BERNOULLI зарчим - Дасгал

Эрдэмтэн Даниел Бернулли 1738 онд шингэний хөдөлгөөнд байх үед шингэний хурд ба түүний үзүүлэх даралтын хамаарлыг тогтоосон түүний нэрийг агуулсан зарчмыг дэвшүүлсэн. Шингэн нь нарийн хоолойд хурдаа нэмэгдүүлэх хандлагатай байдаг.

Түүнчлэн, хөдөлгөөнд байгаа шингэний хувьд хоолойн хөндлөн огтлолын талбай өөрчлөгдөх бүрт энерги өөрчлөгдөж, Бернуллийн тэгшитгэлд үзүүлж буй шингэний энергийн хэлбэрүүдийн хоорондох математик хамаарлыг санал болгож байна.

Бернуллигийн зарчмыг ашиглахдаа яндан, шавьж устгах бодис, шүршигч, урсгалын тоолуур, вентури хоолой, хөдөлгүүрийн карбюратор, сорох аяга, нисэх онгоцны өргөгч, усны озонатор, шүдний тоног төхөөрөмж зэрэг олон төрлийн ахуйн, худалдааны болон үйлдвэрлэлийн зориулалттай. Энэ нь гидродинамик ба шингэний механикийг судлах үндэс суурь юм.

ҮНДСЭН ОЙЛГОЛТ Бернуллигийн зарчмуудыг ойлгох

Би тэднийг урьсан-Ын нийтлэлийг үзье Жоулын хуулийн халалт "Хэрэглээний дасгалууд"

Шингэн:

Тодорхой эзэлхүүнгүй, сул эв нэгдэлтэй хүч, савны хананд нөлөөлөх хүчээр нийлдэг санамсаргүй байдлаар тархсан молекулуудын багц. Шингэн ба хий хоёулаа шингэн гэж тооцогддог. Шингэний зан үйлийг судлахдаа шингэний хөдөлгөөнийг (гидростатик) ба хөдөлгөөний шингэний (гидродинамик) төлөв байдалд явуулдаг. Зураг 1-ийг үзнэ үү.

Та нийтлэлийг үзэхийг урьж байна Термодинамикийн зарчим

Масс:

Шингэн биеийн хөдөлгөөнийг өөрчлөх инерцийн буюу эсэргүүцлийн хэмжүүр. Шингэний хэмжээг хэмжихдээ үүнийг кг-аар хэмждэг.

Жин:

Хүндийн хүчний үйлчлэлээр шингэнийг дэлхийд татдаг хүч. Үүнийг N, lbm.ft / s -ээр хэмждэг².

Нягт:

Бодисын нэгж эзэлхүүн дэх массын хэмжээ. Үүнийг кг / м-ээр хэмждэг³.

Урсгал:

Цаг хугацааны нэгж дэх эзэлхүүн, м3 / с.

Даралт:

Бодисын нэгж талбай эсвэл гадаргуу дээр үзүүлэх хүчний хэмжээ. Энэ нь бусад нэгжүүдийн дунд Паскал эсвэл psi-ээр хэмжигддэг.

Зуурамтгай чанар:

Дотоод үрэлтийн улмаас шингэний урсах эсэргүүцэл. Зуурамтгай чанар өндөр байх тусам урсгал багасна. Энэ нь даралт, температураас хамаарч өөр өөр байдаг.

Эрчим хүч хэмнэлтийн тухай хууль:

Эрчим хүчийг бүтээдэггүй, устгадаггүй, өөр төрлийн энерги болгон хувиргадаг.

Үргэлжилсэн тэгшитгэл:

Өөр өөр диаметртэй, тогтмол урсгалтай хоолойд талбайнууд ба шингэний хурд хоорондын хамаарал байдаг. Хурдууд нь хоолойн хөндлөн огтлолын хэсгүүдтэй урвуу хамааралтай байдаг. [1]. Зураг 2-ыг үзнэ үү.

Бернуллийн зарчим

Бернуллийн зарчмын мэдэгдэл

Бернуллигийн зарчим нь хөдөлж буй шингэний хурд ба даралтын хоорондын хамаарлыг тогтоодог. Бернуллигийн зарчим нь хөдөлгөөнд байгаа шингэний үед шингэний хурд нэмэгдэхийн хэрээр даралт буурдаг гэж заасан байдаг. Өндөр хурдны цэгүүд нь бага даралттай байх болно. [хоёр]. 2-р зургийг үзнэ үү.

Шингэн хоолойгоор дамжин өнгөрөх үед хоолой нь багассан (бага диаметртэй) байвал шингэн нь урсгалыг хадгалахын тулд хурдаа нэмэгдүүлэх ёстой бөгөөд даралт нь буурдаг. Зураг 4-ийг үзнэ үү.

Бернуллигийн зарчмын хэрэглээ

Карбюратор:

Агаар, түлш холилдсон бензин хөдөлгүүрт ажилладаг төхөөрөмж. Агаар тохируулагч хавхлагаар дамжин өнгөрөхөд түүний даралт буурдаг. Даралт буурч бензин урсаж эхэлдэг тул ийм бага даралттай үед ууршиж агаартай холилдоно. [3]. 5-р зургийг үзнэ үү.

