การทำความเข้าใจกฎของความโน้มถ่วงสากล

จากการศึกษาของนักวิทยาศาสตร์ทำให้สามารถเข้าใจปรากฏการณ์ของธรรมชาติและมีความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีในช่วงหลายปีที่ผ่านมา นิวตันจากการศึกษาของกาลิเลโอเกี่ยวกับกฎที่ควบคุมการเคลื่อนที่ของโพรเจกไทล์บนโลกและการศึกษาของเคปเลอร์เกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะสรุปได้ว่าแรงที่จำเป็นในการทำให้ดาวเคราะห์อยู่ในวงโคจรนั้นขึ้นอยู่กับมวลและ ระยะห่าง กฎของความโน้มถ่วงสากลซึ่งตีพิมพ์ในปี 1687 โดยไอแซกนิวตันช่วยให้เราสามารถกำหนดแรงที่วัตถุสองชิ้นที่มีมวลถูกดึงดูดซึ่งมีประโยชน์มากในการศึกษาการโคจรของดาวหางการค้นพบดาวเคราะห์ดวงอื่นกระแสน้ำ การเคลื่อนที่ของดาวเทียมท่ามกลางปรากฏการณ์อื่น ๆ

แนวคิดพื้นฐานเพื่อทำความเข้าใจ "กฎแห่งความโน้มถ่วงสากล"

เราขอเชิญคุณดูบทความ Newton-Laws เข้าใจง่าย

แรงสู่ศูนย์กลาง:

แรงที่บังคับให้มือถืองอวิถีทำให้อธิบายการเคลื่อนที่เป็นวงกลม แรงสู่ศูนย์กลางกระทำต่อร่างกายที่พุ่งเข้าหาศูนย์กลางของเส้นทางวงกลม ร่างกายสัมผัสกับความเร่งศูนย์กลางเนื่องจากความเร็วของโมดูลัสคงที่เปลี่ยนทิศทางเมื่อเคลื่อนที่ ดูรูปที่ 1

แรงสู่ศูนย์กลางสามารถคำนวณได้โดยใช้กฎข้อที่สองของนิวตัน [1] ซึ่งความเร่งศูนย์กลางสามารถแสดงเป็นฟังก์ชันของความเร็วเชิงมุมความเร็วเชิงเส้นหรือเป็นฟังก์ชันของช่วงเวลาของร่างกายในการเคลื่อนที่เป็นวงกลม ดูรูปที่ 2

[adinserter name =” Block 1″]

กฎหมายของเคปเลอร์

นักดาราศาสตร์โยฮันเนสเคปเลอร์อธิบายการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะโดยใช้กฎสามข้อ: กฎของการโคจรพื้นที่และช่วงเวลา [สอง].

กฎข้อแรกของเคปเลอร์หรือกฎแห่งวงโคจร:

ดาวเคราะห์ทั้งหมดในระบบสุริยะโคจรรอบดวงอาทิตย์ในวงโคจรรูปไข่ ดวงอาทิตย์อยู่ในจุดโฟกัสหนึ่งในสองจุดของวงรี ดูรูปที่ 3

กฎข้อที่สองของเคปเลอร์หรือกฎแห่งพื้นที่:

รัศมีที่เชื่อมดาวเคราะห์กับดวงอาทิตย์อธิบายถึงพื้นที่ที่เท่ากันในเวลาที่เท่ากัน เส้น (จินตภาพ) ที่เคลื่อนจากดวงอาทิตย์ไปยังดาวเคราะห์กวาดพื้นที่เท่า ๆ กันในเวลาที่เท่ากัน นั่นคืออัตราที่พื้นที่เปลี่ยนแปลงเป็นค่าคงที่ ดูรูปที่ 4

กฎข้อที่สามของ Kepler หรือกฎแห่งช่วงเวลา:

สำหรับดาวเคราะห์ทุกดวงความสัมพันธ์ระหว่างลูกบาศก์ของรัศมีวงโคจรและกำลังสองของคาบของมันจะคงที่ แกนหลักของวงรีที่เป็นลูกบาศก์และหารด้วยช่วงเวลา (เวลาในการปฏิวัติที่สมบูรณ์) เป็นค่าคงที่เท่ากันสำหรับดาวเคราะห์ต่างดวง พลังงานจลน์ของดาวเคราะห์จะลดลงเมื่อผกผันของระยะห่างจากดวงอาทิตย์ ดูรูปที่ 5

กฎแห่งความโน้มถ่วงสากล

กฎของความโน้มถ่วงสากลซึ่งตีพิมพ์ในปี 1687 โดยไอแซกนิวตันช่วยให้เราสามารถกำหนดแรงที่วัตถุสองชิ้นที่มีมวลถูกดึงดูดได้ นิวตันสรุปว่า:

• ร่างกายถูกดึงดูดโดยข้อเท็จจริงของการมีมวล
• แรงดึงดูดระหว่างร่างกายจะสังเกตเห็นได้ก็ต่อเมื่อมีอย่างน้อยหนึ่งในร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์กันนั้นมีขนาดใหญ่มหาศาลเช่นเดียวกับดาวเคราะห์
• มีปฏิสัมพันธ์ในระยะไกลดังนั้นจึงไม่จำเป็นที่ร่างกายจะต้องสัมผัสกันเพื่อให้เกิดแรงจูงใจที่จะกระทำ
• ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงโน้มถ่วงระหว่างสองร่างมักจะแสดงตัวเป็นคู่ของกองกำลังเท่ากันในทิศทางและโมดูลัส แต่ในทิศทางตรงกันข้าม

คำแถลงของกฎแห่งความโน้มถ่วงสากล

แรงดึงดูดระหว่างมวลสองก้อนนั้นแปรผันตรงกับผลคูณของมวลและแปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างที่แยกพวกมันออกจากกัน แรงดึงดูดมีทิศทางที่ตรงกับเส้นที่เชื่อมเข้าด้วยกัน [3] ดูรูปที่ 6

ค่าคงที่ของสัดส่วน G ระหว่างปริมาณเรียกว่าค่าคงที่สากลของความโน้มถ่วง ในระบบสากลเทียบเท่ากับ:

แบบฝึกหัด 1. กำหนดแรงที่ร่างกายในรูปที่ 7 ดึงดูดในสุญญากาศ

ทางออก

ในรูปที่ 8 มีสองตัวที่มีมวล m1 = 1000 กก. และ ตร.ม. = 2 กก. คั่นด้วยระยะทาง 80 เมตร การใช้กฎความโน้มถ่วงสากลสามารถกำหนดแรงดึงดูดระหว่างกันได้ดังแสดงในรูปที่ 2

การหักกฎแห่งความโน้มถ่วงสากล

เริ่มต้นจากกฎข้อที่สามของเคปเลอร์ที่เกี่ยวข้องกับรัศมีกับช่วงเวลาของดาวเคราะห์ที่โคจรรอบดวงอาทิตย์ความเร่งศูนย์กลางที่ดาวเคราะห์ได้รับจะแปรผกผันกับกำลังสองของรัศมีวงโคจรของมัน ในการหาแรงสู่ศูนย์กลางที่กระทำบนโลกกฎข้อที่สองของนิวตัน [] ถูกนำมาใช้โดยพิจารณาจากความเร่งศูนย์กลางที่มันพบซึ่งแสดงเป็นฟังก์ชันของคาบ ดูรูปที่ 9

ค่าของค่าคงที่สากลของความโน้มถ่วงถูกกำหนดโดยเฮนรี่คาเวนดิชหลายปีหลังจากที่นิวตันกำหนดกฎความโน้มถ่วง ค่าคงที่ G ถือเป็น "สากล" เนื่องจากค่าของมันเหมือนกันในส่วนใดส่วนหนึ่งของจักรวาลที่รู้จักและไม่ขึ้นอยู่กับสภาพแวดล้อมที่พบวัตถุ

