Prinċipji BERNOULLI - Eżerċizzji

Ix-xjenzat, Daniel Bernoulli, qajjem fl-1738, prinċipju li jġib ismu, li jistabbilixxi r-relazzjoni tal-veloċità ta 'fluwidu u l-pressjoni li teżerċita, meta l-fluwidu jkun miexi. Il-fluwidi għandhom it-tendenza li jżidu l-veloċità tagħhom f'pajpijiet dojoq.

Jipproponi wkoll li, għal fluwidu miexi, l-enerġija tiġi ttrasformata kull darba li tinbidel iż-żona trasversali tal-pajp, u tippreżenta fl-Ekwazzjoni ta ’Bernoulli, ir-relazzjoni matematika bejn il-forom ta’ enerġija li jippreżenta l-fluwidu miexi.

L-użu tal-prinċipju ta ’Bernoulli għandu varjetà wiesgħa ta’ applikazzjonijiet tad-dar, kummerċjali u industrijali, bħal f’ċmieni, sprejs insettiċidi, fluss meters, tubi Venturi, karburaturi tal-magna, suction cups, lift tal-ajruplani, ożonaturi tal-ilma, tagħmir dentali, fost oħrajn. Hija l-bażi għall-istudju tal-idrodinamika u l-mekkanika tal-fluwidi.

KUNĊETTI BAŻIĊI biex tifhem il-Prinċipji ta 'Bernoulli

StedinthomEjja naraw l-artiklu ta ' Is-sħana tal-Liġi ta 'Joule "Applikazzjonijiet - Eżerċizzji"

Fluwidu:

Sett ta 'molekuli mqassma b'mod każwali li jinżammu flimkien minn forzi ta' koeżjoni dgħajfa u minn forzi eżerċitati mill-ħitan ta 'kontenitur, mingħajr volum definit. Kemm il-likwidu kif ukoll il-gassijiet huma kkunsidrati fluwidi. Fl-istudju tal-imġieba tal-fluwidi, l-istudju tal-fluwidi fi stat ta 'mistrieħ (idrostatiku) u fluwidi li jiċċaqalqu (idrodinamiċi) ġeneralment jitwettaq. Ara l-figura 1.

Nistednuk biex tara l-artiklu Prinċipji Termodinamiċi

Quddiesa:

Kejl ta 'l-inerzja jew tar-reżistenza biex tbiddel il-moviment ta' korp fluwidu. Kejl tal-ammont ta 'fluwidu, huwa mkejjel f'kg.

piż:

Forza li biha l-fluwidu huwa attirat lejn l-art bl-azzjoni tal-gravità. Huwa mkejjel f'N, lbm.ft / s².

Densità:

Ammont ta 'massa għal kull unità ta' volum ta 'sustanza. Huwa mkejjel f'kg / m³.

Fluss:

Volum għal kull unità ta 'ħin, f'm3 / s.

Pressjoni:

Ammont ta 'forza eżerċitata fuq żona ta' unità ta 'sustanza, jew fuq wiċċ. Huwa mkejjel f'Pascal jew psi, fost unitajiet oħra.

Viskożità:

Reżistenza tal-fluwidi għall-fluss, minħabba frizzjoni interna. Iktar ma tkun għolja l-viskożità, inqas ikun il-fluss. Tvarja skont il-pressjoni u t-temperatura.

Liġi dwar il-Konservazzjoni tal-Enerġija:

L-enerġija la hija maħluqa u lanqas meqruda, hija trasformata f'tip ieħor ta 'enerġija.

Ekwazzjoni ta 'kontinwità:

F'pajp b'dijametri differenti, bi fluss kostanti, hemm relazzjoni bejn iż-żoni u l-veloċità tal-fluwidu. Il-veloċitajiet huma inversament proporzjonali għall-erjas tal-pajp. [1]. Ara l-figura 2.

Il-prinċipju ta 'Bernoulli

Dikjarazzjoni tal-Prinċipju ta 'Bernoulli

Il-prinċipju ta 'Bernoulli jistabbilixxi r-relazzjoni bejn il-veloċità u l-pressjoni ta' fluwidu li jiċċaqlaq. Il-prinċipju ta 'Bernoulli jiddikjara li, fi fluwidu li jiċċaqlaq, hekk kif tiżdied il-veloċità ta' fluwidu, il-pressjoni tonqos. Punti ta 'veloċità ogħla jkollhom inqas pressjoni. [tnejn]. Ara l-figura 2.

Meta fluwidu jiċċaqlaq minn pajp, jekk il-pajp ikollu tnaqqis (dijametru iżgħar), il-fluwidu jrid iżid il-veloċità tiegħu biex iżomm il-fluss, u l-pressjoni tiegħu tonqos. Ara l-figura 4.

Użi tal-Prinċipju ta 'Bernoulli

Karburatur:

Apparat, f'magni li jaħdmu bil-gażolina, fejn l-arja u l-fjuwil huma mħallta. Hekk kif l-arja tgħaddi mill-valv tat-throttle, il-pressjoni tagħha tonqos. B’dan it-tnaqqis fil-pressjoni il-gażolina tibda tnixxi, bi pressjoni baxxa daqshekk tivvaporizza u tħallat ma ’l-arja. [3]. Ara l-figura 5.

Pjani:

Għat-titjira tal-ajruplani, il-ġwienaħ huma ddisinjati sabiex tiġi prodotta forza msejħa "lift", li toħloq differenza fil-pressjoni bejn il-parti ta 'fuq u t'isfel tal-ġwienaħ. Fil-figura 6 tista 'tara wieħed mid-disinji tal-ġwienaħ tal-ajruplan. L-arja li tgħaddi taħt il-ġwienaħ ta ’l-ajruplan għandha t-tendenza li tissepara u toħloq pressjoni akbar, filwaqt li l-arja li tgħaddi fuq il-ġwienaħ tivvjaġġa distanza akbar u veloċità akbar. Peress li l-pressjoni għolja hija taħt il-ġwienaħ, tirriżulta forza ta 'rfigħ li tmexxi l-ġwienaħ' il fuq.

