Ka hoʻomaopopo ʻana i ke kānāwai o ka Gravitation Universal
Mahalo i nā noiʻi ʻana o ka ʻepekema, ua hiki ke hoʻomaopopo i nā hanana o ke kūlohelohe, a me nā holomua ʻenehana i nā makahiki. ʻO Newton, ma muli o ka hoʻopaʻa ʻana o Galilao i nā kānāwai e pili ana i ka neʻe ʻana o nā projectiles ma ka Honua, a me kā Kepler mau noiʻi ʻana no nā kānāwai o ka neʻe ʻana o nā paneta i ka ʻōnaehana o ka lā. mamao mamao. ʻO ke kānāwai o ka gravitation ākea, i paʻi ʻia ma 1687 e Isaac Newton, e ʻae iā mākou e hoʻoholo i ka ikaika e ʻumeʻume ʻia ai nā mea ʻelua me ka nui, he mea pono loa i ke aʻo ʻana i nā orbits o nā kometa, ka loaʻa ʻana o nā paneta ʻē aʻe, nā kai eʻe, nā ka neʻe ʻana o nā ukali, me nā hanana like ʻole.
ʻO nā manaʻo kumu e hoʻomaopopo ai i "Law of Universal Gravitation"
Ke kono aku nei mākou iā ʻoe e ʻike i kēia ʻatikala ʻO Newton-Laws-maʻalahi-e-ʻike
Ka ikaika centripetal:
E hoʻoneʻe i ka mea ikaika i ke kelepona hele e kūlou i kāna ala hele e wehewehe ai i kahi neʻe pōʻai. Hana ka ikaika centripetal i kahi kino i kuhikuhi ʻia i waenakonu o ke ala pōʻai. ʻIke ke kino i ka holomua centripetal mai ka wikiwiki, o ka modulus mau, hoʻololi i ke kuhikuhi i kona neʻe ʻana. E nānā i ke kiʻi 1.
Hiki ke helu ʻia ka ikaika Centripetal me ka hoʻohana ʻana i ke kānāwai ʻelua o Newton [1], kahi e hōʻike ʻia ai ka wikiwiki o centripetal ma ke ʻano he wikiwiki o ka wikiwiki, he wikiwiki linear, a i ʻole he hana o ka wā o ke kino i ka neʻe puni. E nānā i ke kiʻi 2.
[inoa adinserter = "Palaka 1 ″]
Nā kānāwai o Kepler
Ua wehewehe ka mea kilo hōkū ʻo Johannes Kepler i ka neʻe ʻana o nā paneta o ka ʻōnaehana o ka lā, e nā kānāwai ʻekolu: ke kānāwai o nā pōʻai, nā wahi a me nā wā. [elua].
Ke kānāwai mua o Kepler, a i ʻole ke kānāwai o orbits:
ʻO nā paneta āpau i ka ʻōnaehana o ka lā e puni i ka lā i kahi pōʻai elliptical. Aia ka lā i loko o kekahi o nā kuhi ʻelua o ka ellipse. E nānā i ke kiʻi 3.
Ke kānāwai ʻelua o Kepler, a i ʻole ke kānāwai o nā wahi.
ʻO ke kahahnui e hoʻohui i ka hona i ka l describes e wehewehe i nā wahi like i ka manawa like. ʻO ka laina (kuhi kiʻi) e hele ana mai ka lā a i ka honua, kahili i nā wahi like i nā manawa like; ʻo ia, ka helu o ka hoʻololi i kahi e mau ana. E nānā i ke kiʻi 4.
Ke kānāwai ʻekolu a Kepler, ai ʻole ke kānāwai o nā wā:
No nā paneta āpau, pili mau ka pilina ma waena o ka pahu o ka radius o ka orbit a me ka square o kona wā. ʻO ka axis nui o ka ellipse cubed a māhele ʻia e ka wā (ka manawa e hana i kahi kipi holoʻokoʻa), ʻo ia ka paʻa mau no nā panakō ʻokoʻa. Hoemi ka ikehu kinetic o ka hona ma ke ʻano huli o kona mamao mai ka lā. E nānā i ke kiʻi 5.
Kānāwai o Gravitation Universal
ʻO ke kānāwai o ka gravitation ākea, i paʻi ʻia ma 1687 e Isaac Newton, e ʻae iā mākou e hoʻoholo i ka ikaika e ʻumeʻume ʻia ai nā mea ʻelua me ka lehulehu. Ua hoʻoholo ʻo Newton e:
- ʻUmeʻume ʻia nā Kino e ka mea maoli o ka nui.
- ʻIke wale ʻia ka ikaika o ka hoʻokalakupua ma waena o nā kino ke nui a nui loa kekahi o nā kino hui, e like me ka honua.
- Aia kahi pilina ma kahi mamao, no laila, ʻaʻole pono i nā kino e launa pū no ka ikaika uʻi e hana.
- ʻO ka pilina gravitational ma waena o nā kino ʻelua e hōʻike mau iā ia iho ma ke ʻano he mau pūʻali koa i kū i ke ala a me ka modulus, akā ma ka ʻaoʻao ʻē aʻe.
ʻEmentlelo o ke Kānāwai o ka Gravitation Universal
ʻO ka ikaika o ka hoʻokalakupua ma waena o ʻelua mau lehulehu e kaulike pololei ia i ka huahana o ka lehulehu a kūlike kūlike hoʻi i ka square o ka mamao e hoʻokaʻawale iā lākou. Aia ka ikaika o ka hoʻokalakupua i kahi kuhikuhi e kūlike me ka laina e hui pū me lākou [3]. E nānā i ke kiʻi 6.
