बर्नौली सिद्धांत- व्यायाम

वैज्ञानिक, डैनियल बर्नौली, 1738 में उठाया गया, एक सिद्धांत जो उनके नाम को सहन करता है, जो एक तरल पदार्थ की गति के संबंध को स्थापित करता है और जब यह द्रव गति में होता है, तो यह दबाव डालता है। तरल पदार्थ संकीर्ण पाइपों में गति करते हैं।

यह भी प्रस्ताव करता है कि, गति में एक तरल पदार्थ के लिए, ऊर्जा हर बार पाइप के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र को बदल देती है, बर्नौली समीकरण में पेश करती है, ऊर्जा के रूपों के बीच गणितीय संबंध जो गति में द्रव प्रस्तुत करता है।

बर्नौली सिद्धांत के उपयोग में घरेलू, वाणिज्यिक और औद्योगिक अनुप्रयोगों की एक विस्तृत विविधता है, जैसे कि चिमनी, कीटनाशक स्प्रे, प्रवाह मीटर, वेंचुरी ट्यूब, इंजन कार्बोरेटर, सक्शन कप, विमान लिफ्ट, वाटर ज़ोनोटर, दंत उपकरण, अन्य। यह हाइड्रोडायनामिक्स और द्रव यांत्रिकी के अध्ययन का आधार है।

मूल अवधारणा बर्नोली के सिद्धांतों को समझने के लिए

मैंने उन्हें आमंत्रित कियाका लेख देखते हैं जूल के नियम की गर्मी "अनुप्रयोग - अभ्यास"

तरल:

यादृच्छिक रूप से वितरित अणुओं का सेट जो एक कमजोर वॉल्यूम बल के साथ और एक कंटेनर की दीवारों द्वारा निर्धारित बलों के बिना एक निर्धारित मात्रा के बिना एक साथ आयोजित किया जाता है। तरल और गैस दोनों को तरल पदार्थ माना जाता है। तरल पदार्थों के व्यवहार के अध्ययन में, आराम (हाइड्रोस्टैटिक) की अवस्था में तरल पदार्थों का अध्ययन और गति (हाइड्रोडायनामिक्स) में तरल पदार्थ आमतौर पर किया जाता है। आकृति 1 देखें।

हम आपको लेख देखने के लिए आमंत्रित करते हैं थर्मोडायनामिक सिद्धांत

मास:

द्रव शरीर की गति को बदलने के लिए जड़ता या प्रतिरोध का माप। द्रव की मात्रा का मापन, इसे किलो में मापा जाता है।

वजन:

बल जिसके साथ द्रव गुरुत्वाकर्षण की क्रिया द्वारा पृथ्वी की ओर आकर्षित होता है। इसे N, lbm.ft / s में मापा जाता है².

घनत्व:

किसी पदार्थ के द्रव्यमान की मात्रा प्रति इकाई आयतन। इसे किलो / मी में मापा जाता है³.

प्रवाह दर:

मात्रा प्रति यूनिट समय, एम 3 / एस में।

दबाव:

किसी पदार्थ के एक इकाई क्षेत्र या एक सतह पर बल की मात्रा। इसे पास्कल या साई में अन्य इकाइयों के बीच मापा जाता है।

श्यानता:

आंतरिक घर्षण के कारण, प्रवाह के लिए तरल पदार्थ का प्रतिरोध। चिपचिपाहट जितनी अधिक होगी, प्रवाह उतना ही कम होगा। यह दबाव और तापमान के साथ बदलता रहता है।

ऊर्जा संरक्षण कानून:

ऊर्जा न तो बनाई जाती है और न ही नष्ट की जाती है, यह दूसरे प्रकार की ऊर्जा में बदल जाती है।

सातत्य समीकरण:

विभिन्न व्यास वाले पाइप में, निरंतर प्रवाह के साथ, क्षेत्रों और द्रव की गति के बीच एक संबंध होता है। वेग पाइप के क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्रों के विपरीत आनुपातिक हैं। [१]। आकृति 1 देखें।

