Pitagora è u so tiurema [FACILE]
U Teorema di Pitagora hè unu di i teoremi i più utili. Base in matematica, geometria, trigonometria, algebra è ampiamente aduprata in a vita d'ogni ghjornu cum'è a custruzzione, a navigazione, a topografia, frà altri.
U Teorema di Pitagora permette di truvà e lunghezze di i lati di un triangulu rittangulu, è ancu se parechji trianguli ùn sò micca retti, ponu esse tutti divisi in dui trianguli rettanguli, induve u Teorema di Pitagora pò esse applicatu.
CUNCETTI BASICI "Per capisce u teorema di Pitagora"
Triangulu:
Figura geometrica, in u pianu, furmata da trè lati chì si scontranu à i vertici. I vertici sò scritti in lettere maiuscule è u latu oppostu à u vertice cù a listessa lettera minuscula. Vede a figura 1. In i trianguli:
- A somma di dui di i so lati hè più grande chè l'altra parte.
- A somma di l'anguli di un triangulu misura 180º.
Classificazione di i trianguli
Sicondu a lunghezza di i lati, un triangulu pò esse equilateru s'ellu hà trè lati uguali, isusceli s'ellu hà dui lati uguali, o scalene sì nimu di i so lati ùn hè uguale. Vede a figura 2.
Un angulu rettu hè quellu chì misura 90 °. Se l'angulu hè menu di 90 ° hè chjamatu "angulu acutu". Se l'angulu hè più grande di 90 ° allora hè chjamatu "angulu ottusu". Sicondu l'anguli, i trianguli sò classificati in:
- Anguli aguti: s'elli anu i 3 anguli acuti.
- Rettanguli: s'elli anu un angulu rettu è l'altri dui anguli sò acuti.
- Obtusangles: s'elli anu un angulu ottusu è l'altru acutu. Vede a figura 3.
Triangulu rittangulu:
U triangulu rittangulu hè unu cù un angulu rettu (90 °). Di i trè lati di u triangulu rittangulu, u più longu hè chjamatu "ipotenusa", l'altri sò chjamati "zampe" [1]:
- Ipotenusa: latu oppostu à l'angulu rettu in un triangulu rittangulu. U latu più longu hè chjamatu ipotenusa chì hè opposta à l'angulu rettu.
- Gambe: hè unu di i dui lati più chjuchi di un triangulu rittangulu chì cumpone l'angulu rettu. Vede a figura 4.
Teorema di Pitagora
Affirmazione di u Teorema di Pitagora:
U Teorema di Pitagora afferma chì, per un triangulu rittangulu, l'iputenusa quadrata hè uguale à a somma di i quadrati di e duie zampe. [due]. Vede a figura 2.
U teorema di Pitagora Si pò ancu dichjarà cusì: U quatratu custruitu annantu à l'iputenusa di un triangulu rittangulu hà a listessa area chì a somma di l'aree di i quadrati custruiti nantu à e zampe. Vede a figura 6.
Cù u Teorema di Pitagora Pudete determinà a lunghezza di ogni latu di un triangulu rittangulu. In figura 7 sò e formule per truvà l'iputenusa o alcune di e zampe di u triangulu.
Usi di u teorema di Pitagora
Custruzzione:
U teorema di Pitagora Hè utile in a cuncezzione è a custruzzione di rampe, scale, strutture diagonali, trà altri, per esempiu, per calculà a lunghezza di un tettu inclinatu. A Figura 8 mostra chì per a custruzzione di colonne di custru, sò usati cavalletti è funi chì devenu rispettà u Teorema di Pitagora.
Topugrafia:
In topografia, a superficia o u rilievu di un terrenu sò riprisentati graficamente nantu à un pianu. Per esempiu, pudete calculà a pendenza di u terrenu aduprendu una verga di misura di altezza cunnisciuta è un telescopiu. Un angulu rettu hè furmatu trà a linea di vista di u telescopiu è di u bastone, è una volta cunnisciuta l'altezza di u bastone, u teorema di Pitagora hè adupratu per determinà a pendenza di u terrenu. Vede a figura 8.
