BERNOULLI Beginsels - Oefeninge

Die wetenskaplike, Daniel Bernoulli, het in 1738 'n beginsel getoon wat sy naam dra, wat die verhouding bepaal tussen die snelheid van 'n vloeistof en die druk wat dit uitoefen as die vloeistof in beweging is. Vloeistowwe is geneig om hul snelheid in nou pype te verhoog.

Dit stel ook voor dat die energie vir 'n vloeistof in beweging getransformeer word wanneer die dwarsdeursnee van die pyp verander, wat in die Bernoulli-vergelyking die wiskundige verband tussen die vorms van energie wat die vloeistof in beweging bied, weergee.

Die gebruik van die Bernoulli-beginsel het 'n wye verskeidenheid huishoudelike, kommersiële en industriële toepassings, soos onder andere in skoorstene, insekdoderspuite, vloeimeters, Venturi-buise, motorvergassers, suigkoppies, vliegtuighysers, waterzonators, tandheelkundige toerusting. Dit is die basis vir die bestudering van hidrodinamika en vloeistofmeganika.

BASIESE BEGRIPPE Bernoulli se beginsels te verstaan

Ek het hulle genooiKom ons kyk na die artikel van Die hitte van Joule se wet "Toepassings - oefeninge"

Vloeistof:

Stel ewekansig verspreide molekules wat deur swak samehangskragte en deur kragte wat deur die mure van 'n houer uitgeoefen word, saamgehou word, sonder 'n gedefinieerde volume. Beide vloeistof en gasse word as vloeistowwe beskou. In die studie van die gedrag van vloeistowwe word die studie van vloeistowwe in 'n rustoestand (hidrostaties) en vloeistowwe in beweging (hidrodinamika) gewoonlik uitgevoer. Sien figuur 1.

Ons nooi u uit om die artikel te sien Termodinamiese beginsels

Massa:

Meet die traagheid of weerstand om die beweging van 'n vloeibare liggaam te verander. Die hoeveelheid vloeistof word gemeet in kg.

gewig:

Krag waarmee die vloeistof deur die werking van swaartekrag na die aarde aangetrek word. Dit word gemeet in N, lbm.ft / s².

Digtheid:

Hoeveelheid massa per eenheid volume van 'n stof. Dit word gemeet in kg / m³.

Vloei:

Volume per tydseenheid, in m3 / s.

Druk:

Hoeveelheid krag wat op 'n eenheidsoppervlakte van 'n stof of op 'n oppervlak uitgeoefen word. Dit word onder andere in Pascal of psi gemeet.

Viskositeit:

Weerstand van vloeistowwe om te vloei as gevolg van interne wrywing. Hoe hoër die viskositeit, hoe laer is die vloei. Dit wissel met druk en temperatuur.

Wet op die bewaring van energie:

Energie word nie geskep of vernietig nie, dit word omskep in 'n ander soort energie.

Kontinuïteitsvergelyking:

In 'n pyp met verskillende diameters, met konstante vloei, is daar 'n verband tussen die gebiede en die spoed van die vloeistof. Die snelhede is omgekeerd eweredig aan die dwarsdeursnee van die pyp. [1]. Sien figuur 2.

Bernoulli se beginsel

Verklaring van Bernoulli se beginsel

Bernoulli se beginsel bepaal die verband tussen die snelheid en die druk van 'n bewegende vloeistof. Bernoulli se beginsel stel dat die druk in 'n vloeistof in beweging, namate die spoed van 'n vloeistof toeneem, afneem. Hoër spoedpunte sal minder druk hê. [twee]. Sien figuur 2.

As 'n vloeistof deur 'n pyp beweeg, as die pyp 'n vermindering (kleiner deursnee) het, moet die vloeistof sy spoed verhoog om die vloei te handhaaf, en die druk daal. Sien figuur 4.

Gebruik van Bernoulli se beginsel

Vergasser:

Toestel, in petrolaangedrewe enjins, waar lug en brandstof gemeng word. As die lug deur die gasklep gaan, neem die druk daarvan af. Met hierdie afname in druk begin die petrol vloei, by so 'n lae druk verdamp dit en meng dit met die lug. [3]. Sien figuur 5.