बर्नोली का सिद्धांत

बर्नौली के सिद्धांत का कथन

बर्नौली का सिद्धांत वेग और एक गतिशील द्रव के दबाव के बीच संबंध स्थापित करता है। बर्नौली के सिद्धांत में कहा गया है कि गति में एक तरल पदार्थ में, जैसा कि एक तरल पदार्थ की गति बढ़ जाती है, दबाव कम हो जाता है। उच्च गति बिंदुओं पर कम दबाव होगा। [दो]। आकृति 2 देखें।

जब एक तरल पदार्थ एक पाइप से गुजरता है, अगर पाइप में कमी (छोटे व्यास) होती है, तो प्रवाह को बनाए रखने के लिए द्रव को अपनी गति बढ़ानी होती है, और इसका दबाव कम हो जाता है। आकृति 4 देखें।

बर्नौली के सिद्धांत का उपयोग

कार्बोरेटर:

डिवाइस, गैसोलीन-संचालित इंजनों में, जहां हवा और ईंधन मिश्रित होते हैं। जैसे ही हवा थ्रॉटल वाल्व से गुजरती है, इसका दबाव कम हो जाता है। दबाव में इस कमी के साथ गैसोलीन बहना शुरू हो जाता है, इतने कम दबाव में यह वाष्पीकृत होकर हवा के साथ मिल जाता है। [३]। आकृति 3 देखें।

योजनाएँ:

हवाई जहाज की उड़ान के लिए, पंखों को डिज़ाइन किया गया है ताकि "लिफ्ट" नामक एक बल उत्पन्न हो, जो पंखों के ऊपरी और निचले हिस्से के बीच एक दबाव अंतर पैदा करता है। चित्र 6 में आप हवाई जहाज के पंखों में से एक को देख सकते हैं। विमान के पंख के नीचे से गुजरने वाली हवा अधिक दबाव बनाने के लिए अलग हो जाती है, जबकि पंख के ऊपर से गुजरने वाली हवा अधिक दूरी और अधिक गति से यात्रा करती है। चूंकि उच्च दबाव पंख के नीचे होता है, इसलिए एक लिफ्ट बल परिणाम देता है जो पंख को ऊपर की ओर बढ़ाता है।

नाव प्रोपेलर:

यह एक उपकरण है जिसका इस्तेमाल जहाजों पर एक प्रणोदक के रूप में किया जाता है। प्रोपेलर्स में ब्लेड की एक श्रृंखला होती है, जिसे जब प्रोपेलर घूमता है, तो ब्लेड के चेहरों के बीच एक गति अंतर उत्पन्न होता है, और इसलिए एक दबाव अंतर (बर्नोली प्रभाव)। अल। दबाव का अंतर एक जोरदार बल पैदा करता है, जो प्रोपेलर के तल पर लंबवत होता है, जो नाव को रोकता है। आकृति 7 देखें।

तैराकी:

जब आप तैराकी करते समय अपने हाथों को हिलाते हैं, तो हथेली और हाथ के पीछे के बीच एक दबाव अंतर होता है। हाथ की हथेली में, पानी कम गति और उच्च दबाव (बर्नौली के सिद्धांत) से गुजरता है, एक "लिफ्ट बल" की उत्पत्ति करता है जो हथेली और हाथ के पीछे के दबाव के अंतर पर निर्भर करता है। आकृति 8 देखें।

बर्नौली के सिद्धांत के लिए समीकरण

बर्नोली का समीकरण हमें गणितीय रूप से गति में तरल पदार्थों का विश्लेषण करने की अनुमति देता है। बर्नौली का सिद्धांत ऊर्जा के संरक्षण के आधार पर गणितीय रूप से उत्पन्न होता है, जो बताता है कि ऊर्जा निर्मित या नष्ट नहीं होती है, यह दूसरे प्रकार की ऊर्जा में बदल जाती है। काइनेटिक, संभावित और प्रवाह ऊर्जा पर विचार किया जाता है:

