Capisce a Legge di a Gravitazione Universale
Grazie à i studii di i scientifichi, hè statu pussibule capisce i fenomeni di a natura, è fà avanzamenti tecnulogichi cù l'anni. Newton, basatu annantu à l'studii di Galileo di e lege chì guverna u muvimentu di i prughjetti nantu à a Terra, è l'studii di Kepler di e lege di u muvimentu di i pianeti in u sistema solare, cunclude chì a forza necessaria per mantene un pianeta in una orbita dipende da e masse è da u distanza di separazione. A lege di a gravitazione universale, publicata in u 1687 da Isaac Newton, permette di determinà a forza cù chì dui oggetti cù massa sò attratti, essendu assai utile in u studiu di l'orbite di e comete, a scuperta di altri pianeti, e maree, u muvimentu di satelliti, frà altri fenomeni.
Cuncetti di basa per capisce "Lege di a Gravitazione Universale"
Vi invitemu à vede l'articulu Newton-Laws-faciule da capisce
Forza centripeta:
Forza chì forza u mobile à piegà a so traiettoria facendulu discrive un muvimentu circulare. A forza centripeta agisce nantu à un corpu direttu versu u centru di u percorsu circulare. U corpu sperimenta una accelerazione centripeta quandu a velocità, di modulu costante, cambia di direzione mentre si move. Vede a figura 1.
A forza centripeta pò esse calculata aduprendu a seconda legge di Newton [1], induve l'accelerazione centripeta pò esse spressa in funzione di velocità angulare, velocità lineare, o in funzione di u periodu di u corpu in muvimentu circulare. Vede a figura 2.
[nome di l'adinserter = "Blocu 1"]
E lege di Kepler
L'astronomu Johannes Kepler hà spiegatu u muvimentu di e pianete di u sistema solare, per mezu di trè leggi: a legge di l'orbite, zone è periodi. [due].
Prima lege di Kepler, o lege di l'orbite:
tutte e pianete di u sistema solare giranu intornu à u sole in una orbita ellittica. U sole hè in unu di i dui fochi di l'ellissi. Vede a figura 3.
A seconda lege di Kepler, o lege di e zone:
U raghju chì unisce una pianeta à u sole descrive zone uguali in tempi uguali. A linea (imaginaria) chì va da u sole à una pianeta, spazza zone uguali in tempi uguali; vale à dì, u ritmu à chì l'area cambia hè custante. Vede a figura 4.
Terza lege di Kepler, o lege di i periodi:
Per tutte e pianete, a relazione trà u cubu di u raghju di l'orbita è u quatratu di u so periodu hè custante. L'assi maiò di l'ellissi cubi è divisu per u periodu (tempu per fà una rivoluzione cumpleta), hè a stessa costante per e diverse pianete. L'energia cinetica di un pianeta diminuisce cume l'inversu di a so distanza da u sole. Vede a figura 5.
Lege di a Gravitazione Universale
A lege di a gravitazione universale, publicata in u 1687 da Isaac Newton, permette di determinà a forza cù chì dui oggetti cù massa sò attratti. Newton hà cunclusu chì:
- I corpi sò attratti da u solu fattu d'avè massa.
- A forza di attrazione trà i corpi hè visibile solu quandu almenu unu di i corpi in interazione hè enormamente grande, cum'è un pianeta.
- Ci hè un'interazione à distanza, dunque, ùn hè micca necessariu chì i corpi sianu in cuntattu per chì a forza d'attrazione agisca.
- L'interazione gravitazionale trà dui corpi si manifesta sempre cum'è una coppia di forze uguali in direzzione è modulu, ma in direzzione opposta.
Dichjarazione di a Lege di a Gravitazione Universale
A forza di attrazione trà duie masse hè direttamente prupurziunale à u pruduttu di e masse è inversamente prupurziunale à u quatratu di a distanza chì li separa. A forza di attrazione hà una direzzione chì coincide cù a linea chì li unisce [3]. Vede a figura 6.
