پائیٹاگورس اور ان کا نظریہ [آسانی]
پائیٹاگورین تھیوریم یہ ایک نہایت مفید تھیوریم ہے۔ ریاضی ، جیومیٹری ، مثلثیات ، الجبرا اور دیگر میں روزمرہ کی زندگی جیسے تعمیر ، نیویگیشن ، ٹپوگرافی میں بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا ہے۔
پائیٹاگورین تھیوریم آپ کو ایک صحیح مثلث کے اطراف کی لمبائی تلاش کرنے کی اجازت دیتا ہے ، اور اگرچہ بہت سے مثلث درست نہیں ہیں ، ان سب کو دو دائیں مثلثوں میں تقسیم کیا جاسکتا ہے ، جہاں پائیٹاگورین تھیوریم کا اطلاق کیا جاسکتا ہے۔
"پائیتہ گورین کے نظریہ کو سمجھنے کے لئے"
مثلث:
طیارے میں ہندسی اعداد و شمار ، تین اطراف کے ذریعہ تشکیل پائے ہیں جو کہ چوٹیوں پر ملتے ہیں۔ عمودی خط بڑے حروف میں لکھے جاتے ہیں اور ایک ہی چھوٹے حرف کے ساتھ دہندے کے مخالف سمت۔ شکل 1 ملاحظہ کریں: مثلث میں:
- اس کے دو اطراف کا مجموعہ دوسری طرف سے زیادہ ہے۔
- ایک مثلث کے زاویوں کا مجموعہ 180º ناپتا ہے۔
مثلث کی درجہ بندی
اطراف کی لمبائی پر منحصر ہے ، اگر ایک مثلث متوازی ہوسکتا ہے اگر اس کے تین برابر پہلو ہوں ، آئسوسلز اگر اس کے دو برابر اطراف ہوں ، یا اس کا کوئی بھی پہلو برابر نہ ہو تو اسکیلین ہوسکتی ہے۔ نمبر 2 دیکھیں۔
ایک صحیح زاویہ وہ ہے جو 90 measures کی پیمائش کرتا ہے۔ اگر زاویہ 90 than سے کم ہے تو اسے "ایکیوٹ اینگل" کہا جاتا ہے۔ اگر زاویہ 90 than سے زیادہ ہے تو پھر اسے "اوباٹ زاویہ" کہا جاتا ہے۔ زاویوں کے مطابق ، مثلثوں کو اس میں درجہ بندی کیا گیا ہے:
- شدید زاویہ: اگر ان کے 3 شدید زاویے ہیں۔
- مستطیل: اگر ان کا ایک صحیح زاویہ ہے اور دوسرے دو زاویے شدید ہیں۔
- کند زاویہ: اگر ان میں اوباٹ زاویہ اور دوسرا شدید ہے۔ نمبر 3 دیکھیں۔
سیدھی مثلث:
دائیں مثلث ایک دائیں زاویہ (90.) والا ہے۔ دائیں مثلث کے تین اطراف میں سے ، سب سے لمبے عرصے تک "فرضی تصور" کہلاتا ہے ، دوسرے کو "پیر" کہا جاتا ہے [1]:
- Hypotenuse: دائیں مثلث میں دائیں زاویہ کے برخلاف۔ لمبی سائیڈ کو ہائپوٹینز کہا جاتا ہے جو دائیں زاویہ کے مخالف ہوتا ہے۔
- ٹانگوں: یہ دائیں مثلث کے دونوں چھوٹے اطراف میں سے ایک ہے جو صحیح زاویہ بناتا ہے۔ نمبر 4 دیکھیں۔
پائیٹاگورس کا نظریہ
پائیٹاگورین تھیوریم کا بیان:
پائیٹاگورین تھیوریم بیان کرتا ہے کہ ، دائیں مثلث کے لئے ، فرضیہ اسکوائر دو پیروں کے مربعوں کے مجموعی کے برابر ہے۔ [دو] نمبر 2 دیکھیں۔