• काइनेटिक्स: जो द्रव की गति और द्रव्यमान पर निर्भर करता है
• संभावित: ऊंचाई के कारण, संदर्भ स्तर के सापेक्ष
• प्रवाह या दबाव: तरल पदार्थ के अणुओं द्वारा ली गई ऊर्जा, जैसे वे पाइप के साथ चलती हैं। आकृति 9 देखें।

एक तरल पदार्थ में जो कुल ऊर्जा होती है, वह प्रवाह दबाव, गतिज ऊर्जा और संभावित ऊर्जा की ऊर्जा का योग है। ऊर्जा संरक्षण कानून द्वारा, एक पाइप के माध्यम से तरल पदार्थ की ऊर्जा इनलेट और आउटलेट के बराबर होती है। प्रारंभिक बिंदु पर ऊर्जा का योग, पाइप के इनलेट पर, आउटलेट पर ऊर्जा के योग के बराबर है। [१]। आकृति 1 देखें।

बर्नौली समीकरण की अड़चनें

• यह केवल असंगत तरल पदार्थों के लिए मान्य है।
• यह उन उपकरणों को ध्यान में नहीं रखता है जो सिस्टम में शक्ति जोड़ते हैं।
• गर्मी हस्तांतरण को ध्यान में नहीं रखा जाता है (मूल समीकरण में)।
• सतह सामग्री को ध्यान में नहीं रखा गया है (कोई घर्षण नुकसान नहीं हैं)।

व्यायाम

एक घर की दूसरी मंजिल में पानी लाने के लिए, आकृति 11 में दिखाए गए एक पाइप का उपयोग किया जाता है। यह वांछित है कि पाइप के आउटलेट पर, जमीन से 3 मीटर ऊपर स्थित, पानी में 5 मीटर का वेग होता है। / s, ५०,००० Pa के बराबर दबाव के साथ। पानी को पंप करने की गति और दबाव क्या होना चाहिए? चित्र 50.000 में पानी के इनलेट को बिंदु 10 के रूप में और संकरे पाइप में पानी के आउटलेट को बिंदु 1 के रूप में चिह्नित किया गया है।

समाधान

वेग v1 निर्धारित करने के लिए, पाइप इनलेट पर निरंतरता समीकरण का उपयोग किया जाता है। आकृति 12 देखें।

बर्नौली समीकरण का उपयोग इनलेट पी 1 पर दबाव की गणना करने के लिए किया जाएगा, जैसा कि आंकड़ा 13 में दिखाया गया है।

निष्कर्ष बर्नौली का सिद्धांत

बर्नोली का सिद्धांत कहता है कि गति में एक तरल पदार्थ में, जब इसकी गति बढ़ जाती है, तो यह दबाव कम हो जाता है। हर बार पाइप के पार-अनुभागीय क्षेत्र में ऊर्जा बदल जाती है।

बर्नौली का समीकरण गति में तरल पदार्थों के लिए ऊर्जा के संरक्षण का परिणाम है। यह बताता है कि द्रव दबाव, गतिज ऊर्जा और संभावित ऊर्जा का योग, द्रव के पूरे रास्ते में स्थिर रहता है।

इस सिद्धांत में कई अनुप्रयोग हैं जैसे कि हवाई जहाज की लिफ्ट में, या तैरते समय किसी व्यक्ति के साथ-साथ तरल पदार्थ के परिवहन के लिए उपकरणों के डिजाइन में, कई अन्य लोगों के बीच, इसके अध्ययन और समझ का बहुत महत्व है।

REFERENCIAS

[१] मॉट, रॉबर्ट। (1)। तरल यांत्रिकी। छठा संस्करण। पियर्सन शिक्षा
[2]
[3]