Nguyên tắc BERNOULLI - Bài tập

Nhà khoa học Daniel Bernoulli đã nêu ra vào năm 1738, một nguyên lý mang tên ông, thiết lập mối quan hệ giữa tốc độ của một chất lỏng và áp suất mà nó tạo ra khi chất lỏng chuyển động. Chất lỏng có xu hướng tăng tốc trong các đường ống hẹp.

Nó cũng đề xuất rằng, đối với chất lỏng chuyển động, năng lượng được biến đổi mỗi khi diện tích mặt cắt ngang của ống thay đổi, thể hiện trong Phương trình Bernoulli, mối quan hệ toán học giữa các dạng năng lượng mà chất lỏng chuyển động thể hiện.

Việc sử dụng nguyên tắc Bernoulli có nhiều ứng dụng trong gia đình, thương mại và công nghiệp, chẳng hạn như trong ống khói, bình xịt thuốc trừ sâu, đồng hồ đo lưu lượng, ống Venturi, bộ chế hòa khí động cơ, cốc hút, thang máy bay, máy phun nước, thiết bị nha khoa, v.v. Nó là cơ sở cho việc nghiên cứu thủy động lực học và cơ học chất lỏng.

CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN để hiểu các Nguyên tắc của Bernoulli

Tôi đã mời họHãy cùng xem bài viết của Sức nóng của Định luật Joule "Ứng dụng - Bài tập"

Dịch:

Tập hợp các phân tử phân bố ngẫu nhiên được giữ với nhau bằng lực dính yếu và lực tác dụng bởi thành bình chứa, không có thể tích xác định. Cả chất lỏng và chất khí đều được coi là chất lỏng. Trong nghiên cứu về hoạt động của chất lỏng, nghiên cứu chất lỏng ở trạng thái nghỉ (thủy tĩnh) và chất lỏng chuyển động (thủy động lực học) thường được thực hiện. Xem hình 1.

Mời các bạn xem bài viết Nguyên lý nhiệt động lực học

Khối lượng:

Đo quán tính hoặc lực cản để thay đổi chuyển động của chất lỏng. Đo lượng chất lỏng, nó được đo bằng kg.

trọng lượng:

Lực mà chất lỏng bị hút vào trái đất bởi tác dụng của trọng lực. Nó được đo bằng N, lbm.ft / s².

Tỉ trọng:

Lượng khối lượng trên một đơn vị thể tích của một chất. Nó được đo bằng kg / m³.

Lưu lượng:

Thể tích trên một đơn vị thời gian, tính bằng m3 / s.

Sức ép:

Lực tác dụng lên một đơn vị diện tích của một chất hoặc trên một bề mặt. Nó được đo bằng Pascal hoặc psi, trong số các đơn vị khác.

Độ nhớt:

Lực cản của chất lỏng chảy do ma sát bên trong. Độ nhớt càng cao thì độ chảy càng giảm. Nó thay đổi theo áp suất và nhiệt độ.

Luật tiết kiệm năng lượng:

Năng lượng không được tạo ra cũng không bị phá hủy, nó được chuyển hóa thành một dạng năng lượng khác.

Phương trình liên tục:

Trong một đường ống có đường kính khác nhau, với lưu lượng không đổi, có mối quan hệ giữa các diện tích và tốc độ của chất lỏng. Các vận tốc tỷ lệ nghịch với diện tích mặt cắt ngang của ống. [1]. Xem hình 2.

nguyên lý của Bernoulli

Tuyên bố về Nguyên tắc Bernoulli

Nguyên lý Bernoulli thiết lập mối quan hệ giữa vận tốc và áp suất của chất lỏng chuyển động. Nguyên lý Bernoulli phát biểu rằng, trong chất lỏng chuyển động, khi tốc độ của chất lỏng tăng, áp suất giảm. Điểm tốc độ cao hơn sẽ có ít áp lực hơn. [hai]. Xem hình 2.

Khi chất lỏng chuyển động qua đường ống, nếu đường ống giảm (đường kính nhỏ hơn) thì chất lỏng phải tăng tốc độ để duy trì dòng chảy và áp suất của nó giảm. Xem hình 4.

Sử dụng Nguyên tắc Bernoulli

Bộ chế hòa khí:

Thiết bị, trong động cơ chạy bằng xăng, nơi trộn lẫn không khí và nhiên liệu. Khi không khí đi qua van tiết lưu, áp suất của nó giảm. Với sự giảm áp suất này, xăng bắt đầu chảy, ở áp suất thấp như vậy, nó bốc hơi và trộn với không khí. [3]. Xem hình 5.