แบบฝึกหัด 2. กำหนดมวลของดาวเคราะห์โลกโดยรู้ว่ารัศมีคือ 6380 กม

ทางออก

ร่างกายที่ตั้งอยู่บนพื้นผิวโลกถูกดึงดูดเข้าหาศูนย์กลางของมันแรงนี้เรียกว่าน้ำหนักของร่างกาย (แรงที่โลกดึงดูดมัน) ในทางกลับกันกฎข้อที่สองของนิวตันสามารถนำมาใช้ในการแสดงน้ำหนักของร่างกายเป็นหน้าที่ของแรงโน้มถ่วงดังนั้นจึงสามารถรับมวลของโลกได้โดยเรียกว่ารัศมีของมัน ดูรูปที่ 11

การประยุกต์ใช้กฎแห่งความโน้มถ่วงสากล

กฎของความโน้มถ่วงสากลมีประโยชน์ในการอธิบายวงโคจรของดาวหางการค้นพบดาวเคราะห์ดวงอื่นกระแสน้ำการเคลื่อนที่ของดาวเทียมและปรากฏการณ์อื่น ๆ

กฎของนิวตันได้รับการตอบสนองอย่างแน่นอนเมื่อสังเกตเห็นว่าดาวบางดวงไม่เป็นไปตามนั้นเป็นเพราะดาวฤกษ์อื่นที่มองไม่เห็นบางดวงรบกวนการเคลื่อนที่ดังนั้นการมีอยู่ของดาวเคราะห์จึงถูกค้นพบจากการรบกวนที่เกิดขึ้นในวงโคจร ดาวเคราะห์ที่รู้จัก

ดาวเทียม:

ดาวเทียมคือวัตถุที่โคจรรอบวัตถุอื่นที่มีขนาดใหญ่กว่าและมีสนามโน้มถ่วงมากกว่าตัวอย่างเช่นคุณมีดวงจันทร์ซึ่งเป็นบริวารตามธรรมชาติของดาวเคราะห์โลก ดาวเทียมประสบกับความเร่งศูนย์กลางเนื่องจากอยู่ภายใต้แรงที่น่าดึงดูดในสนามโน้มถ่วง

แบบฝึกหัดที่ 3 กำหนดความเร็วของดาวเทียมที่โคจรรอบโลกที่ 6870 กม. จากใจกลางโลก ดูรูปที่ 12

ทางออก

ดาวเทียมประดิษฐ์ยังคงอยู่ในวงโคจรรอบโลกเนื่องจากแรงดึงดูดที่โลกกระทำกับมัน การใช้กฎความโน้มถ่วงสากลและกฎข้อที่สองของนิวตันสามารถกำหนดความเร็วของดาวเทียมได้ ดูรูปที่ 13

สรุป

อนุภาควัสดุทุกอนุภาคดึงดูดอนุภาควัสดุอื่นใดด้วยแรงที่แปรผันตรงกับผลคูณของมวลทั้งสองและแปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางที่แยกพวกมันออกจากกัน

ปฏิสัมพันธ์ระหว่างแรงโน้มถ่วงระหว่างสองร่างมักจะแสดงตัวเป็นคู่ของกองกำลังเท่ากันในทิศทางและโมดูลัส แต่ในทิศทางตรงกันข้าม

กฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตันช่วยให้เราสามารถกำหนดแรงที่วัตถุสองชิ้นที่มีมวลถูกดึงดูดโดยรู้ว่าแรงดึงดูดระหว่างมวลสองก้อนนั้นแปรผันตรงกับผลคูณของมวลและแปรผกผันกับกำลังสองของระยะทางที่แยกพวกมันออกจากกัน .

Referencias

[1] [2] [3]