बर्नौली तत्त्वे- व्यायाम

डॅनियल बर्नौली या शास्त्रज्ञाने १1738 मध्ये त्यांचे नाव धारण केले होते. हे द्रव गतीशील असताना द्रव गती आणि ते ज्या दाबांमुळे होते त्याचा संबंध स्थापित करते. अरुंद पाईप्समध्ये द्रवपदार्थाचा वेग वाढवतो.

हे देखील प्रस्तावित करते की, हालचालीतील द्रवपदार्थासाठी, प्रत्येक वेळी पाईपच्या क्रॉस-विभागीय क्षेत्रामध्ये ऊर्जा बदलली जाते, बर्नौली समीकरणात सादर होते, गतीतील द्रवपदार्थ सादर करते त्या ऊर्जेचे गणितीय संबंध.

बर्नौली तत्त्वाच्या वापरामध्ये चिमणी, कीटकनाशक फवारण्या, फ्लो मीटर, व्हेंटुरी ट्यूब, इंजिन कार्ब्युरेटर्स, सक्शन कप, विमाने लिफ्ट, वॉटर ओझोनेटर्स, दंत उपकरणे इत्यादी विविध प्रकारचे घरगुती, व्यावसायिक आणि औद्योगिक अनुप्रयोग आहेत. हा हायड्रोडायनामिक्स आणि फ्लुइड मेकॅनिक्सच्या अभ्यासाचा आधार आहे.

मूलभूत संकल्पना Bernoulli तत्त्वे समजून घेण्यासाठी

मी त्यांना आमंत्रित केलेचा लेख पाहूया जूलच्या कायद्याची उष्णता "अनुप्रयोग - व्यायाम"

द्रवपदार्थ:

निर्दोष एकत्रित सैन्याने आणि कंटेनरच्या भिंतींद्वारे निर्धारण केलेल्या खंडांशिवाय एकत्रितपणे एकत्रितपणे वितरित रेणूंचा सेट. द्रव आणि वायू दोन्ही द्रव मानले जातात. द्रवपदार्थाच्या वर्तनाचा अभ्यास करताना, विश्रांतीच्या अवस्थेत (हायड्रोस्टॅटिक) द्रवपदार्थाचा अभ्यास आणि हालचाली (हायड्रोडायनामिक्स) मध्ये द्रव्यांचा अभ्यास केला जातो. आकृती 1 पहा.

आम्ही लेख पाहण्यासाठी आमंत्रित करतो थर्मोडायनामिक सिद्धांत

वस्तुमान:

द्रव शरीराची हालचाल बदलण्यासाठी जडत्व किंवा प्रतिरोधकाचे मोजमाप. द्रवपदार्थाचे प्रमाण मोजले तर ते किलोमध्ये मोजले जाते.

वजनः

जबरदस्तीने गुरुत्वाकर्षणाच्या क्रियेद्वारे द्रव पृथ्वीकडे आकर्षित होतो. हे एन, lbm.ft / s मध्ये मोजले जाते².

घनता:

पदार्थाच्या प्रति युनिट व्हॉल्यूमचे प्रमाण. हे किलो / मीटर मध्ये मोजले जाते³.

प्रवाह:

एम 3 / से मध्ये वेळ प्रति युनिट खंड.

दबाव:

पदार्थाच्या युनिट क्षेत्रावर किंवा पृष्ठभागावर किती ताकदीचा उपयोग केला जातो. हे इतर युनिटपैकी पास्कल किंवा पीएसआय मध्ये मोजले जाते.

विस्मयकारकता:

अंतर्गत घर्षणांमुळे, प्रवाहात येणा flu्या द्रवांचा प्रतिकार. जास्त चिकटपणा, प्रवाह कमी. हे दबाव आणि तापमानात बदलते.

ऊर्जा संवर्धन कायदा:

ऊर्जा निर्माण केली किंवा नष्ट केली जात नाही, तर ती दुसर्‍या प्रकारच्या उर्जेमध्ये बदलली जाते.

सातत्य समीकरण:

निरंतर प्रवाह असलेल्या वेगवेगळ्या व्यास असलेल्या पाईपमध्ये, क्षेत्र आणि द्रव गती दरम्यान एक संबंध आहे. वेग पाईपच्या क्रॉस-सेक्शनल भागाच्या व्यतिरिक्त प्रमाणात आहेत. [1]. आकृती 2 पहा.

