പാസ്കലിന്റെ തത്വം [എളുപ്പത്തിൽ വിശദീകരിച്ചു]

ഫ്രഞ്ച് ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനും ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനും ബ്ലെയ്സ് പാസ്കൽ (1623-1662), പ്രോബബിലിറ്റി തിയറി, മാത്തമാറ്റിക്സ്, നാച്ചുറൽ ഹിസ്റ്ററി എന്നിവയിൽ വിവിധ സംഭാവനകൾ നൽകി. ദ്രാവകങ്ങളുടെ സ്വഭാവത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പാസ്കലിന്റെ തത്വമാണ് ഏറ്റവും അറിയപ്പെടുന്നത്.

പാസ്കലിന്റെ പോസ്റ്റുലേറ്റ് ഇത് വളരെ ലളിതവും മനസ്സിലാക്കാൻ എളുപ്പവും വളരെ ഉപയോഗപ്രദവുമാണ്. പരീക്ഷണങ്ങളിലൂടെ, ദ്രാവകങ്ങളിലെ മർദ്ദം, വിശ്രമ അവസ്ഥയിൽ, വോളിയത്തിലുടനീളം എല്ലാ ദിശകളിലേക്കും ഒരേപോലെ പകരുന്നതായി പാസ്കൽ കണ്ടെത്തുന്നു.

പാസ്കലിന്റെ പ്രസ്താവന, ദ്രാവകങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, പ്രസ്സുകൾ, എലിവേറ്ററുകൾ, കാർ ബ്രേക്കുകൾ തുടങ്ങി വിവിധതരം ഹൈഡ്രോളിക് ഉപകരണങ്ങളുടെ രൂപകൽപ്പനയ്ക്ക് ഇത് ഉപയോഗിക്കുന്നു.

പാസ്കലിന്റെ തത്ത്വം മനസ്സിലാക്കാനുള്ള അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങൾ

സമ്മർദം

സമ്മർദ്ദം ഒരു യൂണിറ്റ് ഏരിയയിൽ പ്രയോഗിച്ച ശക്തിയുടെ അനുപാതമാണ്. പാസ്കൽ, ബാർ, അന്തരീക്ഷം, ഒരു ചതുരശ്ര സെന്റിമീറ്ററിന് കിലോഗ്രാം, പി‌എസ്‌ഐ (ഒരു ചതുരശ്ര ഇഞ്ചിന് പൗണ്ട്) തുടങ്ങിയ യൂണിറ്റുകളിലാണ് ഇത് അളക്കുന്നത്. [1]

സമ്മർദ്ദം പ്രയോഗിച്ച ഉപരിതലത്തിനോ പ്രദേശത്തിനോ വിപരീത അനുപാതമാണ്: വലിയ വിസ്തീർണ്ണം, കുറഞ്ഞ മർദ്ദം, വിസ്തീർണ്ണം കുറയുന്നു, കൂടുതൽ സമ്മർദ്ദം. ഉദാഹരണത്തിന്, ചിത്രം 2 ൽ 10 N ന്റെ ഒരു ശക്തി ഒരു നഖത്തിൽ പ്രയോഗിക്കുന്നു, അതിന്റെ നുറുങ്ങ് വളരെ ചെറിയ വിസ്തീർണ്ണമുള്ളതാണ്, അതേസമയം 10 ​​N ന്റെ അതേ ബലം ഒരു ഉളിയിൽ പ്രയോഗിക്കുന്നു, അതിന്റെ നുറുങ്ങിൽ നഖത്തിന്റെ അഗ്രത്തേക്കാൾ വലിയ വിസ്തീർണ്ണമുണ്ട്. നഖത്തിന് വളരെ ചെറിയ നുറുങ്ങ് ഉള്ളതിനാൽ, എല്ലാ ശക്തിയും അതിന്റെ നുറുങ്ങിൽ പ്രയോഗിക്കുന്നു, അതിൽ വലിയ സമ്മർദ്ദം ചെലുത്തുന്നു, അതേസമയം ഉളിയിൽ, വലിയ പ്രദേശം കൂടുതൽ വിതരണം ചെയ്യാൻ അനുവദിക്കുന്നു, ഇത് കുറഞ്ഞ മർദ്ദം സൃഷ്ടിക്കുന്നു.

