Разумевање закона универзалне гравитације
Захваљујући студијама научника, било је могуће разумети појаве природе и постићи технолошки напредак током година. Њутн, на основу Галилеових студија закона који регулишу кретање пројектила на Земљи и Кеплерових студија закона кретања планета у Сунчевом систему, закључује да сила потребна за одржавање планете у орбити зависи од маса и раздаљина раздвајања. Закон универзалне гравитације, који је 1687. објавио Исаац Невтон, омогућава нам да одредимо силу којом се привлаче два предмета са масом, што је врло корисно у проучавању орбита комета, откривању других планета, плимама и осекама. кретање сателита, између осталих појава.
Основни појмови за разумевање „закона универзалне гравитације“
Позивамо вас да погледате чланак Невтон-Лавс-лако разумљив
Центрипетална сила:
Сила која приморава мобилни да савија путању чинећи га да описује кружно кретање. Центрипетална сила делује на тело усмерено ка центру кружне путање. Тело доживљава центрипетално убрзање, јер брзина, константног модула, мења смер током кретања. Погледајте слику 1.
Центрипетална сила се може израчунати помоћу Њутновог другог закона [1], где се центрипетално убрзање може изразити у функцији угаоне брзине, линеарне брзине или у функцији периода тела у кружном кретању. Погледајте слику 2.
[адинсертер наме = ”Блок 1 ″]
Кеплерови закони
Астроном Јоханес Кеплер објаснио је кретање планета Сунчевог система помоћу три закона: закон орбита, подручја и периода. [два].
Кеплеров први закон, или закон орбита:
Све планете у Сунчевом систему врте се око Сунца у елиптичној орбити. Сунце је у једном од два жаришта елипсе. Погледајте слику 3.
Кеплеров други закон или закон о областима:
Радијус који спаја планету са сунцем описује једнаке површине у једнаким временима. (Замишљена) линија која иде од сунца до планете, прелази једнаке површине у једнаким временима; односно брзина којом се површина мења је константна. Погледајте слику 4.
Трећи Кеплеров закон или закон периода:
За све планете однос између коцке полупречника орбите и квадрата њеног периода је константан. Главна ос елипсе коцкана и подељена периодом (временом да се направи потпуна револуција), иста је константа за различите планете. Кинетичка енергија планете опада како је обрнута удаљеност од сунца. Погледајте слику 5.
Закон о универзалној гравитацији
Закон универзалне гравитације, који је 1687. објавио Исаац Невтон, омогућава нам да одредимо силу којом се привлаче два предмета са масом. Њутн је закључио да:
- Тела привлачи сама чињеница да имају масу.
- Сила привлачења између тела је приметна само када је бар једно од тела у интеракцији изузетно велико, попут планете.
- Постоји интеракција на даљину, стога није неопходно да тела буду у контакту да би деловала привлачна сила.
- Гравитациона интеракција између два тела увек се манифестује као пар сила једнаких у смеру и модулу, али у супротном смеру.
Изјава о закону универзалне гравитације
Сила привлачења између две масе је директно пропорционална производу маса и обрнуто пропорционална квадрату растојања која их раздваја. Атрактивна сила има правац који се поклапа са линијом која их спаја. [3]. Погледајте слику 6.
Константа пропорционалности Г између величина позната је као универзална константа гравитације. У међународном систему то је еквивалентно:
Вежба 1. Одредити силу којом се тела на слици 7 привлаче у вакууму.
Решење
На слици 8 су два тела масе м1 = 1000 кг и м2 = 80 кг, раздвојена растојањем од 2 метра. Примењујући универзални закон гравитације, сила привлачења између њих може се одредити, као што је приказано на слици 8.
Одбитак закона о универзалној гравитацији
Полазећи од Кеплеровог трећег закона који радијус повезује са периодом планете која кружи, центрипетално убрзање које доживљава планета обрнуто је пропорционално квадрату радијуса своје орбите. Да би се пронашла центрипетална сила која делује на планету, користи се Њутнов други закон [], узимајући у обзир центрипетално убрзање које доживљава, изражено у функцији периода. Погледајте слику 9.
Вредност универзалне константе гравитације одредио је Хенри Цавендисх много година након што је Невтон успоставио закон гравитације. Константа Г се сматра „универзалном“, јер је њена вредност иста у било ком делу познатог универзума, и независна је од околине у којој се предмети налазе.
Вежба 2. Одреди масу планете Земље, знајући да је полупречник 6380 км
Решење
Тела која се налазе на површини земље привлаче се ка њеном центру, та сила је позната као тежина тела (сила којом га Земља привлачи). С друге стране, други Њутнов закон може се применити изражавањем тежине тела као функције гравитације, па се тако може добити маса Земље, позната у радијусу. Погледајте слику 11.
Примена закона универзалне гравитације
Закон универзалне гравитације користан је за објашњење орбите комета, открића других планета, плима и осека, кретања сателита, између осталих феномена.
Њутнови закони су тачно испуњени, када се примети да нека звезда није у складу са њом, то је зато што нека друга невидљива звезда омета кретање, па је откривено постојање планета из поремећаја који оне производе у орбитама познате планете.
Сателити:
Сателит је објекат који кружи око другог објекта веће величине и већег гравитационог поља, на пример, имате месец, природни сателит планете Земље. Сателит доживљава центрипетално убрзање јер је подвргнут привлачној сили у гравитационом пољу.
Вежба 3. Одредити брзину сателита који кружи око Земље на 6870 км од средишта земље. Погледајте слику 12
Решење
Вештачки сателити се држе у орбити око Земље због силе привлачења коју Земља врши на њу. Користећи универзални закон гравитације и Њутнов други закон, може се одредити брзина сателита. Погледајте слику 13.
ЗАКЉУЧЦИ
Свака материјална честица привлачи било коју другу материјалну честицу снагом која је директно пропорционална производу масе обе и обрнуто пропорционална квадрату раздаљине која их раздваја.
Гравитациона интеракција између два тела увек се манифестује као пар сила једнаких у смеру и модулу, али у супротном смеру.
Њутнов закон универзалне гравитације омогућава нам да одредимо силу којом се два објекта са масом привлаче, знајући да је сила привлачења између две масе директно пропорционална производу маса и обрнуто пропорционална квадрату удаљености која се раздваја њих.