Онгоцууд:

Онгоцны нислэгийн хувьд далавчнуудыг "өргөх" хэмээх хүчийг бий болгож, далавчнуудын дээд ба доод хэсгүүдийн хоорондох даралтын зөрүүг бий болгохоор төлөвлөжээ. Зураг 6 дээр та онгоцны далавчны загваруудын нэгийг харж болно. Нисэх онгоцны далавчны доор өнгөрөх агаар нь илүү их даралт үүсгэж, харин далавч дээгүүр өнгөрөх агаар илүү их зай, хурдыг туулдаг. Өндөр даралт нь далавчин дор байдаг тул өргөх хүч нь далавчийг дээшээ чиглүүлдэг.

Завины сэнс:

Энэ бол хөлөг онгоцон дээр хөдөлгүүр болгон ашигладаг төхөөрөмж юм. Сэнснүүд нь сэнсийг эргүүлэх үед ирүүдийн нүүрний хоорондох хурдны зөрүү, улмаар даралтын зөрүү (Бернуллигийн нөлөө) үүсгэх зориулалттай хэд хэдэн ирээс бүрдэнэ. Ал даралтын зөрүү нь сэнсний хавтгайд перпендикуляр хүчийг үүсгэдэг бөгөөд энэ нь завийг хөдөлгөхөд хүргэдэг. Зураг 7-ийг үзнэ үү.

Усанд сэлэх:

Усанд сэлэх үедээ гараа хөдөлгөхөд гарын алга ба арын хоорондох даралтын зөрүү байдаг. Гарын алган дээр ус нь бага хурдтай, өндөр даралттайгаар дамждаг (Бернуллигийн зарчим), далдуу ба гарын арын хоорондох даралтын зөрүүгээс хамаарч "өргөх хүч" үүсгэдэг. 8-р зургийг үзнэ үү.

Бернуллийн зарчмын тэгшитгэл

Бернуллигийн тэгшитгэл нь шингэний хөдөлгөөнд дүн шинжилгээ хийх боломжийг бидэнд олгодог. Бернуллигийн зарчим нь энергийг бүтээхгүй, устгадаггүй, өөр энерги болгон хувиргадаг гэсэн энерги хэмнэлтэд үндэслэн математикийн хувьд үүсдэг. Кинетик, потенциал ба урсгалын энергийг дараахь байдлаар тооцдог.

• Кинетик: Энэ нь шингэний хурд ба массаас хамаарна
• Боломжит: өндрөөс хамаарч, лавлагааны түвшинтэй харьцуулбал
• Урсгал эсвэл даралт: хоолойн дагуу хөдөлж байх үед шингэний молекулууд дамжуулдаг энерги. Зураг 9-ийг үзнэ үү.

Шингэний хөдөлгөөнд байгаа нийт энерги нь урсгалын даралт, кинетик энерги ба боломжит энергийн нийлбэр юм. Эрчим хүчийг хадгалах тухай хуулиар хоолойгоор дамжин өнгөрөх шингэний энерги нь оролт, гаралттай тэнцүү байна. Хоолойн оролтын эхний цэг дээрх энергийн нийлбэр нь гаралтын энергийн нийлбэртэй тэнцүү байна. [1]. 10-р зургийг үзнэ үү.

Бернуллийн тэгшитгэлийн хязгаарлалт

• Энэ нь зөвхөн шахагдах боломжгүй шингэний хувьд хүчинтэй байдаг.
• Энэ нь системд хүч нэмдэг төхөөрөмжүүдийг тооцдоггүй.
• Дулаан дамжуулалтыг тооцдоггүй (үндсэн тэгшитгэлд).
• Гадаргуугийн материалыг тооцдоггүй (Үрэлтийн алдагдал байхгүй).

Дасгал

Байшингийн хоёр давхарт ус хүргэхийн тулд 11-р зурагт үзүүлсэн хоолой шиг хоолойг ашигладаг бөгөөд газрын гадаргаас дээш 3 метрийн өндөрт байрлах хоолойн гарц дээр ус 5 м хурдтай байхыг хүсдэг. / с, 50.000 Па-тай тэнцэх даралттай, ус шахах хурд, даралт ямар байх ёстой вэ? Зураг 10-т усны оролтыг 1-р цэг, харин нарийн хоолой дахь усыг 2-р цэг гэж тэмдэглэв.

Шийдэл

V1 хурдыг тодорхойлохын тулд хоолойн оролтонд тасралтгүй байдлын тэгшитгэлийг ашиглана. 12-р зургийг үзнэ үү.

Бернуллийн тэгшитгэлийг 1-р зурагт үзүүлсний дагуу P13 оролтын даралтыг тооцоолоход ашиглана.

Дүгнэлт Бернуллигийн зарчмын тухай

Бернуллигийн зарчим нь хөдөлгөөнд орсон шингэний хурд нэмэгдэх тусам түүний даралтыг бууруулдаг гэж үздэг. Хоолойн хөндлөн огтлолын талбай өөрчлөгдөх бүрт энерги өөрчлөгдөнө.

Бернуллигийн тэгшитгэл нь хөдөлгөөнд байгаа шингэний энергийг хадгалах үр дагавар юм. Шингэний даралтын нийлбэр, кинетик энерги ба боломжит энерги нь шингэний бүх замын туршид тогтмол хэвээр байна гэж заасан болно.

Энэ зарчим нь онгоц өргөх, эсвэл усанд сэлэх үед хүний ​​өргөлт, шингэн тээвэрлэх тоног төхөөрөмжийн дизайн, бусад олон зүйлээс бүрдэх бөгөөд үүнийг судлах, ойлгох нь маш чухал ач холбогдолтой юм.

АШИГЛАЛТ

[1] Мотт, Роберт. (2006). Шингэний механик. 6 дахь хэвлэл. Пирсоны боловсрол
[2]
[3]