മണലിലും മഞ്ഞുവീഴ്ചയിലും ഈ പ്രഭാവം കാണാൻ കഴിയും. ഒരു സ്ത്രീ സ്‌പോർട്‌സ് ഷൂ അല്ലെങ്കിൽ വളരെ ചെറിയ കുതികാൽ ഷൂ ധരിച്ചാൽ, വളരെ മികച്ച കാൽവിരൽ ഷൂ ഉപയോഗിച്ച്, അത് കൂടുതൽ മുങ്ങാൻ സാധ്യതയുണ്ട്, കാരണം അതിന്റെ ഭാരം എല്ലാം വളരെ ചെറിയ പ്രദേശത്ത് (കുതികാൽ) കേന്ദ്രീകരിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഹൈഡ്രോസ്റ്റാറ്റിക് മർദ്ദം

കണ്ടെയ്നറിന്റെ ഓരോ ചുമരുകളിലും വിശ്രമത്തിൽ ഒരു ദ്രാവകം ചെലുത്തുന്ന സമ്മർദ്ദമാണിത്. കാരണം, ദ്രാവകം കണ്ടെയ്നറിന്റെ ആകൃതി എടുക്കുകയും ഇത് വിശ്രമത്തിലായിരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, അതിന്റെ ഫലമായി, ഓരോ ചുവരുകളിലും ഒരു ഏകീകൃത ശക്തി പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

ദ്രാവകങ്ങൾ

ദ്രാവകം, ദ്രാവകം, വാതകം അല്ലെങ്കിൽ പ്ലാസ്മ അവസ്ഥയിലാകാം. ദൃ solid മായ അവസ്ഥയിലെ കാര്യത്തിന് ഒരു നിശ്ചിത ആകൃതിയും വോളിയവും ഉണ്ട്. ദ്രാവകങ്ങൾക്ക് ഒരു നിശ്ചിത വോളിയമുണ്ട്, പക്ഷേ ഒരു നിശ്ചിത ആകൃതിയല്ല, അവ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന കണ്ടെയ്നറിന്റെ ആകൃതി സ്വീകരിക്കുന്നു, അതേസമയം വാതകങ്ങൾക്ക് ഒരു നിശ്ചിത വോളിയമോ ഒരു നിശ്ചിത ആകൃതിയോ ഇല്ല.

ദ്രാവകങ്ങളും വാതകങ്ങളും "ദ്രാവകങ്ങൾ" ആയി കണക്കാക്കപ്പെടുന്നു, കാരണം ഇവയിൽ തന്മാത്രകളെ ദുർബലമായ ഏകീകൃത ശക്തികൾ ചേർത്തുപിടിക്കുന്നു, അവ സ്പർശിക്കുന്ന ശക്തികൾക്ക് വിധേയമാകുമ്പോൾ അവ ഒഴുകുന്ന പ്രവണത കാണിക്കുന്നു, അവ അടങ്ങിയിരിക്കുന്ന പാത്രത്തിൽ നീങ്ങുന്നു. നിരന്തരമായ ചലനത്തിലുള്ള സിസ്റ്റങ്ങളാണ് ദ്രാവകങ്ങൾ.

ദ്രാവകങ്ങളിലും വാതകങ്ങളിലും മർദ്ദം പകരുന്ന സമയത്ത് ഖരപദാർത്ഥങ്ങൾ അതിൽ ചെലുത്തുന്ന ശക്തി പകരുന്നു.