Bernoulli तत्त्व

बर्नौलीच्या तत्त्वाचे विधान

बर्नौलीचे तत्त्व गती आणि हलणार्‍या द्रवपदार्थाच्या दाब यांच्यामधील संबंध स्थापित करते. बर्नौलीचे सिद्धांत असे म्हणतात की, गतीशील द्रव्यात, जशी द्रवपदार्थाची गती वाढते, दबाव कमी होते. उच्च गती बिंदूंवर कमी दबाव असेल. [दोन]. आकृती 2 पहा.

जेव्हा एखादा द्रव पाईपमधून फिरतो, जेव्हा पाईपमध्ये कपात (लहान व्यासाचा) असेल तर, प्रवाह राखण्यासाठी त्या द्रव्यास वेग वाढवावा लागतो, आणि त्याचे दाब कमी होते. आकृती 4 पहा.

बर्नौलीच्या तत्त्वाचा वापर

कार्बोरेटर:

डिव्हाइस, गॅसोलीनवर चालणार्‍या इंजिनमध्ये, जेथे हवा आणि इंधन मिसळले जातात. जसजसे वायु थ्रॉटल वाल्वमधून जाते तसतसे त्याचे दाब कमी होते. दाब कमी झाल्याने पेट्रोल वाहू लागते, अशा कमी दाबाने ते वाष्पीकरण होते आणि हवेमध्ये मिसळते. [3]. आकृती 5 पहा.

विमान:

विमानांच्या उड्डाणांसाठी, पंख अशी रचना केली गेली की "लिफ्ट" नावाची एक शक्ती तयार केली जाईल, ज्यामुळे पंखांच्या वरच्या आणि खालच्या भागामध्ये दबाव फरक निर्माण होईल. आकृती 6 मध्ये आपण विमानाच्या विंगपैकी एक डिझाइन पाहू शकता. विमानाच्या पंखांखाली जाणारे वायु जास्त दाब तयार करण्यास वेगळी ठरवते, तर विंगमधून जाणारी हवा जास्त अंतर आणि जास्त वेगाने प्रवास करते. उच्च दाब पंखांच्या खाली असल्याने, एक लिफ्ट फोर्स परिणाम देते ज्यामुळे पंख वरच्या दिशेने चालतो.

बोट प्रोपेलर:

हे जहाज आहे जे जहाजांवर प्रोपेलेंट म्हणून वापरले जाते. प्रोपेलर्समध्ये ब्लेडची रचना केली गेली आहे जेणेकरून प्रोपेलर फिरते तेव्हा ब्लेडच्या चेह faces्यामध्ये वेग वेग निर्माण होतो आणि म्हणूनच दबाव फरक (बर्नौली इफेक्ट). अल. दबाव फरक बोट नौकाला चालना देणारी, प्रोपेलरच्या विमानास लंबवत, एक जोरदार शक्ती निर्माण करते. आकृती 7 पहा.

जलतरणः

जेव्हा आपण पोहताना हात हलवता तेव्हा तळवे आणि हाताच्या मागील भागामध्ये दबाव फरक असतो. हाताच्या तळव्यामध्ये, पाणी कमी वेगाने आणि उच्च दाबाने (बर्नौलीचे तत्त्व) वेगाने जाते, ज्यामुळे एक "लिफ्ट फोर्स" उद्भवते जे हस्तरेखा आणि हाताच्या मागील भागाच्या दबावाच्या फरकावर अवलंबून असते. आकृती 8 पहा.

बर्नौलीच्या तत्त्वाचे समीकरण

बर्नौलीचे समीकरण आपल्याला गतिमान द्रव्यांचे विश्लेषण करण्यासाठी गणिताचे अनुमती देते. बर्नौलीचे तत्व उर्जा संवर्धनाच्या आधारे गणितानुसार उद्भवते, ज्यामध्ये असे म्हटले आहे की उर्जा तयार केली जात नाही किंवा नष्ट केली जात नाही तर ती दुसर्‍या प्रकारच्या उर्जेमध्ये रूपांतरित झाली आहे. गतिज, संभाव्य आणि प्रवाह ऊर्जा मानली जातेः

• गतीशास्त्र: जे द्रव गती आणि द्रव्यावर अवलंबून असते
• संभाव्य: उंचीमुळे, संदर्भ स्तराशी संबंधित
• प्रवाह किंवा दबाव: ते पाईपच्या बाजूने फिरत असताना द्रव च्या रेणूद्वारे वाहून जाणारी ऊर्जा. आकृती 9 पहा.

