Пифагор ва теоремаи ӯ [ОСОН]
Теоремаи Пифагор ин яке аз теоремаҳои муфид мебошад. Асосҳои математика, геометрия, тригонометрия, алгебра ва дар ҳаёти ҳаррӯза ба таври васеъ истифодашаванда, аз қабили сохтмон, навигатсия, топография ва ғайра.
Теоремаи Пифагор ба шумо имкон медиҳад, ки дарозии паҳлӯҳои секунҷаи росткунҷаро пайдо кунед ва гарчанде ки бисёр секунҷаҳо дуруст нестанд, аммо ҳамаи онҳоро ба ду секунҷаи росткунҷа тақсим кардан мумкин аст, ки дар он теоремаи Пифагориро истифода бурдан мумкин аст.
МАФҲУМҲОИ АСОС "" Барои фаҳмидани теоремаи Пифагор "
Секунҷа:
Ҷадвали геометрӣ, дар ҳамворӣ, ки аз се тараф ба вуҷуд омадааст, ки дар қуллаҳо вомехӯранд. Қуллаҳо бо ҳарфҳои калон ва тарафи муқобил ба қулла бо ҳамон ҳарфи хурд навишта мешаванд. Ба расми 1 нигаред. Дар секунҷаҳо:
- Ҷамъи ду тарафи он аз тарафи дигар зиёдтар аст.
- Ҷамъи кунҷҳои секунҷа 180º-ро чен мекунанд.
Таснифи секунҷаҳо
Вобаста аз дарозии паҳлӯҳо, секунҷа метавонад дорои сеҷониба бошад, агар он се паҳлӯи баробар дошта бошад, дар сурате, ки агар ду паҳлӯи он баробар бошад, ё скален, агар ҳеҷ як паҳлӯи он баробар набошад. Ба расми 2 нигаред.
Кунҷи рост он ченакест, ки 90 ° чен мекунад. Агар кунҷ аз 90 ° камтар бошад, онро "кунҷи тез" меноманд. Агар кунҷ аз 90 ° зиёд бошад, пас онро "кунҷи кунд" меноманд. Мувофиқи кунҷҳо, секунҷаҳоро тасниф мекунанд:
- Кунҷҳои шадид: агар онҳо 3 кунҷи шадид дошта бошанд.
- Росткунҷаҳо: агар онҳо кунҷи рост дошта бошанд ва ду кунҷи дигар шадид бошанд.
- Кунҷҳои кунди: агар онҳо кунҷи кунд ва дигаре шадид дошта бошанд. Ба расми 3 нигаред.
Секунҷаи рост:
Секунҷаи рост як кунҷи ростест (90 °). Аз се тарафи секунҷаи росткунҷа дарозтаринаш «гипотенуза», дигарҳо «пойҳо» номида мешаванд [1]:
- Гипотенуза: тарафи муқобили кунҷи рост дар секунҷаи росткунҷа. Ҷониби дарозро гипотенуза меноманд, ки дар муқобили кунҷи рост қарор дорад.
- Пойҳо: он яке аз ду паҳлӯи хурди секунҷаи росткунҷаест, ки кунҷи ростро ташкил медиҳад. Ба расми 4 нигаред.
Теоремаи Пифагор
Изҳороти теоремаи Пифагор:
Теоремаи Пифагор изҳор мекунад, ки барои секунҷаи росткунҷа, квадрати гипотенуза ба суммаи квадратҳои ду пой баробар аст. [ду]. Ба расми 2 нигаред.
Теоремаи Пифагор Инчунин чунин гуфтан мумкин аст: Квадрате, ки дар гипотенузаи секунҷаи росткунҷа сохта шудааст, ҳамон масоҳатеро дорад, ки ҳосили майдонҳои квадратҳо дар поҳо сохта шудааст. Ба расми 6 нигаред.
Бо Теоремаи Пифагор Шумо метавонед дарозии ҳарду тарафи секунҷаи росткунҷаро муайян кунед. Дар расми 7 формулаҳо барои пайдо кардани гипотенуза ё баъзе пойҳои секунҷа оварда шудаанд.
Истифодаи теоремаи Пифагора
Сохтмон:
Теоремаи Пифагор Он дар тарҳрезӣ ва сохтани пандусҳо, зинаҳо, иншооти диагоналӣ ва ғайра, масалан, барои ҳисоб кардани дарозии сақфи моил муфид аст. Дар расми 8 нишон дода шудааст, ки барои сохтани сутунҳои бино эстакадаҳо ва ресмонҳо истифода мешаванд, ки бояд ба теоремаи Пифагор мувофиқат кунанд.