പാസ്കലിന്റെ പ്രിൻസിപ്പൽ

ഫ്രഞ്ച് ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനും ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനുമായ ബ്ലെയ്സ് പാസ്കൽ പ്രോബബിലിറ്റി തിയറി, മാത്തമാറ്റിക്സ്, നാച്ചുറൽ ഹിസ്റ്ററി എന്നിവയിൽ വിവിധ സംഭാവനകൾ നൽകി. ദ്രാവകങ്ങളുടെ പെരുമാറ്റത്തെക്കുറിച്ച് അദ്ദേഹത്തിന്റെ പേര് വഹിക്കുന്ന തത്വമാണ് ഏറ്റവും നന്നായി അറിയപ്പെടുന്നത്. [2]

പാസ്കലിന്റെ തത്വത്തിന്റെ പ്രസ്താവന

പാസ്കലിന്റെ തത്വം അടഞ്ഞതും ഉൾക്കൊള്ളാൻ കഴിയാത്തതുമായ ദ്രാവകത്തിൽ എവിടെയും ചെലുത്തുന്ന മർദ്ദം ദ്രാവകത്തിലുടനീളം എല്ലാ ദിശകളിലേക്കും തുല്യമായി പകരുന്നു, അതായത് ദ്രാവകത്തിലുടനീളമുള്ള മർദ്ദം സ്ഥിരമായിരിക്കും. [3].

പാസ്കലിന്റെ തത്വത്തിന്റെ ഒരു ഉദാഹരണം ചിത്രം 3 ൽ കാണാം. ദ്വാരങ്ങൾ ഒരു കണ്ടെയ്നറിൽ ഉണ്ടാക്കി കോർക്ക്സ് കൊണ്ട് പൊതിഞ്ഞ്, വെള്ളം (ദ്രാവകം) കൊണ്ട് ഒരു ലിഡ് സ്ഥാപിച്ചു. കണ്ടെയ്നറിന്റെ ലിഡിൽ ഒരു ബലം പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ, എല്ലാ ദിശകളിലും തുല്യമായ വെള്ളത്തിൽ ഒരു മർദ്ദം അവതരിപ്പിക്കപ്പെടുന്നു, ഇത് ദ്വാരങ്ങളിലുണ്ടായിരുന്ന എല്ലാ കോർക്കുകളും പുറത്തുവരുന്നു.

അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഏറ്റവും അറിയപ്പെടുന്ന പരീക്ഷണങ്ങളിലൊന്നാണ് പാസ്കലിന്റെ സിറിഞ്ച്. സിറിഞ്ചിൽ ഒരു ദ്രാവകം നിറച്ച് ട്യൂബുകളുമായി ബന്ധിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നു, സിറിഞ്ചിന്റെ പ്ലങ്കറിൽ സമ്മർദ്ദം ചെലുത്തിയപ്പോൾ, ഓരോ ട്യൂബിലും ദ്രാവകം ഒരേ ഉയരത്തിലേക്ക് ഉയർന്നു. അങ്ങനെ ഒരു ദ്രാവകത്തിന്റെ മർദ്ദം വർദ്ധിക്കുന്നത് വോളിയത്തിലുടനീളം എല്ലാ ദിശകളിലേക്കും ഒരേപോലെ പകരുന്നതായി കണ്ടെത്തി. [4].

പാസ്കൽ പ്രിൻസിപ്പലിന്റെ അപേക്ഷകൾ

ന്റെ അപ്ലിക്കേഷനുകൾ പാസ്കലിന്റെ തത്വം ദൈനംദിന ജീവിതത്തിൽ ഹൈഡ്രോളിക് പ്രസ്സുകൾ, ഹോസ്റ്റുകൾ, ബ്രേക്കുകൾ, ജാക്കുകൾ തുടങ്ങി നിരവധി ഹൈഡ്രോളിക് ഉപകരണങ്ങളിൽ അവ കാണാൻ കഴിയും.

ഹൈഡ്രോളിക് പ്രസ്സ്

ഹൈഡ്രോളിക് പ്രസ്സ് ശക്തികളെ വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ അനുവദിക്കുന്ന ഒരു ഉപകരണമാണിത്. പാസ്കലിന്റെ തത്ത്വത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ള ഓപ്പറേറ്റിംഗ് തത്വം പ്രസ്സുകളിലും എലിവേറ്ററുകളിലും ബ്രേക്കുകളിലും വൈവിധ്യമാർന്ന ഹൈഡ്രോളിക് ഉപകരണങ്ങളിലും ഉപയോഗിക്കുന്നു.

