Ymmärtäminen yleisen painovoiman laista
Tutkijoiden tutkimusten ansiosta on ollut mahdollista ymmärtää luonnonilmiöitä ja saavuttaa teknistä kehitystä vuosien varrella. Newton perustuu Galileon tutkimuksiin maapallon liikkumista säätelevistä laeista ja Keplerin tutkimuksista aurinkokunnan planeettojen liikkumislaeista. Päätelmä on, että planeetan kiertoradalla pitämiseen tarvittava voima riippuu massoista ja erotusväli. Isaac Newton julkaisi vuonna 1687 yleisen painovoiman lain, jonka avulla voidaan määrittää voima, jolla kaksi massaa olevaa objektia houkuttelee, mikä on erittäin hyödyllistä komeettojen kiertoratojen tutkimuksessa, muiden planeettojen löytämisessä, vuorovesi- ja satelliitteja muun muassa.
Peruskäsitteet "yleisen painovoiman lain" ymmärtämiseksi
Kutsumme sinut tutustumaan artikkeliin Newton-lait - helppo ymmärtää
Keskihakuvoima:
Voima, joka pakottaa matkapuhelimen taivuttamaan liikerataa, jolloin se kuvaa pyöröliikettä. Keskisuuntainen voima vaikuttaa kehoon, joka on suunnattu pyöreän polun keskelle. Runko kokee keskitaajuisen kiihtyvyyden, koska vakion moduulin nopeus muuttaa suuntaa liikkuessaan. Katso kuva 1.
Keskisuuntainen voima voidaan laskea käyttämällä Newtonin toista lakia [1], jossa keskiosan kiihtyvyys voidaan ilmaista kulmanopeuden, lineaarisen nopeuden funktiona tai kehon pyöreän liikkeen funktiona. Katso kuva 2.
[adinserter name = ”Estä 1”]
Keplerin lait
Tähtitieteilijä Johannes Kepler selitti aurinkokunnan planeettojen liikkumista kolmella lailla: kiertoratojen, alueiden ja jaksojen lailla. [kaksi].
Keplerin ensimmäinen laki tai kiertorata:
Kaikki aurinkokunnan planeetat pyörivät auringon ympäri elliptisellä kiertoradalla. Aurinko on yhdessä ellipsin kahdesta pisteestä. Katso kuva 3.
Keplerin toinen laki tai alueiden laki:
Säde, joka yhdistää planeetan aurinkoon, kuvaa yhtäläiset alueet samaan aikaan. (Kuvitteellinen) viiva, joka kulkee auringosta planeetalle, pyyhkäisee yhtäläiset alueet yhtäjaksoisesti; eli alueen muutosnopeus on vakio. Katso kuva 4.
Keplerin kolmas laki tai kausilaki:
Kaikilla planeetoilla kiertoradan säteen kuution ja sen jakson neliön suhde on vakio. Ellipsin pääakseli, joka on kuutioitu ja jaettu jaksolla (aika täydellisen kierroksen aikaansaamiseksi), on sama vakio eri planeetoilla. Planeetan kineettinen energia pienenee käänteisenä sen etäisyydestä auringosta. Katso kuva 5.
Laki universaalista painovoimasta
Isaac Newtonin vuonna 1687 julkaiseman yleisen painovoiman lain avulla voimme määrittää voiman, jolla kaksi massaa olevaa objektia vetävät puoleensa. Newton totesi, että:
- Elimiä houkuttelee pelkästään massa.
- Kehojen välinen vetovoima on havaittavissa vain, kun ainakin yksi vuorovaikutuksessa olevista kappaleista on valtavan suuri, kuten planeetta.
- Vuorovaikutus tapahtuu etäisyydellä, joten elinten ei tarvitse olla kosketuksessa vetovoiman toimimiseksi.
- Kahden kehon välinen gravitaatiovaikutus ilmenee aina voimaparina, jotka ovat suunnassa ja moduulissa yhtä suuret, mutta vastakkaiseen suuntaan.
Lausuma yleisen painovoiman laista
Kahden massan välinen vetovoima on suoraan verrannollinen massojen tulokseen ja kääntäen verrannollinen niitä erottavan etäisyyden neliöön. Vetovoimalla on suunta, joka osuu yhteen niitä yhdistävän linjan kanssa [3]. Katso kuva 6.