پائیٹاگورین کا نظریہ اس کو بھی اس طرح بیان کیا جاسکتا ہے: دائیں مثلث کے فرضی تصور پر بنائے گئے اسکوائر کا وہی رقبہ ہوتا ہے جو پیروں پر بنائے گئے چوکوں کے علاقوں کا مجموعہ ہوتا ہے۔ شکل 6 دیکھیں۔
کے ساتھ پائیٹاگورس کا نظریہ آپ کسی دائیں مثلث کے دونوں طرف کی لمبائی کا تعین کرسکتے ہیں۔ نقش 7 میں فرضی تصور یا مثلث کی کچھ ٹانگوں کو تلاش کرنے کے لئے فارمولے ہیں۔
پائیٹاگورا کے نظریہ کا استعمال
تعمیراتی:
پائیٹاگورین کا نظریہ یہ ریمپ ، سیڑھیاں ، اخترن ڈھانچے ، اور دوسروں کے درمیان ، مثال کے طور پر ، ڈھلوان چھت کی لمبائی کے حساب سے ڈیزائن اور تعمیر میں مفید ہے۔ چترا 8 سے پتہ چلتا ہے کہ بلڈنگ کالم کی تعمیر کے ل t ، جدوجہد اور رسیاں استعمال کی گئیں ہیں جن کا لازمی طور پر پائیٹاگورین تھیوریم کی تعمیل کرنا ہوگی۔
فوٹوگرافی:
ٹپوگرافی میں ، کسی خطے کی سطح یا راحت کو ہوائی جہاز پر تصویری طور پر پیش کیا جاتا ہے۔ مثال کے طور پر ، مآخذ اونچائی اور دوربین کی پیمائش کرنے والی چھڑی کا استعمال کرکے علاقے کا جھکاؤ لگایا جاسکتا ہے۔ دوربین اور چھڑی کی نظر کی لائن کے درمیان ایک صحیح زاویہ تشکیل پایا جاتا ہے ، اور ایک بار چھڑی کی اونچائی کا پتہ چل جاتا ہے تو ، پائیٹاگورین تھیوریم کو علاقے کی ڈھلوان کا تعین کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے۔ نمبر 8 دیکھیں۔
مثلث:
یہ ایک ایسا طریقہ ہے جو کسی شے کے مقام کا تعین کرنے کے لئے استعمال ہوتا ہے ، جس کے دو حوالہ نکات معلوم ہوتے ہیں۔ ٹرائینگولیشن سیل فون سے باخبر رہنے ، نیویگیشن سسٹم میں ، خلا میں جہاز کا پتہ لگانے میں ، دوسروں کے درمیان استعمال ہوتا ہے۔ نمبر 9 دیکھیں۔
پائیتاگورس کون تھا؟
پائیٹاگورس یونان میں پیدا ہوئے تھے 570 قبل مسیح ، وفات 490 قبل مسیح میں ہوا۔ وہ فلسفی اور ریاضی دان تھا۔ اس کا فلسفہ یہ تھا کہ ہر ایک کا الہٰ معنی ہوتا ہے ، اور اعداد کے مجموعے سے دوسرے معنی سامنے آتے ہیں۔ اگرچہ انہوں نے ساری زندگی کوئی تحریر شائع نہیں کی تھی ، لیکن وہ اس نظریہ کو متعارف کرانے کے لئے جانا جاتا ہے جو اس کا نام رکھتا ہے ، مثلث کے مطالعہ کے لئے مفید ہے۔ وہ پہلے خالص ریاضی دان سمجھے جاتے ہیں ، جنھوں نے جیومیٹری اور فلکیات میں ریاضی کی تعلیم حاصل کی۔ [دو] نمبر 2 دیکھیں۔
مشقیں
پائیٹاگورین تھیوریم کو استعمال کرنے کے ل، ، سب سے پہلے اس کی نشاندہی کی جائے کہ دائیں مثلث کہاں تشکیل پائے ہیں ، کون سا اطراف ہائپوٹینج اور پیر ہے۔
