Kraften i Kirchhoffs lagar

Gustav Robert Kirchhoff (Königsberg, 12 mars 1824-Berlin, 17 oktober 1887) var en tysk fysiker, vars huvudsakliga vetenskapliga bidrag till de välkända Kirchhoff-lagarna fokuserade på områdena elektriska kretsar, teorin om plattor, optik, spektroskopi och utsläpp av svart kroppsstrålning. " [ett]

"Kirchhoffs lagar" [2] anses vara spännings- och strömförhållandena mellan de olika elementen i ett elektriskt nätverk.

De är två enkla lagar, men "kraftfulla", eftersom de tillsammans med Ohms lag De gör det möjligt att lösa de elektriska nätverken, detta är att känna till värdena för elementens strömmar och spänningar och därmed känna till beteendet hos de aktiva och passiva elementen i nätverket.

Vi inbjuder dig att se artikeln från Ohms lag och dess hemligheter

GRUNDLÄGGANDE BEGRÄNSNINGAR Kirchhoffs lag:

I ett elektriskt nätverk kan elementen anslutas på olika sätt beroende på nätets behov och nytta. För studier av nätverk används terminologi såsom noder eller noder, maskor och grenar. Se figur 1.

Elnät i Kirchhoffs lag:

Krets som består av olika element som motorer, kondensatorer, motstånd, bland andra.

Node:

Anslutningspunkt mellan elementen. Det symboliseras av en punkt.

Rama:

Grenen av ett nätverk är den ledare genom vilken en elektrisk ström av samma intensitet cirkulerar. En gren är alltid mellan två noder. Grenarna symboliseras med linjer.

mesh:

Vägen stängd i en krets.

I figur 2 finns ett elektriskt nätverk med:

• I figur 2 (a) två maskor: det första nätet som gör rutten ABCDA och det andra nätet som gör rutten BFECB. Med två (2) noder vid punkt B och den gemensamma punkten DCE.

• I figur 2 (b) kan du se maskorna 1 och 2.

-FÖRSTA LAGEN FÖR KIRCHOFF "Strömlag eller Nodelag"

Kirchhoffs första lag säger att "Den algebraiska summan av de nuvarande intensiteterna vid en nod är noll" [3]. Matematiskt representeras det av uttrycket (se formel 1):

Att tillämpa Kirchhoff nuvarande lag de betraktas "Positiv" de strömmar som kommer in i noden och "Negativ" strömmarna som kommer ut från noden. Till exempel finns det i figur 3 en nod med 3 grenar, där strömintensiteterna (om) och (i1) är positiva eftersom de går in i noden, och strömintensiteten (i2), som lämnar noden, anses vara negativ; För noden i figur 1 fastställs Kirchhoffs nuvarande lag således:

Notera - Algebraisk summa: det är en kombination av addition och subtraktion av heltal. Ett sätt att göra algebraisk addition är att lägga till de positiva siffrorna förutom de negativa siffrorna och sedan subtrahera dem. Tecknet på resultatet beror på vilket av siffrorna (positivt eller negativt är större).

I Kirchhoffs lagar, den första lagen är baserad på lagen om bevarande av avgifter, som säger att den algebraiska summan av elektriska laddningar inom ett elnät inte ändras. Således lagras ingen nettoladdning i noderna, därför är summan av de elektriska strömmarna som går in i en nod lika med summan av de strömmar som lämnar den:

Kanske kan du vara intresserad: Kraften i Watt's Law

-KIRCHHOFFS ANDRA LAG "Spänningslagen "

Kirchhoffs andra lag säger att "den algebraiska summan av spänningarna runt en sluten väg är noll" [3]. Matematiskt representeras det med uttrycket: (se formel 3)

I figur 4 finns ett elektriskt nätverk av ett nät: Det är fastställt att ett ström "i" cirkulerar i nätet medurs.

-RESOLUTION AV ÖVNINGAR MED KIRCHHOFFS LAGAR

Allmänt förfarande

• Tilldela en ström till varje gren.
• Kirchhoffs nuvarande lag tillämpas på kretsnoderna minus en.
• Ett namn och polaritet placeras på spänningen för varje elektriskt motstånd.
• Ohms lag att uttrycka spänning som en funktion av elektrisk ström.
• Maskorna i det elektriska nätverket bestäms och Kirchhoffs spänningslag tillämpas på varje nät.
• Lös systemet med ekvationer som erhållits med substitutionsmetoden, Cramers regel eller någon annan metod.

LÖSTA ÖVNINGAR:

Övning 1. Ange följande för det elektriska nätverket:
a) Antal grenar, b) Antal noder, c) Antal maskor.

lösning:

a) Nätverket har fem filialer. I följande figur anges varje gren mellan streckade linjer varje gren:

b) Nätverket har tre noder, som visas i följande bild. Noderna anges mellan streckade linjer:

c) Nätet har 3 maskor, som visas i följande bild:

Övning 2. Bestäm strömmen i och spänningarna för varje element

Lösning:

Det elektriska nätverket är ett nät, där en enda strömintensitet cirkulerar som betecknas som "i". För att lösa det elektriska nätverket, använd Ohms lag på varje motstånd och Kirchhoffs spänningslag på nätet.

Ohms lag säger att spänningen är lika med intensiteten för elektrisk ström gånger värdet på motståndet:

Således, för motstånd R₁, spänningen V._R1 är:           

För motstånd R₂, spänningen V._R2 är:

Tillämpa Kirchhoffs spänningslag på nätet, vilket gör turnén medurs:

Genom att ersätta dessa spänningar har vi:

Termen skickas med ett positivt tecken till den andra sidan av jämställdheten och den nuvarande intensiteten rensas:

Värdena för spänningskällan och de elektriska motstånden ersätts:

Intensiteten hos strömmen som flyter genom nätverket är: i = 0,1 A.

Spänningen över motståndet R₁ är:

Spänningen över motståndet R₂ är:

Resultat:

SLUTSATSER till Kirchhoffs lag

Studien av Kirchhoffs lagar (Kirchhoffs nuvarande lag, Kirchhoffs spänningslag), tillsammans med Ohms lag, är de grundläggande grunderna för analys av alla elektriska nätverk.

Med Kirchhoffs nuvarande lag som säger att den algebraiska summan av strömmarna i en nod är noll, och spänningslagen som indikerar att den algebraiska summan av spänningarna i ett nät är noll, bestäms förhållandena mellan strömmar och spänningar i alla elektriska nätverk av två eller flera element.

Con el amplio uso de la electricidad en la industria, comercio, hogares, entre otros, las Leyes de Kirchhoff se utilizan diariamente para el estudio de infinidades de redes y sus aplicaciones.

Vi inbjuder dig att lämna dina kommentarer, tvivel eller begära en andra del av denna mycket viktiga KIRCHOFF-LAG och naturligtvis kan du se våra tidigare inlägg som Elektriska mätinstrument (Ohmmeter, Voltmeter och Ammeter)