Розуміння закону всесвітнього тяжіння
Завдяки дослідженням вчених вдалося зрозуміти явища природи та досягти технологічного прогресу протягом багатьох років. Ньютон, спираючись на дослідження Галілея про закони, що регулюють рух снарядів на Землі, і дослідження Кеплера про закони руху планет у Сонячній системі приходить до висновку, що сила, необхідна для утримання планети на орбіті, залежить від мас і відстань поділу. Закон всесвітнього тяжіння, опублікований в 1687 р. Ісааком Ньютоном, дозволяє визначити силу, з якою притягуються два об'єкти з масою, дуже корисний при вивченні орбіт комет, відкритті інших планет, припливів і відпливів рух супутників, серед інших явищ.
Основні поняття для розуміння "Закону всесвітнього тяжіння"
Запрошуємо переглянути статтю Newton-Laws - легко зрозуміти
Доцентрова сила:
Сила, яка змушує мобільний згинати свою траєкторію, що робить його описом кругового руху. Доцентрова сила діє на тіло, спрямоване до центру кругового шляху. Тіло відчуває доцентрове прискорення, оскільки швидкість, постійний модуль, змінює напрямок під час руху. Дивіться малюнок 1.
Центріпетальну силу можна розрахувати, використовуючи другий закон Ньютона [1], де доцентрове прискорення може бути виражене як функція кутової швидкості, лінійної швидкості або як функція періоду тіла в кругових рухах. Дивіться малюнок 2.
[adinserter name = ”Блок 1 ″]
Закони Кеплера
Астроном Йоганнес Кеплер пояснив рух планет Сонячної системи за допомогою трьох законів: закону орбіт, площ та періодів. [два].
Перший закон Кеплера, або закон орбіт:
всі планети Сонячної системи обертаються навколо Сонця на еліптичній орбіті. Сонце знаходиться в одному з двох фокусів еліпса. Дивіться малюнок 3.
Другий закон Кеплера, або закон областей:
Радіус, який приєднує планету до Сонця, описує рівні площі в однакові часи. (Уявна) лінія, яка йде від Сонця до планети, в однаковій мірі охоплює рівні площі; тобто швидкість зміни площі є постійною. Дивіться малюнок 4.
Третій закон Кеплера або закон періодів:
Для всіх планет взаємозв'язок між кубом радіуса орбіти і квадратом її періоду є постійним. Основна вісь еліпса, кубована і поділена на період (час для повного обертання), є однаковою константою для різних планет. Кінетична енергія планети зменшується у міру обернення її відстані від Сонця. Дивіться малюнок 5.
Закон всесвітнього тяжіння
Закон всесвітнього тяжіння, опублікований в 1687 році Ісааком Ньютоном, дозволяє визначити силу, з якою притягуються два предмети з масою. Ньютон дійшов висновку, що:
- Тіла приваблює сам факт наявності маси.
- Сила притягання між тілами помітна лише тоді, коли принаймні одне з тіл, що взаємодіють, надзвичайно велике, як планета.
- Існує взаємодія на відстані, тому для дії сили притягання не потрібно, щоб тіла контактували.
- Гравітаційна взаємодія між двома тілами завжди проявляється як пара сил, рівних за напрямом і модулем, але в протилежному напрямку.
Заява Закону всесвітнього тяжіння
Сила притягання між двома масами прямо пропорційна добутку мас і обернено пропорційна квадрату відстані, яка їх розділяє. Сила притягання має напрямок, який збігається з лінією, що з’єднує їх [3]. Дивіться малюнок 6.
Константа пропорційності G між величинами відома як універсальна стала гравітації. У міжнародній системі це еквівалентно:
Вправа 1. Визначте силу, з якою тіла, зображені на рисунку 7, притягуються у вакуумі.
Рішення
На малюнку 8 є два тіла з масами m1 = 1000 кг і m2 = 80 кг, розділених відстанню 2 метри. Застосовуючи універсальний закон тяжіння, силу притягання між ними можна визначити, як показано на малюнку 8.
Дедукція закону всесвітнього тяжіння
Починаючи з третього закону Кеплера, який відносить радіус до періоду орбіти планети, доцентрове прискорення, яке зазнає планета, обернено пропорційне квадрату радіуса її орбіти. Щоб знайти доцентрову силу, що діє на планету, використовується другий закон Ньютона [], враховуючи відцентрове прискорення, яке воно відчуває, виражене як функція періоду. Див. Малюнок 9.
Значення універсальної постійної сили тяжіння було визначено Генрі Кавендішем через багато років після встановлення законом тяжіння Ньютоном. Константа G вважається "універсальною", оскільки її значення однакове в будь-якій частині відомого Всесвіту, і вона не залежить від середовища, в якому знаходяться об'єкти.
Вправа 2. Визначте масу планети Земля, знаючи, що радіус дорівнює 6380 км
Рішення
Тіла, розташовані на поверхні Землі, притягуються до її центру, ця сила відома як вага тіла (сила, з якою Земля притягує його). З іншого боку, другий закон Ньютона можна застосувати, виразивши вагу тіла як функцію сили тяжіння, таким чином можна отримати масу Землі, відомий її радіус. Див. Малюнок 11.
Застосування закону всесвітнього тяжіння
Закон всесвітнього тяжіння корисний серед інших явищ для пояснення орбіти комет, відкриття інших планет, припливів та відпливів, руху супутників.
Закони Ньютона виконуються точно, коли спостерігається, що якась зірка не виконує це, це тому, що якась інша невидима зірка порушує рух, отже, існування планет було виявлено через порушення, яке вони виробляють на орбітах відомих планет.
Супутники:
Супутник - це об’єкт, який обертається навколо іншого об’єкта більшого розміру та більшого гравітаційного поля, наприклад, у вас є Місяць, природний супутник планети Земля. Супутник відчуває доцентрове прискорення, оскільки він піддається силі притягання в гравітаційному полі.
Вправа 3. Визначте швидкість супутника, який обертається навколо Землі на відстані 6870 км від центру Землі. Див. Малюнок 12
Рішення
Штучні супутники утримуються на орбіті навколо Землі завдяки силі притягання, яку Земля чинить на неї. Використовуючи універсальний закон тяжіння та другий закон Ньютона, можна визначити швидкість супутника. Дивіться малюнок 13.
ВИСНОВКИ
Кожна матеріальна частинка притягує будь-яку іншу матеріальну частинку з силою, прямо пропорційною добутку мас обох і обернено пропорційною квадрату відстані, яка їх розділяє.
Гравітаційна взаємодія між двома тілами завжди проявляється як пара сил, рівних за напрямом і модулем, але в протилежному напрямку.
Закон всесвітнього тяжіння Ньютона дозволяє визначити силу, з якою притягуються два предмети з масою, знаючи, що сила притягання між двома масами прямо пропорційна добутку мас і обернено пропорційна квадрату відстані, що їх розділяє .