Suuruuksien välinen suhteellisuusvakio G tunnetaan yleisenä painovoiman vakiona. Kansainvälisessä järjestelmässä se vastaa:
Harjoitus 1. Määritä voima, jolla kuvan 7 kappaleet vetävät alipaineessa.
Ratkaisu
Kuvassa 8 on kaksi kappaletta, joiden massa on m1 = 1000 kg ja m2 = 80 kg, erotettuna 2 metrin etäisyydellä. Soveltamalla yleistä gravitaatiolakia, niiden välinen vetovoima voidaan määrittää, kuten kuvassa 8 on esitetty.
Universaalin painovoiman lain vähentäminen
Alkaen Keplerin kolmannesta laista, joka yhdistää säteen kiertävän planeetan jaksoon, planeetan kokema keskipitkän kiihtyvyys on kääntäen verrannollinen sen kiertoradan säteen neliöön. Planeettalle vaikuttavan keskisuuntaisen voiman löytämiseksi käytetään Newtonin toista lakia [], kun otetaan huomioon sen kokema keskisuuren kiihtyvyys, joka ilmaistaan ajanjakson funktiona. Katso kuva 9.
Henry Cavendish määräsi universaalin painovoiman vakion arvon vuosia sen jälkeen, kun Newtonin gravitaatiolaki perustettiin. Vakiota G pidetään "universaalina", koska sen arvo on sama missä tahansa tunnetun maailmankaikkeuden osassa, ja se on riippumaton ympäristöstä, jossa kohteet löytyvät.
Harjoitus 2. Määritä maapallon massa tietäen, että säde on 6380 km
Ratkaisu
Maan pinnalla olevat elimet vetävät puoleensa sen keskiosaa, tämä voima tunnetaan ruumiin painona (voima, jolla maa houkuttelee sitä). Toisaalta voidaan soveltaa Newtonin toista lakia, joka ilmaisee ruumiin painon painovoiman funktiona, jolloin voidaan saada maan massa, joka tunnetaan sen säteestä. Katso kuva 11.
Yleisen painovoiman lain soveltaminen
Gravitaation yleislaki on hyödyllinen selittäessä komeettojen kiertorataa, muiden planeettojen löytämistä, vuorovesiä, satelliittien liikettä muiden ilmiöiden ohella.
Newtonin lait täyttyvät täsmälleen, kun havaitaan, että joku tähti ei noudata sitä, se johtuu siitä, että joku muu näkymätön tähti häiritsee liikettä, joten planeettojen olemassaolo on havaittu häiriöistä, joita ne aiheuttavat kiertoradoilla. tunnetut planeetat.
Satelliitit:
Satelliitti on esine, joka kiertää toisen suuremman kohteen ja suuremman painovoimakentän ympäri, esimerkiksi sinulla on kuu, maapallon luonnollinen satelliitti. Satelliitti kokee keskitaajuisen kiihtyvyyden, koska siihen kohdistuu vetovoima gravitaatiokentässä.
Harjoitus 3. Määritä maata kiertävän satelliitin nopeus 6870 km: n päässä maan keskustasta. Katso kuva 12
Ratkaisu
Keinotekoisia satelliitteja pidetään kiertoradalla maapallon ympäri maapallon vetovoiman vuoksi. Käyttämällä yleistä gravitaatiolakia ja Newtonin toista lakia satelliitin nopeus voidaan määrittää. Katso kuva 13.
PÄÄTELMÄT
Jokainen materiaalipartikkeli houkuttelee mitä tahansa muuta materiaalihiukkastetta voimalla, joka on suoraan verrannollinen molempien massojen tulokseen ja kääntäen verrannollinen niitä erottavan etäisyyden neliöön.
Kahden kehon välinen gravitaatiovaikutus ilmenee aina voimaparina, jotka ovat suunnassa ja moduulissa yhtä suuret, mutta vastakkaiseen suuntaan.
Newtonin yleisen gravitaation lain avulla voimme määrittää voiman, jolla kaksi massaa olevaa objektia houkutellaan, tietäen, että kahden massan välinen vetovoima on suoraan verrannollinen massojen tuloon ja kääntäen verrannollinen niitä erottavan etäisyyden neliöön. .