ʻO Pythagoras a me kāna Theorem [EASY]
ʻO ka Pythagorean Theorem ʻo ia kekahi o nā manaʻo nui loa e pono ai. Kumu i ka makemakika, geometry, trigonometry, algebra a hoʻohana ākea ʻia i ke ola o kēlā me kēia lā e like me ke kūkulu ʻana, ka hoʻokele, ka ʻāina kiʻekiʻe, a me nā mea ʻē aʻe ʻē aʻe.
ʻO ka Pythagorean Theorem ʻae iā ʻoe e ʻike i ka lōʻihi o nā ʻaoʻao o ka huinakolu ʻākau, a ʻoiai ʻaʻole pololei nā triangles he nui, hiki ke hoʻokaʻawale ʻia lākou āpau i ʻekolu triangles pono, kahi e hiki ai ke hoʻopili ʻia ka Thethem Pythagorean.
NĀ KUMU MANAʻO "E hoʻomaopopo i ka thethic Pythagorean"
Triangle:
ʻO Geometric kiʻi, i ka mokulele, i hana ʻia e ʻekolu ʻaoʻao e hui ana ma nā piko. Kākau ʻia nā piko ma nā hua nui a me ka ʻaoʻao i kū pono i ka piko me nā huapalapala liʻiliʻi. E nānā i ke kiʻi 1. I nā huinakolu:
- Ua oi aku ka huina o kona mau aoao i ko kekahi aoao.
- Ana ka huina o nā kihi o ka huinakolu 180º.
Hoʻokaʻina o nā huinakolu
Kaukaʻi ʻia i ka lōʻihi o nā ʻaoʻao, hiki i ka huinakolu ke kaulike inā ʻekolu ona ʻaoʻao like, isosceles inā ʻelua mau ʻaoʻao like, a i ʻole ka scalene inā ʻaʻohe o kāna mau ʻaoʻao i kūlike. E nānā i ke kiʻi 2.
ʻO ke kihi kūpono kahi ana i 90 °. Inā emi ka huina ma mua o 90 ° ua kapa ʻia ia he "huina huʻi". Inā ʻoi aku ka nui o ke kihi ma mua o 90 ° a laila ua kapa ʻia ia he "obtuse angle". Wahi a nā kihi, hoʻokaʻawale ʻia nā huinakolu i:
- Huina huina: inā loaʻa iā lākou nā huina huina 3.
- Mau huinah loa: inā loaʻa iā lākou kahi ʻaoʻao kūpono a koʻikoʻi nā ʻaoʻao ʻelua ʻē aʻe.
- Nā ʻānō Blunt: inā loaʻa iā lākou kahi kihi obtuse a me nā mea ʻē aʻe ʻē aʻe. E nānā i ke kiʻi 3.
Triangle akau:
ʻO ka huinakolu kūpono kahi me kahi ʻaoʻao ʻākau (90 °). ʻO nā ʻaoʻao ʻekolu o ka huinakolu kūpono, ua kapa ʻia ka lōʻihi ʻo "hypotenuse", ʻo nā mea ʻē aʻe i kapa ʻia "nā wāwae" [1]:
- Hypotenuse: ʻaoʻao ʻaoʻao i ka ʻaoʻao ʻākau i ka huinakolu ʻākau. Kapa ʻia ka ʻaoʻao lōʻihi o ka hypotenuse e kū pono ana i ka ʻaoʻao ʻākau.
- Wāwae: ʻo ia kekahi o nā ʻaoʻao liʻiliʻi ʻelua o ka huinakolu ʻākau e hana i ka ʻaoʻao ʻākau. E nānā i ke kiʻi 4.
Palapala ʻo Pythagoras
ʻO ka ʻōlelo a ka Thethem Pythagorean:
ʻO ka Pythagorean Theorem e ʻōlelo ana, no ka huinakolu kūpono, ua like ka hypotenuse square me ka huina o nā pahu o nā wāwae ʻelua. [elua]. E nānā i ke kiʻi 2.
ʻO ke mele Pythagorean Hiki iā ia ke ʻōlelo ʻia e like me kēia: ʻO ka square i kūkulu ʻia ma ka hypotenuse o kahi triangle ʻākau he wahi like me ka huina o nā wahi o nā square i kūkulu ʻia ma nā wāwae. E nānā i ke kiʻi 6.
Me Palapala ʻo Pythagoras Hiki iā ʻoe ke hoʻoholo i ka lōʻihi o kēlā me kēia ʻaoʻao o ka huinakolu ʻākau. I ke kiʻi 7 nā ʻano hana e loaʻa ai ka hypotenuse a i ʻole kekahi o nā wāwae o ka triangle.
Hoʻohana o ka theorem a Pythagora
Kūkulu:
ʻO ke mele Pythagorean He mea pono ia i ka hoʻolālā a me ke kūkulu ʻana i nā alahaka, nā alapiʻi, nā hale diagonal, a me nā mea ʻē aʻe, no ka laʻana, no ka helu ʻana i ka loa o kahi kaupaku e moe ana. Hōʻike ka helu 8 no ke kūkulu ʻana i nā kolamu hale, hoʻohana ʻia nā trestles a me nā kaula e pono ai e pili me ka Thethem Pythagorean.
Palapala ʻāina:
I ka palapala ʻāina, ʻike ʻia ka ʻili a i ʻole ke kōkua o kahi ʻāina i ka kiʻi ma kahi mokulele. ʻO kahi laʻana, hiki ke helu ʻia ka ʻūlū o ka ʻāina ma ka hoʻohana ʻana i ke koʻokoʻo o ke kiʻekiʻe i ʻike ʻia a me kahi teleskopa. Hoʻokumu ʻia kahi kihi kūpono ma waena o ka laina o ka ʻike o ka teleskopa a me ke koʻokoʻo, a ʻike ʻia ke kiʻekiʻe o ke koʻokoʻo, hoʻohana ʻia ka thethem Pythagorean e hoʻoholo ai i ka pali o ka ʻāina. E nānā i ke kiʻi 8.