ورزش 1. اعداد و شمار میں دائیں مثلث کے لئے فرضی تصور کی قدر کا تعین کریں
حل:
چترا 12 مثلث کے فرضی تصور کا حساب ظاہر کرتا ہے۔
ورزش 2. ایک کھمبے کی ضرورت ہے جس میں تین کیبلز کے ایک سیٹ کا سہارا لیا جائے ، جیسا کہ شکل 13 میں دکھایا گیا ہے۔ کتنے میٹر کیبل خریدنا ہوگا؟
حل
اگر کیبل کو کیبل ، قطب اور زمین کے مابین دائیں مثلث کے فرضی تصور کے طور پر سمجھا جاتا ہے تو ، کیبلوں میں سے ایک کی لمبائی پائیتاگورین تھیوریم کے استعمال سے طے کی جاتی ہے۔ چونکہ وہاں تین کیبلز ہیں ، لہذا حاصل کی لمبائی 3 سے ضرب ہوجاتی ہے تاکہ درکار کل لمبائی حاصل ہو۔ نمبر 14 دیکھیں۔
ورزش some. کچھ بکسوں کو ، دوسری منزل سے گراؤنڈ فلور تک لے جانے کے ل you ، آپ مائل کنویئر بیلٹ خریدنا چاہتے ہیں جیسے پیکر 3 میں دکھایا گیا ہو۔ کنویر بیلٹ کتنا لمبا ہونا چاہئے؟
حل:
کنویر بیلٹ کو بیلٹ ، زمین اور دیوار کے مابین قائم دائیں مثلث کے فرضی تصور کے طور پر غور کرنا ، شکل 16 میں کنویر بیلٹ کی لمبائی کا حساب لگایا گیا ہے۔
ورزش 4.. ایک بڑھئی فرنیچر کا ایک ٹکڑا ڈیزائن کرتا ہے جہاں کتابیں جانا چاہئے ، اور 26 "ٹیلی ویژن۔ جہاں ٹی وی چلے گا وہاں تقسیم کتنی وسیع اور اونچی ہونی چاہئے؟ نمبر 17 دیکھیں۔
حل:
اسکرین کے اخترن میں الیکٹرانک آلات جیسے ٹیلیفون ، ٹیبلٹ ، ٹیلی ویژن ، اور دوسروں کے درمیان استعمال شدہ پیمائش۔ 26 "ٹی وی کے لئے ، اسکرین اخترن 66,04 سینٹی میٹر ہے۔ اسکرین کے اخترن ، اور ٹیلی ویژن کے اطراف کے ذریعہ تشکیل دیئے جانے والے دائیں مثلث پر غور کرتے ہوئے ، ٹیلیفون کی چوڑائی کا تعی .ن کرنے کے لئے پائیتاگورین تھیوریم کا اطلاق کیا جاسکتا ہے۔ نمبر 18 دیکھیں۔
نتیجہ پائیٹاگورین تھیوریم پر
پائیٹاگورین تھیوریم آپ کو کسی صحیح مثلث کے اطراف کی لمبائی ، اور یہاں تک کہ کسی دوسرے مثلث کے ل find بھی تلاش کرنے کی اجازت دیتا ہے ، کیونکہ ان کو صحیح تکون میں تقسیم کیا جاسکتا ہے.
پائیٹاگورین تھیوریم اشارہ کرتا ہے کہ دائیں مثلث کے فرضی تصور کا مربع پیروں کے مربع کے مجموعے کے برابر ہے ، جیومیٹری ، مثلثیات اور ریاضی کے مطالعہ میں بہت کارآمد ہے ، جس میں تعمیر ، نیویگیشن ، ٹپوگرافی کے وسیع استعمال کے ساتھ ، بہت سے دوسرے ایپلی کیشنز۔
ہم آپ کو مضمون دیکھنے کی دعوت دیتے ہیں نیوٹن کے قوانین "سمجھنے میں آسان"
