पायथागोरस र उसको प्रमेय [EASY]
पायथागोरियन प्रमेय यो सबै भन्दा उपयोगी प्रमेयहरु मध्ये एक हो। गणित, ज्यामिति, त्रिकोणमिति, बीजगणित र दैनिक जीवनमा निर्माण, नेभिगेसन, स्थलाकृति, र अन्यमा व्यापक रूपमा प्रयोगको आधार।
पायथागोरियन प्रमेय तपाइँलाई सहि त्रिकोणको किनारहरूको लम्बाइ फेला पार्न मद्दत गर्दछ, र यद्यपि धेरै त्रिकोणहरू सहि छैनन्, ती सबैलाई दुईवटा सही त्रिकोणमा विभाजन गर्न सकिन्छ, जहाँ पायथागोरियन प्रमेय लागू गर्न सकिन्छ।
आधारभूत अवधारणा "पायथागोरियन प्रमेय बुझ्न"
त्रिकोण:
ज्यामितीय आकृति, विमानमा, तीन पक्षहरू द्वारा गठन जुन ठाँउमा भेटिन्छ। भर्टिसहरू ठूला अक्षरमा लेखिन्छ र छेउको छेउमा उही लोअरकेस अक्षरसँग। चित्र १ हेर्नुहोस्। त्रिकोणमा:
- यसको दुई पक्षको जोड अर्को पक्ष भन्दा ठूलो छ।
- त्रिकोणको कोणको योग 180º मापन गर्दछ।
त्रिकोणको वर्गीकरण
पक्षहरूको लम्बाईमा निर्भर गर्दै, त्रिकोण समकक्षी हुन सक्दछ यदि यसको तीन बराबर पक्षहरू, आइसोसेल्स यदि यसको दुई बराबर पक्षहरू छन् वा स्केलन यदि यसको कुनै पनि पक्षहरू बराबर छैन भने। चित्र २ हेर्नुहोस्।
दायाँ कोण भनेको 90 90 मापन गर्ने उपाय हो। यदि कोण 90 ० भन्दा कम छ भने यसलाई "तीव्र कोण" भनिन्छ। यदि कोण XNUMX ०। भन्दा ठूलो छ भने यसलाई "ओब्टुज कोण" भनिन्छ। कोणका अनुसार त्रिकोणहरू यसमा वर्गीकृत गरिएको छ:
- तीव्र कोणहरू: यदि तिनीहरूसँग 3 तीव्र कोणहरू छन्।
- आयत: यदि तिनीहरूसँग दायाँ कोण छ र अन्य दुई कोणहरू तीव्र छन्।
- ओब्टुसाang्गलहरू: यदि तिनीहरूसँग ओब्टेज कोण र अन्य तीव्र छ भने। चित्र 3 हेर्नुहोस्।
दायाँ त्रिकोण:
दायाँ त्रिकोण एक कोणको साथ छ (° ०।)। दायाँ त्रिकोणको तीन किनाराहरू मध्ये, सबैभन्दा लामोलाई "कर्ण" भनिन्छ, अन्यलाई "खुट्टा" [१] भनिन्छ:
- Hypotenuse: दायाँ त्रिकोणमा दायाँ कोणको विपरीत लामो पक्षलाई हाइपोटेनस भनिन्छ जुन दायाँ कोणको विपरित हुन्छ।
- खुट्टा: यो कि त दुई समान कोणको दायाँ त्रिकोणमा छ जसले दायाँ कोण बनाउँदछ। चित्र 4 हेर्नुहोस्।
पायथागोरस प्रमेय
पायथागोरियन प्रमेयको विवरण:
पायथागोरियन प्रमेय बताउँछ कि, दायाँ त्रिकोणको लागि, Hypententen वर्ग दुई खुट्टाको वर्गमान बराबर हुन्छ। [दुई]। चित्र 2 हेर्नुहोस्।
पायथागोरियन प्रमेय यसलाई निम्न रूपमा पनि भन्न सकिन्छ: दायाँ त्रिकोणको कर्णमा निर्मित वर्गको खुट्टामा निर्माण वर्गहरूको क्षेत्रफलहरूको योगफल बराबर क्षेत्र हुन्छ। चित्र 6 हेर्नुहोस्।
संग पायथागोरस प्रमेय तपाईं एक सही त्रिकोण को दुबै को लंबाई निर्धारित गर्न सक्नुहुन्छ। चित्र In मा कर्ण वा त्रिकोणको केही खुट्टाहरू पत्ता लगाउनका लागि सूत्रहरू छन्।
पायथागोराको प्रमेयको प्रयोग
निर्माण:
पायथागोरियन प्रमेय यो र्याम्प, सिढी, विकर्ण संरचना, र अन्य बीचको डिजाइन र निर्माणमा उपयोगी छ, उदाहरणका लागि, ढलान छतको लम्बाइ गणना गर्न। चित्र shows ले देखाउँदछ कि भवन स्तम्भहरूको निर्माणका लागि, ट्रास्टलहरू र डोरीहरू प्रयोग गरिन्छ जुन पाइथागोरियन प्रमेयको पालना गर्नुपर्दछ।
स्थलाकृति:
स्थलाकृतिमा, भूभागको सतह वा राहत विमानमा चित्रमय रूपमा प्रस्तुत गरिन्छ। उदाहरण को लागी, तपाई भूभागको ढलान ज्ञात उचाई को मापन रडको प्रयोग गरी गणना गर्न सक्नुहुनेछ। टेलिस्कोप र डण्डको रेखाको दायाँ बीच दायाँ कोण बनिन्छ र डन्डको उचाइ पत्ता लागेपछि पाइथागोरियन प्रमेय भूभागको ढलान निर्धारण गर्न प्रयोग गरिन्छ। चित्र 8 हेर्नुहोस्।
त्रिकोण:
यो एक विधि हो जुन वस्तुको स्थान निर्धारण गर्न प्रयोग गरिन्छ, दुई सन्दर्भ बिन्दुहरू ज्ञात छन्। त्रिकोणन सेलफोन ट्र्याकि in, नेभिगेसन प्रणालीमा, अन्तरिक्षमा जहाजको पहिचानको लागि, अरूमा प्रयोग गरिन्छ। चित्र 9 हेर्नुहोस्।
पायथागोरस को थिए?