അതിൽ രണ്ട് സിലിണ്ടറുകൾ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, വ്യത്യസ്ത പ്രദേശങ്ങളിൽ, എണ്ണ നിറച്ച (അല്ലെങ്കിൽ മറ്റ് ദ്രാവക) പരസ്പരം ആശയവിനിമയം നടത്തുന്നു. സിലിണ്ടറുകളിലേക്ക് യോജിക്കുന്ന രണ്ട് പ്ലങ്കറുകളും പിസ്റ്റണുകളും ഉണ്ട്, അതിനാൽ അവ ദ്രാവകവുമായി സമ്പർക്കം പുലർത്തുന്നു. [5].

ഒരു ഹൈഡ്രോളിക് പ്രസ്സിന്റെ ഉദാഹരണം ചിത്രം 4 ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു. ചെറിയ ഏരിയ A1 ന്റെ പിസ്റ്റണിലേക്ക് ഒരു ഫോഴ്സ് എഫ് 1 പ്രയോഗിക്കുമ്പോൾ, സിലിണ്ടറുകൾക്കുള്ളിൽ തൽക്ഷണം പകരുന്ന ദ്രാവകത്തിൽ ഒരു മർദ്ദം സൃഷ്ടിക്കപ്പെടുന്നു. ഒരു വലിയ ഏരിയ A2 ഉള്ള പിസ്റ്റണിൽ, F2 ഒരു ശക്തി അനുഭവിക്കുന്നു, പ്രയോഗിച്ചതിനേക്കാൾ വളരെ വലുതാണ്, ഇത് A2 / A1 പ്രദേശങ്ങളുടെ ബന്ധത്തെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു.

വ്യായാമം 1. ഒരു കാർ ഉയർത്താൻ, നിങ്ങൾ ഒരു ഹൈഡ്രോളിക് ജാക്ക് നിർമ്മിക്കാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്നു. 100 N ബലം പ്രയോഗിക്കുന്നതിലൂടെ വലിയ പിസ്റ്റണിൽ 2500 കിലോഗ്രാം കാർ ഉയർത്താൻ ഹൈഡ്രോളിക് റാം പിസ്റ്റണുകളുടെ വ്യാസത്തിന് എന്ത് ബന്ധമുണ്ടായിരിക്കണം? ചിത്രം 5 കാണുക.

പരിഹാരം

ഹൈഡ്രോളിക് ജാക്കുകളിൽ, പാസ്കലിന്റെ തത്ത്വം നിറവേറ്റപ്പെടുന്നു, ഇവിടെ ഹൈഡ്രോളിക് ജാക്കിനുള്ളിലെ എണ്ണ മർദ്ദം ഒന്നുതന്നെയാണ്, പക്ഷേ പിസ്റ്റണുകൾക്ക് വ്യത്യസ്ത മേഖലകളുള്ളപ്പോൾ ശക്തികൾ “ഗുണിക്കുന്നു”. ഹൈഡ്രോളിക് ജാക്ക് പിസ്റ്റണുകളുടെ വിസ്തീർണ്ണ അനുപാതം നിർണ്ണയിക്കാൻ:

• കാറിന്റെ പിണ്ഡം കണക്കിലെടുത്ത്, നിങ്ങൾ ഉയർത്താൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന 2.500 കിലോഗ്രാം, ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം ഉപയോഗിച്ച് കാറിന്റെ ഭാരം നിർണ്ണയിക്കുക. [6]

ലേഖനം കാണാൻ ഞങ്ങൾ നിങ്ങളെ ക്ഷണിക്കുന്നു ന്യൂട്ടന്റെ നിയമങ്ങൾ "മനസിലാക്കാൻ എളുപ്പമാണ്"

• പിസ്റ്റണുകളിലെ സമ്മർദ്ദങ്ങളെ തുല്യമാക്കി പാസ്കലിന്റെ തത്വം പ്രയോഗിക്കുന്നു.
• പ്ലം‌ഗറുകളുടെ ഏരിയ ബന്ധം മായ്‌ക്കുകയും മൂല്യങ്ങൾ‌ പകരം വയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. ചിത്രം 6 കാണുക.