Топография:
Дар рельефи сатҳ ё релефи релеф графикӣ дар ҳавопаймо тасвир карда мешавад. Масалан, тамоюли релефро бо истифода аз милаи ченкунаки баландии маълум ва телескоп ҳисоб кардан мумкин аст. Байни хатти дидбонии телескоп ва чуб кунҷи рост ташкил карда мешавад ва пас аз маълум шудани баландии чӯб теоремаи Пифагор барои муайян кардани нишебии релеф истифода мешавад. Ба расми 8 нигаред.
Триангуляция:
Ин усулест, ки барои муайян кардани ҷойгиршавии объект, ду нуқтаи истинод маълум аст. Триангуляция дар пайгирии телефони мобилӣ, дар системаҳои новбари, дар ошкор кардани киштӣ дар кайҳон ва ғайра истифода мешавад. Ба расми 9 нигаред.
Пифагор ки буд?
Пифагор дар Юнон таваллуд шудааст 570 то милод, дар соли 490 пеш аз милод вафот кардааст Вай файласуф ва риёзидон буд. Фалсафаи ӯ ин буд, ки ҳар як рақам маънои илоҳӣ дошт ва омезиши рақамҳо маъноҳои дигарро низ ошкор кард. Гарчанде ки ӯ дар тӯли ҳаёташ ягон навиштаро нашр накардааст, вай бо ҷорӣ кардани теоремаи номаш маълум аст, ки барои омӯзиши секунҷаҳо муфид аст. Вай аввалин математики холис ҳисобида мешавад, ки таҳқиқоти математикиро дар геометрия ва астрономия таҳия кардааст. [ду]. Ба расми 2 нигаред.
Таҷҳизот
Барои истифодаи теоремаи Пифагор, аввалин коре бояд кард, ки дар куҷо секунҷаи росткунҷа ба вуҷуд омадааст, ки кадоме аз тарафҳо гипотенуза ва пойҳо мебошанд.
Машқи 1. Арзиши гипотенузаро барои секунҷаи росткунҷа дар расм муайян кунед
Ҳал:
Дар расми 12 ҳисобкунии гипотенузаи секунҷа оварда шудааст.
Машқи 2. Як сутунро бо маҷмӯи се сим, тавре ки дар расми 13 нишон дода шудааст, дастгирӣ кардан лозим аст. Чанд метр кабел харидан лозим аст?
Ҳал
Агар кабел ҳамчун гипотенузаи секунҷаи росткунҷае, ки дар байни кабел, қутб ва замин ба вуҷуд омадааст, баррасӣ карда шавад, дарозии яке аз кабелҳо бо истифода аз теоремаи Пифагор муайян карда мешавад. Азбаски се кабел мавҷуд аст, дарозии ба даст овардашударо ба 3 зарб карда, дарозии умумии заруриро ба даст меорад. Ба расми 14 нигаред.
Машқи 3. Барои интиқол додани баъзе қуттиҳо, аз ошёнаи дуюм ба қабати аввал, шумо мехоҳед конвейери моилро ба мисли оне ки дар расми 15 нишон дода шудааст, харидорӣ кунед.
Ҳал:
Тасмаро ҳамчун гипотенузаи секунҷаи росткунҷа, ки дар байни тасма, замин ва девор ба вуҷуд омадааст, ба назар гирифта, дар расми 16 дарозии тасма ҳисоб карда шудааст.
Машқи 4. Дуредгар як мебели тарҳрезишударо, ки дар он китобҳо бояд мерафтанд, ва телевизори 26 ”-ро таҳия кард. Қисмате, ки телевизор ба куҷо меравад, бояд то чӣ андоза васеъ ва баланд бошад? Ба расми 17 нигаред.
Ҳал:
Андозагие, ки дар дастгоҳҳои электронӣ, аз қабили телефонҳо, планшетҳо, телевизорҳо ва ғайра, дар диагонали экран истифода мешаванд. Барои телевизори 26 ”диагоналии экран 66,04 см аст. Бо назардошти секунҷаи росткунҷае, ки диагонали экран ва паҳлӯҳои телевизор ба вуҷуд овардааст, барои муайян кардани паҳнои телевизор теоремаи Пифагорро истифода бурдан мумкин аст. Ба расми 18 нигаред.
ХУЛОСА дар бораи теоремаи Пифагор
Теоремаи Пифагор ба шумо имкон медиҳад, ки дарозии паҳлӯҳои секунҷаи росткунҷа ва ҳатто барои ҳама секунҷаҳои дигарро пайдо кунед, зеро онҳоро ба секунҷаҳои рост тақсим кардан мумкин аст.
Теоремаи Пифагор нишон медиҳад, ки квадрати гипотенузаи секунҷаи росткунҷа ба ҷамъи квадрати пойҳо баробар аст ва дар омӯзиши геометрия, тригонометрия ва умуман математика хеле муфид аст, бо истифодаи васеъ дар сохтмон, киштиронӣ, топография бисёр барномаҳои дигар.
Мо шуморо барои дидани мақола даъват мекунем Қонунҳои Нютонро "ба осонӣ фаҳмидан"