A custante di prupurziunalità G trà e quantità hè cunnisciuta cum'è custante universale di gravitazione. In u sistema internaziunale hè equivalente à:
Eserciziu 1. Determinate a forza cù chì i corpi di a figura 7 sò attratti in u vacuum.
Solució
In a figura 8 ci sò dui corpi cù massi m1 = 1000 kg è m2 = 80 kg, separati da una distanza di 2 metri. Applicendu a legge universale di a gravitazione, a forza di attrazione trà di elle pò esse determinata, cum'è mostratu in a figura 8.
Deduzione di a Lege di a Gravitazione Universale
Partendu da a terza legge di Kepler chì lega u raghju à u periodu di una pianeta in orbita, l'accelerazione centripeta sperimentata da un pianeta hè inversamente prupurziunale à u quadratu di u raghju di a so orbita. Per truvà a forza centripeta chì agisce nantu à a pianeta, si adopra a seconda legge di Newton [], cunsidendu l'accelerazione centripeta chì sperimenta, spressa in funzione di u periodu. Vede a figura 9.
U valore di a costante di gravitazione universale hè statu determinatu da Henry Cavendish parechji anni dopu chì a legge di gravitazione di Newton sia stata stabilita. A custante G hè cunsiderata "universale" postu chì u so valore hè listessu in ogni parte di l'universu cunnisciutu, è hè indipendente da l'ambiente induve si trovanu l'ogetti.
Eserciziu 2. Determinate a massa di u pianeta Terra, sapendu chì u raghju hè 6380 km
Solució
I corpi situati nantu à a superficia di a terra sò attratti versu u so centru, sta forza hè cunnisciuta cum'è u pesu di un corpu (forza cù a quale a Terra l'attira). D'altra parte, a seconda legge di Newton pò esse applicata esprimendu u pesu di u corpu in funzione di a gravità, cusì si pò ottene a massa di a Terra, cunnisciutu u so raghju. Vede a figura 11.
Applicazione di a lege di a gravitazione universale
A lege di a gravitazione universale hè utile per spiegà l'orbita di e comete, a scuperta di altri pianeti, e maree, u muvimentu di i satelliti, frà altri fenomeni.
E leggi di Newton sò rispettate esattamente, quandu si osserva chì una stella ùn rispetta micca hè perchè qualchì altra stella micca visibile disturbà u muvimentu, cusì l'esistenza di pianeti hè stata scuperta da u disturbu chì producenu in l'orbite di pianeti cunnisciuti.
Satelliti:
Un satellitu hè un ogettu chì orbita intornu à un altru ogettu di dimensioni maiò è campu gravitazziunale maiò, per esempiu, avete a luna, u satellitu naturale di u pianeta Terra. Un satellitu sperimenta una accelerazione centripeta perchè hè sottumessu à una forza attraente in u campu gravitazziunale.
Eserciziu 3. Determinate a velocità di un satellitu chì orbita intornu à a terra à 6870 km da u centru di a terra. Vede a figura 12
Solució
I satelliti artificiali sò tenuti in orbita intornu à a Terra per via di a forza d'attrazione chì a Terra esercita annantu à ellu. Usendu a legge universale di a gravitazione è a seconda legge di Newton, a velocità di u satellitu pò esse determinata. Vede a figura 13.
CONCLUSIONES
Ogni particella materiale attrae qualsiasi altra particella materiale cù una forza direttamente proporzionale à u pruduttu di e masse di tramindui è inversamente proporzionale à u quadratu di a distanza chì li separa.
L'interazione gravitazionale trà dui corpi si manifesta sempre cum'è una coppia di forze uguali in direzzione è modulu, ma in direzzione opposta.
A lege di Newton di a gravitazione universale ci permette di determinà a forza cù chì dui oggetti cù massa sò attratti, sapendu chì a forza di attrazione trà duie masse hè direttamente prupurziunale à u pruduttu di e masse è inversamente proporzionale à u quatratu di a distanza chì li separa. .