Triangulazione:
Hè un metudu adupratu per determinà a situazione di un oggettu, cunnisciutu dui punti di riferenza. A triangulazione hè aduprata in u tracciamentu di i telefunini, in i sistemi di navigazione, in a rilevazione di una nave in u spaziu, frà altri. Vede a figura 9.
Quale era Pitagora?
Pitagora hè natu in Grecia In u 570 nanzu à Cristu, hè mortu in u 490 nanzu à Cristu. Era un filosofu è matematicu. A so filusufia era chì ogni numeru avia un significatu divinu, è a cumbinazione di i numeri palisava altri significati. Ancu s'ellu ùn hà publicatu alcuna scrittura tutta a so vita, hè cunnisciutu per l'introduzione di u teorema chì porta u so nome, utile per u studiu di i trianguli. Hè cunsideratu u primu matematicu puru, chì hà sviluppatu studii matematichi in geometria è astronomia. [due]. Vede a figura 2.
Eserciti
Per aduprà u Teorema di Pitagora, a prima cosa da fà hè identificà induve si forma u triangulu rittangulu, quale di i lati hè l'iputenusa è e zampe.
Eserciziu 1. Determinate u valore di l'iputenusa per u triangulu rittangulu in a figura
Solució:
A Figura 12 mostra u calculu di l'iputenusa di u triangulu.
Eserciziu 2. Un palu hè necessariu per esse sustinutu da un inseme di trè cavi, cum'è mostratu in figura 13. Quantu metri di cavu deve esse acquistatu?
Solució
Se u cavu hè cunsideratu cum'è l'iputenusa di un triangulu rittangulu furmatu trà u cavu, u polu è a terra, a lunghezza di unu di i cavi hè determinata aduprendu u teorema di Pitagora. Postu chì ci sò trè cavi, a lunghezza ottenuta hè multiplicata per 3 per ottene a lunghezza totale necessaria. Vede a figura 14.
Eserciziu 3. Per trasportà alcune scatule, da un secondu pianu à u pianterrenu, vulete acquistà un trasportatore inclinatu cum'è quellu mostratu in a figura 15. Quantu deve esse u trasportatore?
Solució:
Cunsidirendu u nastru trasportatore cum'è l'ipotenusa di u triangulu rittangulu furmatu trà a cintura, u terrenu è u muru, in a Figura 16 hè calculata a lunghezza di u nastru trasportatore.
Eserciziu 4. Un falignaghju cuncepisce un mobulu induve i libri devenu andà, è una televisione da 26 ". Quantu larga è alta deve esse a divisione induve anderà a TV? Vede a figura 17.
Solució:
A misura aduprata in dispositivi elettronichi cum'è telefoni, tablet, televisori, trà altri, in a diagonale di u schermu. Per una TV di 26 ", a diagonale di u screnu hè 66,04 cm. Cunsidirendu u triangulu rittangulu furmatu da a diagonale di u schermu, è da i lati di a televisione, u teorema di Pitagora pò esse applicatu per determinà a larghezza di a televisione. Vede a figura 18.
CONCLUSIONES nantu à u tiurema di Pitagora
U Teorema di Pitagora permette di truvà a lunghezza di i lati di un triangulu rittangulu, è ancu per qualsiasi altru triangulu, postu chì questi ponu esse divisi in trianguli rettanguli.
U Teorema di Pitagora indica chì u quatratu di l'iputenusa di un triangulu rittangulu hè uguale à a somma di u quatratu di e gambe, essendu assai utile in u studiu di a geometria, a trigonometria è a matematica in generale, cù un largu usu in custruzzione, navigazione, topugrafia, trà parechje altre applicazioni.
Vi invitemu à vede l'articulu E leggi di Newton "facili da capisce"