द्रव गतिमान असणारी एकूण उर्जा प्रवाह प्रवाहाच्या उर्जेची, गतीशील उर्जा आणि संभाव्य उर्जाची बेरीज करते. ऊर्जा संवर्धन कायद्यानुसार पाईपद्वारे द्रवपदार्थाची उर्जा इनलेट आणि आउटलेटच्या बरोबरीची असते. पाईपच्या प्रवेशद्वाराजवळ प्रारंभिक बिंदूवरील उर्जेची बेरीज आउटलेटमधील उर्जेच्या बेरीजइतकी असते. [1]. आकृती 10 पहा.

बर्नौली समीकरणातील मर्यादा

• हे केवळ इनप्रप्रेस करण्यायोग्य द्रव्यांसाठी वैध आहे.
• हे सिस्टममध्ये सामर्थ्य जोडणारी उपकरणे खात्यात घेत नाहीत.
• उष्णता हस्तांतरण विचारात घेतले जात नाही (मूलभूत समीकरणात).
• पृष्ठभागाची सामग्री विचारात घेतली जात नाही (घर्षण कमी होत नाही).

व्यायाम

घराच्या दुस floor्या मजल्यापर्यंत पाणी आणण्यासाठी, पाईप 11 आकृतीमध्ये दर्शविल्याप्रमाणे वापरली जाते, अशी इच्छा आहे की, पाईपच्या बाहेरील बाजूस, जमिनीपासून 3 मीटर उंचीवर, पाण्याचा वेग 5 मीटर आहे s०,००० पे च्या दाबासह / एस, पाणी पंप करणे आवश्यक आहे वेग आणि दबाव काय असावा? आकृती 50.000 मध्ये वॉटर इनलेटला बिंदू 10 म्हणून चिन्हांकित केले आहे आणि संकुचित पाईपमधील पाण्याचे आउटलेट बिंदू 1 म्हणून चिन्हांकित केले आहे.

ऊत्तराची

वेग व्ही 1 निश्चित करण्यासाठी, पाईप इनलेटमध्ये सातत्य समीकरण वापरले जाते. आकृती 12 पहा.

आकृती 1 मध्ये दाखवल्यानुसार इनलेट पी 13 मधील दबाव मोजण्यासाठी बर्नाउलीचे समीकरण वापरले जाईल.

निष्कर्ष Bernoulli तत्त्व च्या

बर्नौलीचे सिद्धांत असे म्हणतात की गतीशील द्रवपदार्थामध्ये जेव्हा त्याची गती वाढते तेव्हा दबाव कमी करतो. प्रत्येक वेळी पाईपचे क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र बदलते तेव्हा ऊर्जा बदलते.

बर्नुल्लीचे समीकरण म्हणजे गतिशील द्रवपदार्थासाठी उर्जेच्या संवर्धनाचा एक परिणाम. त्यात असे म्हटले आहे की द्रवपदार्थाच्या दाब, गतिज ऊर्जा आणि संभाव्य उर्जाची बेरीज द्रवपदार्थाच्या संपूर्ण मार्गावर स्थिर राहते.

या तत्त्वानुसार एकाधिक अनुप्रयोग आहेत जसे की विमानांची उचल, किंवा पोहताना एखाद्या व्यक्तीची तसेच द्रवपदार्थाच्या वाहतुकीसाठी असलेल्या उपकरणांच्या डिझाइनमध्ये, तसेच इतर अनेकांमध्ये, त्याचा अभ्यास आणि समजणे खूप महत्त्व आहे.

रेफरेंसिस

[1] मोट, रॉबर्ट. (2006). द्रव यांत्रिकी. 6 वा आवृत्ती. पिअरसन एज्युकेशन
[2]
[3]