Vliegtuie:

Vir die vlug van vliegtuie is die vleuels so ontwerp dat 'n krag genaamd 'lift' geproduseer word, wat 'n drukverskil tussen die boonste en onderste gedeelte van die vleuels skep. In figuur 6 kan u een van die ontwerpe van die vliegtuigvlerke sien. Die lug wat onder die vlerk van die vliegtuig beweeg, is geneig om te skei, wat groter druk skep, terwyl die lug wat oor die vleuel beweeg, groter afstand en groter snelheid beweeg. Aangesien die hoë druk onder die vlerk is, is daar 'n hysbak wat die vlerk opwaarts dryf.

Bootskroef:

Dit is 'n toestel wat as dryfmiddel op skepe gebruik word. Die skroewe bestaan ​​uit 'n reeks lemme wat so ontwerp is dat wanneer die skroef draai, 'n snelheidsverskil tussen die vlakke van die lemme gegenereer word, en dus 'n drukverskil (Bernoulli-effek). Al. Die drukverskil lewer 'n stootkrag, loodreg op die vlak van die skroef, wat die boot aandryf. Sien figuur 7.

swem:

As u u hande beweeg as u swem, is daar 'n drukverskil tussen die palm en die agterkant van die hand. In die palm van die hand gaan die water teen lae spoed en hoë druk (Bernoulli se beginsel), wat 'n 'hefkrag' het wat afhang van die drukverskil tussen die palm en die agterkant van die hand. Sien figuur 8.

Vergelyking vir Bernoulli se beginsel

Met Bernoulli se vergelyking kan vloeistowwe wiskundig in beweging ontleed word. Bernoulli se beginsel ontstaan ​​wiskundig, gebaseer op die behoud van energie, wat bepaal dat energie nie geskep of vernietig word nie, maar word omskep in 'n ander soort energie. Kinetiese, potensiële en vloei-energie word oorweeg:

• Kinetika: wat afhang van die spoed en massa van die vloeistof
• potensiaal: as gevolg van hoogte, relatief tot 'n verwysingsvlak
• Vloei of druk: energie wat deur die vloeistofmolekules gedra word terwyl hulle langs die pyp beweeg. Sien figuur 9.

Die totale energie wat 'n vloeistof in beweging het, is die som van die energie van die vloeidruk, die kinetiese energie en die potensiële energie. Volgens die wet op die behoud van energie is die energie van 'n vloeistof deur 'n pyp gelyk aan die inlaat en uitlaat. Die som van die energieë op die beginpunt, by die inlaat van die pyp, is gelyk aan die som van die energieë by die uitlaat. [1]. Sien figuur 10.

Beperkings van die Bernoulli-vergelyking

• Dit is slegs geldig vir samedrukbare vloeistowwe.
• Dit hou nie rekening met toestelle wat krag aan die stelsel toevoeg nie.
• Hitte-oordrag word nie in ag geneem nie (in die basiese vergelyking).
• Die oppervlakmateriaal word nie in ag geneem nie (Daar is geen wrywingsverliese nie).

oefening

Om water na 'n tweede verdieping van 'n huis te bring, word daar gebruik gemaak van 'n pyp soos getoon in figuur 11. Dit is wenslik dat die water by die uitlaat van die pyp, 3 meter bo die grond, 'n snelheid van 5 m het / s, met 'n druk gelyk aan 50.000 10 Pa. Wat moet die spoed en druk wees waarmee die water gepomp moet word? In figuur 1 word die waterinlaat gemerk as punt 2 en die wateruitlaat in die nouer pyp as punt XNUMX.

Oplossing

Om die snelheid v1 te bepaal, word die kontinuïteitsvergelyking by die pypinlaat gebruik. Sien figuur 12.

Die Bernoulli-vergelyking sal gebruik word om die druk by die inlaat P1 te bereken, soos getoon in figuur 13.

Gevolgtrekkings van Bernoulli se beginsel

Bernoulli se beginsel stel dit dat, wanneer die spoed in 'n vloeistof beweeg, hoe minder druk dit uitoefen. Die energie word elke keer getransformeer as die dwarsdeursnee van die pyp verander.

Bernoulli se vergelyking is 'n gevolg van die behoud van energie vir vloeistowwe in beweging. Dit stel dat die som van die vloeistofdruk, die kinetiese energie en die potensiële energie, konstant bly gedurende die hele baan van die vloeistof.

Hierdie beginsel het veelvuldige toepassings, soos die opheffing van vliegtuie of die swem van 'n persoon, sowel as die ontwerp van toerusting vir die vervoer van vloeistowwe, onder andere, en die bestudering en begrip daarvan is van groot belang.

referencias

[1] Mott, Robert. (2006). Vloeistof meganika. 6de uitgawe. Pearson Onderwys
[2]
[3]