shpejtësia e një lëngu, presioni zvogëlohet. Pikat më të larta të shpejtësisë do të kenë më pak presion. [dy] Shikoni figurën 2.

Kur një lëng lëviz përmes një tubi, nëse tubi ka një zvogëlim (diametër më i vogël), lëngu duhet të rrisë shpejtësinë e tij për të ruajtur rrjedhën, dhe presioni i tij zvogëlohet. Shikoni figurën 4.

Përdorimet e Parimit të Bernulit

Karburator:

Pajisja, në motorët me benzinë, ku përzihen ajri dhe karburantet. Ndërsa ajri kalon përmes valvulës së mbytjes, presioni i tij zvogëlohet. Me këtë ulje të presionit benzina fillon të rrjedhë, në një presion kaq të ulët avullohet dhe përzihet me ajrin. [3] Shikoni figurën 5.

Avionët:

Për fluturimin e aeroplanëve, krahët janë projektuar në mënyrë që të prodhohet një forcë e quajtur "ngritje", duke krijuar një ndryshim presioni midis pjesës së sipërme dhe të poshtme të krahëve. Në figurën 6 mund të shihni një nga modelet e krahëve të aeroplanit. Ajri që kalon nën krahun e avionit tenton të ndahet duke krijuar presion më të madh, ndërsa ajri që kalon mbi krah kalon distancë më të madhe dhe shpejtësi më të madhe. Meqenëse presioni i lartë është nën krah, rezulton një forcë ngritëse që e shtyn krahun lart.

Helikë varke:

Shtë një pajisje që përdoret si mjet shtytës në anije. Helikët përbëhen nga një seri tehesh të dizenjuara në mënyrë që kur helika rrotullohet, gjenerohet një ndryshim shpejtësie midis faqeve të teheve, dhe për këtë arsye një ndryshim presioni (efekti Bernoulli). Al. Diferenca në presion prodhon një forcë shtytëse, pingul me planin e helikës, e cila nxit anijen. Shikoni figurën 7.

not:

Kur lëvizni duart kur notoni, ekziston një ndryshim presioni midis pëllëmbës dhe pjesës së pasme të dorës. Në pëllëmbën e dorës, uji kalon me shpejtësi të ulët dhe presion të lartë (parimi i Bernoulli), duke filluar një "forcë ngritëse" që varet nga ndryshimi i presionit midis pëllëmbës dhe pjesës së pasme të dorës. Shikoni figurën 8.

Ekuacioni për parimin e Bernulit

Ekuacioni i Bernulit na lejon të analizojmë matematikisht lëngjet në lëvizje. Parimi i Bernulit lind, matematikisht, bazuar në ruajtjen e energjisë, e cila thotë se energjia nuk krijohet ose shkatërrohet, ajo shndërrohet në një lloj tjetër energjie. Energjia kinetike, potenciale dhe rrjedha konsiderohen:

• Kinetika: e cila varet nga shpejtësia dhe masa e lëngut
• Potenciali: për shkak të lartësisë, në krahasim me një nivel referimi
• Rrjedhja ose presioni: energjia e bartur nga molekulat e lëngut ndërsa lëvizin përgjatë tubit. Shikoni figurën 9.

Energjia totale që një lëng ka në lëvizje është shuma e energjisë së presionit të rrjedhës, energjisë kinetike dhe energjisë potenciale. Sipas Ligjit të Ruajtjes së Energjisë, energjia e një lëngu përmes një tubi është e barabartë me hyrjen dhe daljen. Shuma e energjive në pikën fillestare, në hyrje të tubit, është e barabartë me shumën e energjive në dalje. [1] Shikoni figurën 10.

Kufizimet e ekuacionit të Bernulit

• Isshtë e vlefshme vetëm për lëngje të pakompresueshme.
• Nuk merr parasysh pajisjet që shtojnë energji në sistem.
• Transferimi i nxehtësisë nuk merret parasysh (në ekuacionin bazë).
• Materiali sipërfaqësor nuk merret parasysh (Nuk ka humbje të fërkimit).

ushtrim

Për të sjellë ujë në një kat të dytë të një shtëpie, përdoret një tub si ai i treguar në figurën 11. Dëshirohet që, në daljen e tubit, i vendosur 3 metra mbi tokë, uji të ketë një shpejtësi prej 5 m / s, me një presion të barabartë me 50.000 Pa. Cila duhet të jetë shpejtësia dhe presioni me të cilin duhet të pompohet uji? Në figurën 10 hyrja e ujit shënohet si pika 1 dhe dalja e ujit në tubin më të ngushtë si pika 2.

Zgjidhje

Për të përcaktuar shpejtësinë v1, përdoret ekuacioni i vazhdueshmërisë në hyrjen e tubit. Shikoni figurën 12.

Ekuacioni i Bernulit do të përdoret për të llogaritur presionin në hyrjen P1, siç tregohet në figurën 13.

Konkluzione të Parimit të Bernulit

Parimi i Bernulit thotë se, në një lëng në lëvizje, kur shpejtësia e tij rritet, aq më i ulët është presioni që ushtron. Energjia transformohet sa herë që zona e prerjes tërthore të tubit ndryshon.

Ekuacioni i Bernulit është pasojë e ruajtjes së energjisë për lëngjet në lëvizje. Ai shprehet se shuma e presionit të lëngut, energjia kinetike dhe energjia e mundshme, mbetet konstante gjatë gjithë rrugës së lëngut.

Ky parim ka zbatime të shumëfishta të tilla si në ngritjen e aeroplanëve, ose të një personi kur noton, si dhe në hartimin e pajisjeve për transportin e lëngjeve, ndër shumë të tjera, studimi dhe kuptimi i tij ka një rëndësi të madhe.

REFERENCIAS

[1] Mott, Robert. (2006). Mekanika e lëngjeve. Edicioni i 6-të. Edukimi Pearson
[2]
[3]