Skrun tad-dgħajsa:

Huwa apparat użat bħala propellant fuq vapuri. L-iskrejjen jikkonsistu f'serje ta 'xfafar iddisinjati sabiex meta l-iskrun iddur, tiġi ġġenerata differenza fil-veloċità bejn l-uċuħ tax-xfafar, u għalhekk differenza fil-pressjoni (effett Bernoulli). Al. Id-differenza fil-pressjoni tipproduċi forza ta 'spinta, perpendikulari għall-pjan ta' l-iskrun, li jimbotta d-dgħajsa. Ara l-figura 7.

Għawm:

Meta tiċċaqlaq idejk meta tkun qed tgħum, hemm differenza fil-pressjoni bejn il-pala u d-dahar tal-id. Fil-pala tal-id, l-ilma jgħaddi b'veloċità baxxa u bi pressjoni għolja (il-prinċipju ta 'Bernoulli), li joriġina "forza ta' rfigħ" li tiddependi fuq id-differenza fil-pressjoni bejn il-pala u d-dahar tal-idejn. Ara l-figura 8.

Ekwazzjoni għall-prinċipju ta 'Bernoulli

L-ekwazzjoni ta 'Bernoulli tippermettilna li tanalizza matematikament fluwidi li jiċċaqalqu. Il-prinċipju ta 'Bernoulli jirriżulta, matematikament, ibbażat fuq il-konservazzjoni tal-enerġija, li jiddikjara li l-enerġija mhix maħluqa jew meqruda, hija trasformata f'tip ieħor ta' enerġija. L-enerġija kinetika, potenzjali u tal-fluss huma kkunsidrati:

• Kinetika: li jiddependi fuq il-veloċità u l-massa tal-fluwidu
• Potenzjal: minħabba l-għoli, relattiv għal-livell ta 'referenza
• Fluss jew pressjoni: enerġija li tinġarr mill-molekuli tal-fluwidu hekk kif jimxu tul il-pajp. Ara l-figura 9.

L-enerġija totali li għandu fluwidu miexi hija s-somma tal-enerġija tal-pressjoni tal-fluss, l-enerġija kinetika u l-enerġija potenzjali. Bil-Liġi tal-Konservazzjoni ta 'l-Enerġija, l-enerġija ta' fluwidu minn pajp hija ugwali għad-dħul u l-ħruġ. Is-somma tal-enerġiji fil-punt inizjali, fid-daħla tal-pajp, hija ugwali għas-somma tal-enerġiji fl-iżbokk. [1]. Ara l-figura 10.

Limitazzjonijiet ta 'l-Ekwazzjoni ta' Bernoulli

• Huwa validu biss għal fluwidi inkompressibbli.
• Ma jqisx apparat li jżid l-enerġija lis-sistema.
• It-trasferiment tas-sħana mhuwiex ikkunsidrat (fl-ekwazzjoni bażika).
• Il-materjal tal-wiċċ ma jiġix ikkunsidrat (M'hemm l-ebda telf mill-frizzjoni).

Eżerċizzju

Biex iġġib l-ilma fit-tieni sular ta 'dar, jintuża pajp bħal dak muri fil-figura 11. Huwa mixtieq li, fil-ħruġ tal-pajp, li jinsab 3 metri' l fuq mill-art, l-ilma jkollu veloċità ta '5 m / s, bi pressjoni ugwali għal 50.000 Pa. X'għandhom ikunu l-veloċità u l-pressjoni li bihom l-ilma għandu jkun ippumpjat? Fil-figura 10 id-daħla tal-ilma hija mmarkata bħala punt 1 u l-ħruġ tal-ilma fil-pajp idjaq bħala punt 2.

Soluzzjoni

Biex tiddetermina l-veloċità v1, l-ekwazzjoni tal-kontinwità tintuża fid-daħla tal-pajp. Ara l-figura 12.

L-ekwazzjoni ta 'Bernoulli se tintuża biex tikkalkula l-pressjoni fid-daħla P1, kif muri fil-figura 13.

Konklużjonijiet tal-Prinċipju ta 'Bernoulli

Il-prinċipju ta 'Bernoulli jiddikjara li, fi fluwidu li jiċċaqlaq, meta l-veloċità tiegħu tiżdied, iktar ma tkun baxxa l-pressjoni li teżerċita. L-enerġija tiġi ttrasformata kull darba li tinbidel l-erja tal-pajp.

L-ekwazzjoni ta 'Bernoulli hija konsegwenza tal-konservazzjoni tal-enerġija għal fluwidi li jiċċaqalqu. Jiddikjara li s-somma tal-pressjoni tal-fluwidu, l-enerġija kinetika u l-enerġija potenzjali, tibqa 'kostanti matul il-passaġġ kollu tal-fluwidu.

Dan il-prinċipju għandu applikazzjonijiet multipli bħal fil-lift ta 'ajruplani, jew ta' persuna meta tkun qed tgħum, kif ukoll fid-disinn ta 'tagħmir għat-trasport ta' fluwidi, fost ħafna oħrajn, l-istudju u l-fehim tiegħu huma ta 'importanza kbira.

REFERENZJAS

[1] Mott, Robert. (2006). Mekkanika tal-fluwidu. Is-6 edizzjoni. Pearson Education
[2]
[3]