Pythagoras và Định lý [EASY]
Định lý Pitago nó là một trong những định lý hữu ích nhất. Cơ sở trong toán học, hình học, lượng giác, đại số và được sử dụng rộng rãi trong cuộc sống hàng ngày như trong xây dựng, điều hướng, địa hình, v.v.
Định lý Pitago cho phép bạn tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông và mặc dù nhiều tam giác không vuông, chúng đều có thể được chia thành hai tam giác vuông, nơi Định lý Pitago có thể được áp dụng.
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN "Để hiểu định lý Pitago"
Tam giác:
Hình học, trong mặt phẳng, được tạo thành bởi ba cạnh gặp nhau tại các đỉnh. Các đỉnh được viết bằng chữ in hoa và phía đối diện với đỉnh bằng cùng một chữ thường. Xem hình 1. Trong các hình tam giác:
- Tổng hai cạnh của nó lớn hơn cạnh kia.
- Tổng các góc của một tam giác là 180º.
Phân loại hình tam giác
Tùy thuộc vào độ dài các cạnh, một tam giác có thể là tam giác đều nếu nó có ba cạnh bằng nhau, cân nếu nó có hai cạnh bằng nhau hoặc vô hướng nếu không có cạnh nào bằng nhau. Xem hình 2.
Góc vuông là góc 90 °. Nếu góc nhỏ hơn 90 °, nó được gọi là "góc nhọn". Nếu góc lớn hơn 90 ° thì nó được gọi là "góc tù". Theo các góc, các tam giác được phân thành:
- Các góc cấp tính: nếu chúng có 3 góc nhọn.
- Hình chữ nhật: nếu chúng có một góc vuông và hai góc còn lại là góc nhọn.
- Hình tam giác: nếu chúng có một góc tù và góc nhọn khác. Xem hình 3.
Tam giác vuông:
Tam giác vuông là tam giác có góc vuông (90 °). Trong ba cạnh của tam giác vuông, cạnh dài nhất được gọi là "cạnh huyền", những cạnh còn lại được gọi là "chân" [1]:
- Cạnh huyền: cạnh đối diện với góc vuông trong một tam giác vuông. Cạnh dài hơn được gọi là cạnh huyền đối diện với góc vuông.
- Chân: nó là một trong hai cạnh nhỏ hơn của tam giác vuông tạo thành góc vuông. Xem hình 4.
định lý Py-ta-go
Phát biểu của Định lý Pitago:
Định lý Pitago nói rằng, đối với một tam giác vuông, cạnh huyền bình phương bằng tổng bình phương của hai chân. [hai]. Xem hình 2.
Định lý Pitago Cũng có thể phát biểu như sau: Hình vuông dựng trên cạnh huyền của tam giác vuông có diện tích bằng tổng diện tích các hình vuông dựng trên chân. Xem hình 6.
Với sự định lý Py-ta-go Bạn có thể xác định độ dài của một trong hai cạnh của một tam giác vuông. Trong hình 7 là các công thức để tìm cạnh huyền hoặc một số chân của tam giác.
Công dụng của định lý Pythagora
Xây dựng:
Định lý Pitago Nó rất hữu ích trong việc thiết kế và xây dựng đường dốc, cầu thang, cấu trúc đường chéo, ví dụ, để tính toán chiều dài của mái dốc. Hình 8 cho thấy rằng đối với việc xây dựng các cột của tòa nhà, cột và dây thừng được sử dụng phải tuân theo Định lý Pitago.
Địa hình:
Trong địa hình, bề mặt hoặc phần nổi của địa hình được biểu diễn bằng đồ thị trên một mặt phẳng. Ví dụ, bạn có thể tính toán độ dốc của đất bằng cách sử dụng một que đo có độ cao đã biết và kính thiên văn. Một góc vuông được tạo thành giữa đường ngắm của kính thiên văn và thanh, và khi đã biết chiều cao của thanh, định lý Pitago được sử dụng để xác định độ dốc của địa hình. Xem hình 8.
Phương pháp tam giác:
Nó là một phương pháp được sử dụng để xác định vị trí của một đối tượng, hai điểm tham chiếu đã biết. Phương pháp tam giác được sử dụng trong theo dõi điện thoại di động, trong hệ thống định vị, phát hiện tàu trong không gian, trong số những người khác. Xem hình 9.
Pythagoras là ai?
Pythagoras sinh ra ở Hy Lạp Năm 570 trước Công nguyên, ông mất vào năm 490 trước Công nguyên, ông là một nhà triết học và toán học. Triết lý của ông là mỗi con số đều có một ý nghĩa thiêng liêng, và sự kết hợp của các con số sẽ tiết lộ những ý nghĩa khác. Mặc dù ông không xuất bản bất kỳ bài viết nào trong suốt cuộc đời của mình, ông được biết đến với việc giới thiệu định lý mang tên ông, hữu ích cho việc nghiên cứu tam giác. Ông được coi là nhà toán học thuần túy đầu tiên, người đã phát triển các nghiên cứu toán học về hình học và thiên văn học. [hai]. Xem hình 2.
Bài tập
Để sử dụng Định lý Pitago, điều đầu tiên cần làm là xác định vị trí tam giác vuông được hình thành, cạnh nào là cạnh huyền và chân.
Bài tập 1. Xác định giá trị cạnh huyền của tam giác vuông trong hình bên
Giải pháp:
Hình 12 cho thấy cách tính cạnh huyền của tam giác.
Bài tập 2. Một cực cần được đỡ bởi một bộ ba dây cáp, như hình 13. Phải mua bao nhiêu mét dây cáp?
Giải pháp
Nếu cáp được coi là cạnh huyền của tam giác vuông được tạo thành giữa cáp, cột và mặt đất, thì chiều dài của một trong các cáp được xác định bằng cách sử dụng định lý Pitago. Vì có ba dây cáp, chiều dài thu được nhân với 3 để có tổng chiều dài cần thiết. Xem hình 14.
Bài tập 3. Để vận chuyển một số thùng hàng, từ tầng hai xuống tầng trệt, muốn mua một băng tải nghiêng như hình 15. Băng tải phải dài bao nhiêu?
Giải pháp:
Coi băng tải là cạnh huyền của tam giác vuông tạo thành giữa băng tải, mặt đất và tường, trong Hình 16 tính chiều dài của băng tải.
Bài tập 4. Một người thợ mộc thiết kế một món đồ nội thất để sách và một chiếc tivi 26 ”. Độ rộng và độ cao của TV nên được phân chia như thế nào? Xem hình 17.
Giải pháp:
Phép đo được sử dụng trong các thiết bị điện tử như điện thoại, máy tính bảng, TV và các thiết bị khác, theo đường chéo của màn hình. Đối với TV 26 ”, đường chéo màn hình là 66,04 cm. Xét tam giác vuông tạo bởi đường chéo của màn hình và các cạnh của tivi, định lý Pitago có thể được áp dụng để xác định chiều rộng của tivi. Xem hình 18.
Kết luận trên Định lý Pitago
Định lý Pitago cho phép bạn tìm độ dài các cạnh của một tam giác vuông và thậm chí cho bất kỳ tam giác nào khác, vì chúng có thể được chia thành các tam giác vuông.
Định lý Pitago chỉ ra rằng bình phương cạnh huyền của tam giác vuông bằng tổng bình phương của chân, rất hữu ích trong việc nghiên cứu hình học, lượng giác và toán học nói chung, được sử dụng rộng rãi trong xây dựng, hàng hải, địa hình, trong số các nhiều ứng dụng khác.
Mời các bạn xem bài viết Định luật Newton "dễ hiểu"