Máy bay:

Đối với chuyến bay của máy bay, cánh được thiết kế để tạo ra một lực gọi là "lực nâng", tạo ra sự chênh lệch áp suất giữa phần trên và phần dưới của cánh. Trong hình 6, bạn có thể thấy một trong những thiết kế cánh máy bay. Không khí đi qua cánh máy bay có xu hướng tách ra tạo ra áp suất lớn hơn, trong khi không khí đi qua cánh bay đi quãng đường lớn hơn và tốc độ lớn hơn. Vì áp suất cao nằm dưới cánh, một lực nâng sẽ đẩy cánh lên trên.

Chân vịt thuyền:

Nó là một thiết bị được sử dụng làm chất đẩy trên tàu. Các cánh quạt bao gồm một loạt các cánh được thiết kế để khi cánh quạt quay, sự chênh lệch tốc độ được tạo ra giữa các mặt của các cánh, và do đó tạo ra sự chênh lệch áp suất (hiệu ứng Bernoulli). Al. Sự chênh lệch áp suất tạo ra một lực đẩy vuông góc với mặt phẳng của chân vịt, lực đẩy thuyền. Xem hình 7.

Bơi:

Khi bạn cử động tay khi bơi, có sự chênh lệch áp suất giữa lòng bàn tay và mu bàn tay. Trong lòng bàn tay, nước đi qua với tốc độ thấp và áp suất cao (nguyên lý Bernoulli), tạo ra "lực nâng" phụ thuộc vào sự chênh lệch áp suất giữa lòng bàn tay và mu bàn tay. Xem hình 8.

Phương trình cho nguyên lý Bernoulli

Phương trình Bernoulli cho phép chúng ta phân tích toán học chất lỏng chuyển động. Nguyên lý Bernoulli phát sinh, về mặt toán học, dựa trên sự bảo toàn năng lượng, trong đó nói rằng năng lượng không được tạo ra hoặc bị phá hủy, nó được chuyển hóa thành một dạng năng lượng khác. Động năng, thế năng và năng lượng dòng chảy được coi là:

• Động học: phụ thuộc vào tốc độ và khối lượng của chất lỏng
• Tiềm năng: do chiều cao, so với mức tham chiếu
• Lưu lượng hoặc áp suất: năng lượng được mang bởi các phân tử của chất lỏng khi chúng di chuyển dọc theo đường ống. Xem hình 9.

Tổng năng lượng mà chất lỏng có trong chuyển động là tổng năng lượng của áp suất dòng chảy, động năng và thế năng. Theo Định luật Bảo toàn Năng lượng, năng lượng của một chất lỏng qua một đường ống bằng với đầu vào và đầu ra. Tổng các năng lượng tại điểm ban đầu, tại đầu vào của ống, bằng tổng các năng lượng tại đầu ra. [1]. Xem hình 10.

Ràng buộc của phương trình Bernoulli

• Nó chỉ có giá trị đối với chất lỏng không nén được.
• Nó không tính đến các thiết bị bổ sung năng lượng cho hệ thống.
• Sự truyền nhiệt không được tính đến (trong phương trình cơ bản).
• Vật liệu bề mặt không được tính đến (Không có tổn thất ma sát).

Tập thể dục

Để dẫn nước lên tầng hai của một ngôi nhà, người ta dùng một đường ống như hình 11. Muốn ở đầu ra của ống cách mặt đất 3m, nước có vận tốc 5 m. / s, với áp suất bằng 50.000 Pa thì tốc độ và áp suất mà nước phải bơm được là bao nhiêu? Trong hình 10, đầu vào nước được đánh dấu là điểm 1 và đầu ra nước trong đường ống hẹp hơn là điểm 2.

Giải pháp

Để xác định vận tốc v1, phương trình liên tục được sử dụng tại đầu vào của đường ống. Xem hình 12.

Phương trình Bernoulli sẽ được sử dụng để tính toán áp suất tại đầu vào P1, như trong hình 13.

Kết luận của Nguyên tắc Bernoulli

Nguyên lý Bernoulli phát biểu rằng, trong chất lỏng chuyển động, khi tốc độ của nó tăng lên thì áp suất nó tạo ra càng giảm. Năng lượng được biến đổi mỗi khi diện tích mặt cắt ngang của ống thay đổi.

Phương trình Bernoulli là hệ quả của sự bảo toàn năng lượng đối với chất lỏng chuyển động. Nó nói rằng tổng của áp suất chất lỏng, động năng và thế năng, không đổi trong toàn bộ đường đi của chất lỏng.

Nguyên tắc này có nhiều ứng dụng như trong việc nâng máy bay, hoặc cho người khi bơi, cũng như trong thiết kế thiết bị vận chuyển chất lỏng, trong số nhiều ứng dụng khác, việc nghiên cứu và hiểu biết về nó có tầm quan trọng rất lớn.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Mott, Robert. (Năm 2006). Cơ học chất lỏng. Phiên bản thứ 6. Giáo dục Pearson
[2]
[3]