Triangulation:
He hana ia e hoʻoholo ai i kahi o kahi mea, i ʻike ʻia ʻelua mau kiko kuhikuhi. Hoʻohana ʻia ka Triangulation i ka huli kelepona paʻa lima, i nā ʻōnaehana hoʻokele, i ka loaʻa ʻana o kahi moku i ka lewa, a me nā mea ʻē aʻe. E nānā i ke kiʻi 9.
ʻO wai ʻo Pythagoras?
Ua hānau ʻia ʻo Pythagoras ma Helene 570 BC, make i 490 BC He akeakamai a me ka makemakika ia. ʻO kāna akeakamai kahi manaʻo akua o kēlā me kēia helu, a ʻo ka hui ʻana o nā helu i hōʻike ʻia i nā manaʻo ʻē aʻe. ʻOiai ʻaʻole ʻo ia i paʻi i kekahi palapala i kona ola holoʻokoʻa, ua ʻike ʻia ʻo ia no ka hoʻolauna ʻana i ka theorem e hāpai ana i kona inoa, pono no ke aʻo ʻana i nā triangles. Ua manaʻo ʻia ʻo ia ka makemakika maemae mua loa, nāna i hoʻomohala i nā ʻike makemakika ma ka geometry a me ka astronomy. [elua]. E nānā i ke kiʻi 2.
Nā Mahi
No ka hoʻohana ʻana i ka Thethem Pythagorean, ʻo ka mea mua e hana ai e ʻike i kahi e hana ʻia ai ka triangle kūpono, ʻo nā ʻaoʻao hea ka hypotenuse a me nā wāwae.
Hana 1. E hoʻoholo i ka waiwai o ka hypotenuse no ka huinakolu kūpono i ke kiʻi
Loaʻa:
Hōʻike ka helu 12 i ka helu ʻana o ka hypotenuse o ka huinakolu.
Hana 2. Pono ʻia kahi pou e kākoʻo ʻia e kahi kau o ʻekolu kaula, e like me ka mea i hōʻike ʻia ma ke kiʻi 13. Ehia mau mika o ke kaula e pono e kūʻai?
Loaʻa
Inā manaʻo ʻia ke kaula uila me he hypotenuse o kahi huinakolu kūpono i hoʻokumu ʻia ma waena o ke kaula, ka pou a me ka honua, hoʻoholo ʻia ka lōʻihi o kekahi o nā kaula e hoʻohana ana i ka thethem Pythagorean. No ka mea aia ʻekolu kaula, hoʻonui ʻia ka lōʻihi i loaʻa i 3 e loaʻa ai ka lōʻihi e pono ai. E nānā i ke kiʻi 14.
Hana 3. E lawe i kekahi mau pahu, mai ka papahele ʻelua a i ka papahele, makemake ʻoe e kūʻai i kahi kāʻei conveyor e like me ka mea i hōʻike ʻia i ke kiʻi 15. Pehea ka lōʻihi o ke kāʻei lawe?
Loaʻa:
Ke noʻonoʻo nei i ka kāʻei conveyor e like me ka hypotenuse o ka triangle kūpono i hana ʻia ma waena o ke kāʻei, ka honua a me ka paia, i ke kiʻi 16 ua helu ʻia ka lōʻihi o ke kāʻei lawe.
Hoʻomaʻamaʻa 4. Hoʻolālā kahi kamana i kahi ʻāpana lako pono kahi e hele ai nā puke, a me kahi kīwī 26 ”. Pehea ka laulā a me ke kiʻekiʻe o ka paku i kahi e hele ai ke kīwī? E nānā i ke kiʻi 17.
Loaʻa:
ʻO ke ana i hoʻohana ʻia i nā pono uila e like me ke kelepona, nā papa, nā kīwī, a me nā mea ʻē aʻe, i ka diagonal o ka pale. No kahi kīwī 26 ", ʻo ka diagonal pale he 66,04 cm. Ke noʻonoʻo nei i ka huinakolu kūpono i hoʻokumu ʻia e ka diagonal o ka pale, a me nā ʻaoʻao o ke kīwī, hiki ke hoʻopili ʻia i ka thethic Pythagorean e hoʻoholo ai i ka laulā o ke kīwī. E nānā i ke kiʻi 18.
hopena a ma ka Pythagorean Theorem
ʻO ka Pythagorean Theorem e ʻae iā ʻoe e ʻike i ka lōʻihi o nā ʻaoʻao o ka huinakolu ʻākau, a no nā huinakolu ʻē aʻe hoʻi, no ka mea, hiki ke hoʻokaʻawale ʻia kēia mau mea i nā triangles kūpono.
ʻO ka Pythagorean Theorem kuhikuhi i ka huinahalike o ka hypotenuse o kahi huinakolu kūpono ua like ia me ka huina o ka square o nā wāwae, pono nui i ke aʻo ʻana o ka geometry, trigonometry, a me ka makemakika ma ka nui, me ka hoʻohana ākea i ke kūkulu ʻana, ka hoʻokele, ka palapala ʻāina, ma waena o nā noi ʻē aʻe he nui.
Ke kono aku nei mākou iā ʻoe e ʻike i kēia ʻatikala ʻO nā kānāwai a Newton "maʻalahi e hoʻomaopopo"