ʻO ke kū mau o ke kaulike G ma waena o nā mea i ʻike ʻia ma ke ʻano he gravitation āpau. I ka ʻōnaehana kūwaho e like ia me:
Hana 1. Hoʻoholo i ka ikaika a nā kino i ke kiʻi 7 i ʻume ai i kahi hawewe.
Loaʻa
Ma ke kiʻi 8 aia nā kino ʻelua me ka nui m1 = 1000 kg a me m2 = 80 kg, hoʻokaʻawale ʻia e kahi mamao o 2 mika. Ke noi nei i ke kānāwai ākea o ka umekaumaha, hiki ke hoʻoholo ʻia ka ikaika o ka hoʻokalakupua ma waena o lākou, e like me ka hōʻike ʻana ma ke kiʻi 8.
ʻO ka hoʻoliʻiliʻi o ke kānāwai o ka Gravitation Universal
Ke hoʻomaka nei mai ke kānāwai ʻekolu a Kepler e pili ana i ka radius a hiki i ka wā o ka honua e pōʻaiapuni ana, ʻo ka hoʻonui centripetal i ʻike ʻia e ka honua he mea kūlike ia i ka square of the radius o kāna orbit. No ka ʻike ʻana i ka ikaika centripetal e hana nei ma ka Honua, hoʻohana ʻia ke kānāwai ʻelua o Newton, e noʻonoʻo ana i ka hoʻonui ʻana o ka centripetal i loaʻa iā ia, i hōʻike ʻia ma ke ʻano he mana o ka wā. E nānā i ke kiʻi 9.
Ua hoʻoholo ʻia ka waiwai o ka paʻa mau o ka gravitation e Henry Cavendish i mau makahiki he nui ma hope o ke hoʻokumu ʻia ʻana o ke kānāwai gravitation a Newton. Manaʻo ʻia ʻo G mau "ākea" no ka mea like ka waiwai ma nā wahi āpau o ka honua i ʻike ʻia, a kūʻokoʻa i ke kaiapuni kahi e loaʻa ai nā mea.
Pāhana 2. E hoʻoholo i ka nui o ka honua Honua, e ʻike nei he 6380 km ka lōʻihi
Loaʻa
Hoʻopili ʻia nā kino ma luna o ka honua i kona kikowaena, ua ʻike ʻia kēia ikaika ma ke kaupaona ʻana o kahi kino (ka ikaika a ka Honua e hoʻohihi ai iā ia). Ma ka ʻaoʻao ʻē aʻe, hiki ke hoʻohana ʻia ke kānāwai ʻelua o Newton e hōʻike ana i ke kaumaha o ke kino ma ke ʻano he umekaumaha, no laila hiki ke loaʻa ka nuipaʻa o ka Honua, ʻike ʻia kona radius. E nānā i ke kiʻi 11.
Noi o ke kānāwai o ka umekaumaha honua
He kūpono ke kānāwai o ka gravitation ākea e wehewehe i ka orbit o nā kometa, ka loaʻa ʻana o nā paneta ʻē aʻe, nā kai eʻe, ka neʻe ʻana o nā satellite, i waena o nā hanana ʻē aʻe.
Ua hoʻokō pono ʻia nā kānāwai a Newton, ke nānā ʻia ʻaʻole hoʻokō kekahi hōkū iā ia, no ka mea ʻo kekahi hōkū ʻē aʻe ʻike ʻole ʻia e hoʻohaunaele i ka neʻe, no laila ua ʻike ʻia ke ola o nā panalāʻau mai ka haunaele a lākou e hana ai i nā kaho o hoku i ʻike ʻia.
Nā Satellite:
ʻO ka ukali kahi mea e kaʻapuni a puni i kahi mea o ka nui a me ke kahua umekaumaha nui aʻe, no ka laʻana, aia iā ʻoe ka mahina, ka ukali maoli o ka Honua Honua. ʻIke ʻia kahi ukali i ka holo wikiwiki centripetal no ka mea ua hoʻokau ʻia ia i kahi mana nani i ka māla gravitational.
Ka hana 3. E hoʻoholo i ka wikiwiki o kahi ukali e hoʻopuni ana i ka honua ma 6870 km mai ka waena konu o ka honua. E nānā i ke kiʻi 12
Loaʻa
Mālama ʻia nā satellite ukali i ka orbit a puni ka Honua ma muli o ka ikaika o ka hoʻokipa a ka Honua e hoʻokau ai. Ke hoʻohana nei i ke kānāwai ākea o ka umekaumaha a me ke kānāwai ʻelua o Newton, hiki ke hoʻoholo ʻia ka wikiwiki o ka ukali. E nānā i ke kiʻi 13.
NĀ KULA
Hoʻopili kēlā me kēia huna huna i nā huna huna a nā mea ʻē aʻe me ka ikaika i kūlike i ka huahana o ka nui o nā mea ʻelua a kūlike kūlike hoʻi i ka square o ka mamao e hoʻokaʻawale iā lākou.
ʻO ka pilina gravitational ma waena o nā kino ʻelua e hōʻike mau iā ia iho ma ke ʻano he mau pūʻali koa i kū i ke ala a me ka modulus, akā ma ka ʻaoʻao ʻē aʻe.
ʻO ke kānāwai o Newton o ka gravitation ākea e ʻae iā mākou e hoʻoholo i ka ikaika e ʻumeʻume ʻia ai nā mea ʻelua me ka nui, e ʻike nei i ka ikaika o ka hoʻokalakupua ma waena o nā lehulehu he kūlike kūpono ia i ka huahana o ka lehulehu a kūlike kūlike hoʻi i ka square o ka mamao e hoʻokaʻawale iā lākou .