Razumevanje zakona o univerzalni gravitaciji
Zahvaljujoč študijam znanstvenikov je bilo skozi leta mogoče razumeti pojave v naravi in doseči tehnološki napredek. Newton na podlagi Galileovih študij zakonov, ki urejajo gibanje izstrelkov na Zemlji, in Keplerjevih študij zakonov gibanja planetov v sončnem sistemu ugotavlja, da je sila, potrebna za ohranitev planeta v orbiti, odvisna od množic in razdalja ločevanja. Zakon univerzalne gravitacije, ki ga je leta 1687 objavil Isaac Newton, omogoča določanje sile, s katero privlačimo dva predmeta z maso, ki je zelo koristen pri preučevanju orbit komet, odkrivanju drugih planetov, plimovanju in gibanju med drugim tudi sateliti.
Osnovni pojmi za razumevanje "zakona univerzalnega gravitacije"
Vabimo vas, da si ogledate članek Newton-Laws-enostavno razumljiv
Centripetalna sila:
Sila, ki prisili mobilnik, da upogne svojo smer, zaradi česar opisuje krožno gibanje. Centripetalna sila deluje na telo, usmerjeno proti središču krožne poti. Telo doživi centripetalni pospešek, ko hitrost konstantnega modula spreminja smer, ko se premika. Glej sliko 1.
Centripetalno silo lahko izračunamo z uporabo Newtonovega drugega zakona [1], kjer lahko centripetalni pospešek izrazimo v odvisnosti od kotne hitrosti, linearne hitrosti ali kot funkcije obdobja telesa v krožnem gibanju. Glej sliko 2.
[adinserter name = ”Block 1 ″]
Keplerjevi zakoni
Astronom Johannes Kepler je razložil gibanje planetov sončnega sistema s tremi zakoni: zakonom orbit, površin in obdobij. [dva].
Keplerjev prvi zakon ali zakon orbit:
vsi planeti v sončnem sistemu se vrtijo okoli sonca v eliptični orbiti. Sonce je v enem od dveh žarišč elipse. Glej sliko 3.
Keplerjev drugi zakon ali zakon področij:
Polmer, ki planet povezuje s soncem, opisuje enaka območja v enakih časih. (Namišljena) črta, ki gre od sonca do planeta, v enakih časih pometa enake površine; to pomeni, da je hitrost spreminjanja območja konstantna. Glej sliko 4.
Keplerjev tretji zakon ali zakon obdobij:
Za vse planete je razmerje med kocko polmera orbite in kvadratom njenega obdobja konstantno. Glavna os elipse, kockana in deljena s časom (časom za popolno revolucijo), je enaka konstanta za različne planete. Kinetična energija planeta se zmanjšuje z obratno razdaljo od sonca. Glej sliko 5.
Zakon o univerzalni gravitaciji
Zakon univerzalne gravitacije, ki ga je leta 1687 objavil Isaac Newton, nam omogoča, da določimo silo, s katero privlačimo dva predmeta z maso. Newton je zaključil, da:
- Telesa privlači samo dejstvo, da imajo maso.
- Sila privlačnosti med telesi je opazna le, če je vsaj eno od medsebojnih teles izjemno veliko, kot je planet.
- Obstaja interakcija na daljavo, zato ni nujno, da so telesa v stiku, da deluje sila privlačnosti.
- Gravitacijska interakcija med dvema telesoma se vedno kaže kot par sil, enakih v smeri in modulu, vendar v nasprotni smeri.
Izjava zakona o univerzalnem gravitaciji
Privlačna sila med dvema masama je neposredno sorazmerna zmnožku mas in obratno sorazmerna s kvadratom razdalje, ki ju ločuje. Sila privlačnosti ima smer, ki sovpada s črto, ki ju povezuje [3]. Glej sliko 6.
Konstanta sorazmernosti G med količinama je znana kot univerzalna gravitacijska konstanta. V mednarodnem sistemu je enakovredno:
Vaja 1. Določi silo, s katero telesa na sliki 7 privlačijo v vakuumu.
Rešitev
Na sliki 8 sta dve telesi z masama m1 = 1000 kg in m2 = 80 kg, ločeni z razdaljo 2 metra. Z uporabo univerzalnega gravitacijskega zakona lahko določimo silo privlačnosti med njimi, kot je prikazano na sliki 8.
Odbitek zakona o univerzalnem gravitaciji
Izhajajoč iz tretjega Keplerjevega zakona, ki nanaša polmer na obdobje kroženja planeta, je centripetalni pospešek, ki ga doživlja planet, obratno sorazmeren kvadratu polmera njegove orbite. Za iskanje centripetalne sile, ki deluje na planet, se uporablja Newtonov drugi zakon [], upoštevajoč centripetalni pospešek, ki ga doživlja, izražen kot funkcija obdobja. Glej sliko 9.
Vrednost univerzalne gravitacijske konstante je določil Henry Cavendish mnogo let po tem, ko je Newton vzpostavil gravitacijski zakon. Konstanta G velja za "univerzalno", saj je njena vrednost enaka v katerem koli delu znanega vesolja in je neodvisna od okolja, v katerem se nahajajo predmeti.
Vaja 2. Določite maso planeta Zemlja, saj veste, da je polmer 6380 km
Rešitev
Tela, ki se nahajajo na površini zemlje, privlačijo njeno središče, ta sila je znana kot teža telesa (sila, s katero jo privlači Zemlja). Po drugi strani pa lahko uporabimo Newtonov drugi zakon, ki izraža težo telesa kot funkcijo gravitacije, tako da lahko dobimo maso Zemlje, znano njen polmer. Glej sliko 11.
Uporaba zakona o univerzalni gravitaciji
Univerzalni zakon gravitacije je med drugim koristen za razlago orbite komet, odkrivanja drugih planetov, plimovanja in gibanja satelitov.
Newtonovi zakoni so natančno izpolnjeni, če opazimo, da neka zvezda tega ne upošteva, je to zato, ker neka druga nevidna zvezda moti gibanje, zato je obstoj planetov odkrit zaradi motenj, ki jih povzročajo v orbiti znanih planetov.
Sateliti:
Satelit je objekt, ki kroži okoli drugega predmeta večje velikosti in večjega gravitacijskega polja, na primer imate luno, naravni satelit planeta Zemlja. Satelit doživi centripetalni pospešek, ker je v gravitacijskem polju izpostavljen privlačni sili.
Vaja 3. Določite hitrost satelita, ki kroži okoli Zemlje na 6870 km od središča zemlje. Glej sliko 12
Rešitev
Umetni sateliti se zadržujejo v orbiti okoli Zemlje zaradi sile privlačnosti, ki jo Zemlja izvaja nanjo. Z uporabo univerzalnega gravitacijskega zakona in Newtonovega drugega zakona lahko določimo hitrost satelita. Glej sliko 13.
SKLEPI. \ T
Vsak materialni delček privlači kateri koli drug materialni delček s silo, ki je neposredno sorazmerna zmnožku mas obeh in obratno sorazmerna kvadratu razdalje, ki ju ločuje.
Gravitacijska interakcija med dvema telesoma se vedno kaže kot par sil, enakih v smeri in modulu, vendar v nasprotni smeri.
Newtonov zakon univerzalne gravitacije nam omogoča, da določimo silo, s katero privlačimo dva predmeta z maso, saj vemo, da je sila privlačenja med dvema masama neposredno sorazmerna zmnožku mas in obratno sorazmerna s kvadratom razdalje, ki ju ločuje .