पायथागोरस ग्रीसमा जन्म भएको थियो ईसापूर्व 570० मा, उहाँ BC BC ० ईसापूर्वमा मर्नुभयो। उहाँ एक दार्शनिक र गणितज्ञ हुनुहुन्थ्यो। उनको दर्शन यो थियो कि प्रत्येक संख्याको ईश्वरीय अर्थ थियो, र संख्याको संयोजनले अन्य अर्थहरू प्रकट गर्यो। यद्यपि उनले जीवनभर कुनै लेख प्रकाशित गरेनन्, उनी त्रिएकहरूको अध्ययनका लागि उपयोगी रहेको आफ्नो नाम बोक्ने प्रमेयको परिचयका लागि परिचित छन्। उहाँ पहिलो शुद्ध गणितज्ञ मानिनुहुन्छ, जसले ज्यामिति र खगोल विज्ञानमा गणितको अध्ययन विकास गरे। [दुई]। चित्र १० हेर्नुहोस्।
व्यायाम गर्नुहोस्
पायथागोरियन प्रमेय प्रयोग गर्नका लागि सर्वप्रथम सहि त्रिकोण कहाँ बनिन्छ भनेर पहिचान गर्नु पर्छ, कुन पक्षको कोइपटेन्युस र खुट्टाहरू।
व्यायाम १. चित्रमा सहि त्रिकोणको लागि काल्पनिक मानको निर्धारण गर्नुहोस्
समाधान:
चित्र १२ ले त्रिकोणको कर्णको गणना देखाउँदछ।
व्यायाम २. एउटा ध्रुवलाई तीन केबुलहरूको सेटले समर्थन गर्न आवश्यक छ, चित्र १ 2 मा देखाइए अनुसार कति मिटर केबल किन्नुपर्दछ?
समाधान
यदि केबललाई केबल, ध्रुव र भुइँ बीचको सहि त्रिकोणको काल्पनिक रूपको रूपमा लिइन्छ भने, केबुलहरूको लम्बाइ पाइथागोरियन प्रमेय प्रयोग गरेर निर्धारण गरिन्छ। त्यहाँ तीनवटा केबलहरू भएदेखि, प्राप्त लम्बाइ by ले गुणा गरिन्छ आवश्यक लम्बाई प्राप्त गर्नका लागि। चित्र १ 3 हेर्नुहोस्।
व्यायाम some. केही बक्सहरू लैजान, दोस्रो तलाबाट भुईं भुइँ सम्म, तपाईं फिर्ता १ in मा देखाइएको जस्तो झुकाव कन्वेयर बेल्ट किन्न चाहानुहुन्छ। कन्वेयर बेल्ट कति लामो हुनुपर्छ?
समाधान:
कन्वेयर बेल्टलाई बेल्ट, जमिन र भित्ताको बीचमा दायाँ त्रिकोणको काल्पनिक रूप मान्दै चित्र १ 16 मा कन्वेयर बेल्टको लम्बाई गणना गरिन्छ।
व्यायाम 4.. एउटा सिकर्मीले फर्नीचरको एक टुक्रा डिजाइन गर्दछ जहाँ किताबहरू जानुपर्दछ, र २ 26 "टेलिभिजन। टिभी कहाँ जान्छ त्यस विभाजन कत्तिको फराकिलो र उच्च हुनुपर्छ? चित्र १ 17 हेर्नुहोस्।
समाधान:
इलेक्ट्रॉनिक उपकरणहरू जस्तै टेलिफोन, ट्याबलेट, टेलिभिजन, अन्यहरू, पर्दाको विकर्णमा प्रयोग गरिएको मापन। २ ”" टिभीका लागि, स्क्रीन विकर्ण .26 66,04.०18 सेन्टीमिटर छ। स्क्रिनको विकर्ण र टेलिभिजनको पक्षहरू द्वारा गठन गरिएको सही त्रिकोणलाई विचार गर्दा पाइथागोरियन प्रमेय टेलिभिजनको चौडाई निर्धारण गर्न प्रयोग गर्न सकिन्छ। चित्र १ XNUMX हेर्नुहोस्।
CONCLUSIONS पायथागोरियन प्रमेयमा
पायथागोरियन प्रमेय तपाइँलाई सहि त्रिकोणको किनारहरूको लम्बाइ पत्ता लगाउन अनुमति दिन्छ, र कुनै अन्य त्रिकोणको लागि पनि, किनकि यीलाई सही त्रिकोणमा विभाजित गर्न सकिन्छ।.
पायथागोरियन प्रमेय संकेत गर्दछ कि दायाँ त्रिकोणको काइपोटेनस वर्गको खुट्टाको वर्गफल बराबर हुन्छ, ज्यामिति, त्रिकोणमिति र गणितको अध्ययनमा धेरै उपयोगी हुन्छ, निर्माण, नेभिगेसन, स्थलाकृति, मा व्यापक प्रयोगको साथ धेरै अन्य अनुप्रयोगहरू।
हामी तपाईंलाई लेख हेर्न आमन्त्रित गर्दछौं न्यूटनका कानूनहरू "बुझ्न सजिलो"
