BERNOULLI Prinsipper - Øvelser

Vitenskapsmannen, Daniel Bernoulli, hevet i 1738, et prinsipp som bærer hans navn, som etablerer forholdet mellom hastigheten til en væske og trykket den utøver når væsken er i bevegelse. Væsker har en tendens til å øke hastigheten i smale rør.

Det foreslås også at for en væske i bevegelse transformeres energien hver gang rørets tverrsnittsareal endres, og presenterer i Bernoulli-ligningen, det matematiske forholdet mellom energiformene som væsken i bevegelse presenterer.

Bruken av Bernoulli-prinsippet har et bredt spekter av husholdnings-, kommersielle og industrielle applikasjoner, for eksempel i skorsteiner, insektdrepende sprayer, strømningsmåler, Venturi-rør, motor forgassere, sugekopper, flyheis, vann ozonatorer, tannutstyr, blant andre. Det er grunnlaget for studiet av hydrodynamikk og fluidmekanikk.

ENKLE KONSEPTER å forstå Bernoullis prinsipper

Jeg inviterte demLa oss se artikkelen av Varmen til Joules lov "Applications - Exercises"

Væske:

Sett med tilfeldig fordelte molekyler som holdes sammen av svake sammenhengende krefter og av krefter som utøves av veggene i en beholder, uten et definert volum. Både væske og gasser betraktes som væsker. I studien av oppførselen til væsker utføres vanligvis studiet av væsker i hvile (hydrostatisk) og væsker i bevegelse (hydrodynamikk). Se figur 1.

Vi inviterer deg til å se artikkelen Termodynamiske prinsipper

Masse:

Måling av tregheten eller motstanden mot å endre bevegelsen til en flytende kropp. Måling av væskemengden måles i kg.

Vekt:

Kraft som væsken tiltrekkes av jorden ved hjelp av tyngdekraften. Den måles i N, lbm.ft / s².

Tetthet:

Mengde masse per volumsenhet av et stoff. Det måles i kg / m³.

Strømme:

Volum per tidsenhet, i m3 / s.

Press:

Mengden kraft som utøves på et enhetsareal av et stoff eller på en overflate. Det måles i Pascal eller psi, blant andre enheter.

Viskositet:

Motstand av væsker til å strømme på grunn av intern friksjon. Jo høyere viskositet, jo lavere strømning. Det varierer med trykk og temperatur.

Lov om energibesparelse:

Energi blir verken skapt eller ødelagt, den blir forvandlet til en annen type energi.

Kontinuitetsligning:

I et rør med forskjellige diametre, med konstant strømning, er det et forhold mellom områdene og hastigheten på væsken. Hastighetene er omvendt proporsjonale med rørets tverrsnittsarealer. [1]. Se figur 2.

Bernoullis prinsipp

Erklæring om Bernoullis prinsipp

Bernoullis prinsipp etablerer forholdet mellom hastigheten og trykket til en flytende væske. Bernoullis prinsipp sier at i en væske i bevegelse, når hastigheten på en væske øker, avtar trykket. Høyere hastighetspunkter vil ha mindre trykk. [to]. Se figur 2.

Når en væske beveger seg gjennom et rør, hvis røret har en reduksjon (mindre diameter), må væsken øke hastigheten for å opprettholde strømmen, og trykket synker. Se figur 4.

Bruk av Bernoullis prinsipp

Forgasser:

Enhet, i bensindrevne motorer, hvor luft og drivstoff blandes. Når luft passerer gjennom gassventilen, reduseres trykket. Med denne reduksjonen i trykk begynner bensinen å strømme, ved et så lavt trykk fordamper den og blandes med luften. [3]. Se figur 5.

Fly:

For flyet med fly er vingene utformet slik at en kraft som kalles "heis" produseres, og skaper en trykkforskjell mellom den øvre og nedre delen av vingene. I figur 6 kan du se en av flyvingene. Luften som passerer under flyets vinge har en tendens til å skille seg og skaper større trykk, mens luften som passerer over vingen beveger seg større avstand og større hastighet. Siden høytrykket er under vingen, resulterer det i en løftekraft som driver vingen oppover.

Båt propell:

Det er en enhet som brukes som drivmiddel på skip. Propellene består av en serie kniver designet slik at når propellen roterer, genereres en hastighetsforskjell mellom bladene og derfor en trykkdifferanse (Bernoulli-effekt). Al. Trykkforskjellen produserer en trykkraft, vinkelrett på propellen, som driver båten. Se figur 7.

svømming:

Når du beveger hendene når du svømmer, er det en trykkforskjell mellom håndflaten og baksiden av hånden. I håndflaten passerer vannet ved lav hastighet og høyt trykk (Bernoullis prinsipp), med utgangspunkt i en "løftekraft" som avhenger av trykkforskjellen mellom håndflaten og baksiden av hånden. Se figur 8.

Ligning for Bernoullis prinsipp

Bernoullis ligning lar oss matematisk analysere væsker i bevegelse. Bernoullis prinsipp oppstår, matematisk, basert på bevaring av energi, som sier at energi ikke blir skapt eller ødelagt, den blir transformert til en annen type energi. Kinetisk, potensiell og strømningsenergi vurderes:

• Kinetikk: som avhenger av væskens hastighet og masse
• Potensiell: på grunn av høyde, i forhold til et referansenivå
• Flyt eller trykk: energi som bæres av væskemolekylene når de beveger seg langs røret. Se figur 9.

Den totale energien som en væske har i bevegelse er summen av energien til strømningstrykket, den kinetiske energien og den potensielle energien. I henhold til loven om bevaring av energi er energien til en væske gjennom et rør lik innløpet og utløpet. Summen av energiene ved startpunktet, ved innløpet til røret, er lik summen av energiene ved utløpet. [1]. Se figur 10.

Begrensninger for Bernoulli-ligningen

• Det er bare gyldig for ukomprimerbare væsker.
• Det tar ikke hensyn til enheter som tilfører strøm til systemet.
• Det tas ikke hensyn til varmeoverføring (i grunnligningen).
• Overflatematerialet blir ikke tatt i betraktning (Det er ingen friksjonstap).

Øvelse

For å bringe vann til andre etasje i et hus, brukes et rør som det som er vist i figur 11. Det er ønskelig at vannet har en hastighet på 3 m ved utløpet av røret, som ligger 5 meter over bakken. / s, med et trykk lik 50.000 10 Pa. Hva må hastigheten og trykket vannet må pumpes med? I figur 1 er vanninntaket merket som punkt 2 og vannutløpet i det smalere røret som punkt XNUMX.

Oppløsning

For å bestemme hastigheten v1, brukes kontinuitetsligningen ved rørinnløpet. Se figur 12.

Bernoulli-ligningen vil bli brukt til å beregne trykket ved innløpet P1, som vist i figur 13.

Konklusjoner av Bernoullis prinsipp

Bernoullis prinsipp hevder at når en hastighet øker i en væske i bevegelse, desto lavere trykk utøver den. Energien transformeres hver gang rørets tverrsnittsareal endres.

Bernoullis ligning er en konsekvens av bevaring av energi for væsker i bevegelse. Den sier at summen av væsketrykket, den kinetiske energien og den potensielle energien forblir konstant gjennom hele væskens bane.

Dette prinsippet har flere bruksområder, for eksempel i løft av fly, eller av en person når du svømmer, så vel som i utformingen av utstyr for transport av væsker, blant mange andre, hvor studiet og forståelsen er av stor betydning.

REFERANSER

[1] Mott, Robert. (2006). Væskemekanikk. 6. utgave. Pearson Education
[2]
[3]