പിസ്റ്റൺ പ്രദേശങ്ങൾക്ക് 24,52 എന്ന അനുപാതം ഉണ്ടായിരിക്കണം, ഉദാഹരണത്തിന്, നിങ്ങൾക്ക് 3 സെന്റിമീറ്റർ വ്യാസമുള്ള ഒരു ചെറിയ പിസ്റ്റൺ ഉണ്ടെങ്കിൽ (ഏരിയ എ₁= 28,27 സെ²), വലിയ പ്ലം‌ഗറിന് 14,8 സെന്റിമീറ്റർ ദൂരം ഉണ്ടായിരിക്കണം (ഏരിയ എ₂= 693,18 സെ²).

ഹൈഡ്രോളിക് എലിവേറ്റർ

ഭാരമേറിയ വസ്തുക്കളെ ഉയർത്താൻ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഒരു മെക്കാനിക്കൽ ഉപകരണമാണ് ഹൈഡ്രോളിക് ലിഫ്റ്റ്. വാഹനങ്ങളുടെ അറ്റകുറ്റപ്പണികൾ നടത്താൻ ഹൈഡ്രോളിക് ലിഫ്റ്റുകൾ പല ഓട്ടോ ഷോപ്പുകളിലും ഉപയോഗിക്കുന്നു.

പാസ്കലിന്റെ തത്വത്തെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് ഹൈഡ്രോളിക് ലിഫ്റ്റുകളുടെ പ്രവർത്തനം. പിസ്റ്റണുകളിലേക്ക് മർദ്ദം പകരാൻ എലിവേറ്ററുകൾ സാധാരണയായി എണ്ണ ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഒരു ഇലക്ട്രിക് മോട്ടോർ ഒരു ഹൈഡ്രോളിക് പമ്പ് സജീവമാക്കുന്നു, അത് പിസ്റ്റണിൽ ഏറ്റവും ചെറിയ പ്രദേശം ഉപയോഗിച്ച് സമ്മർദ്ദം ചെലുത്തുന്നു. ഏറ്റവും വലിയ വിസ്തീർണ്ണമുള്ള പിസ്റ്റണിൽ, ഫയർ “ഗുണിതമാണ്”, അറ്റകുറ്റപ്പണികൾക്കായി വാഹനങ്ങൾ ഉയർത്താൻ കഴിയും. ചിത്രം 7 കാണുക.

വ്യായാമം 2. ഏറ്റവും ചെറിയ പിസ്റ്റണിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം 28 സെന്റിമീറ്ററും ഏറ്റവും വലിയ പിസ്റ്റണിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം 2 സെന്റിമീറ്ററുമാണ്, ഒരു ഹൈഡ്രോളിക് ലിഫ്റ്റ് ഉപയോഗിച്ച് ഉയർത്താൻ കഴിയുന്ന പരമാവധി ലോഡ് കണ്ടെത്തുക, പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയുന്ന പരമാവധി ശക്തി 1520 എൻ. ചിത്രം 2.

പരിഹാരം:

പാസ്കലിന്റെ തത്ത്വം ഹൈഡ്രോളിക് ലിഫ്റ്ററുകളിൽ നിറവേറ്റുന്നതിനാൽ, പിസ്റ്റണുകളിലെ സമ്മർദ്ദങ്ങൾ തുല്യമായിരിക്കും, അതിനാൽ ചെറിയ പിസ്റ്റണിൽ പ്രയോഗിക്കാൻ കഴിയുന്ന പരമാവധി ശക്തി അറിയുന്നതിനാൽ, വലിയ പിസ്റ്റണിൽ ചെലുത്തുന്ന പരമാവധി ശക്തി കണക്കാക്കുന്നു (F2) ചിത്രം 9 ൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നു.

ഉയർത്താൻ കഴിയുന്ന പരമാവധി ഭാരം (എഫ് 2) അറിയുന്നതിലൂടെ പിണ്ഡം നിർണ്ണയിക്കുന്നത് ന്യൂട്ടന്റെ രണ്ടാമത്തെ നിയമം [6] ഉപയോഗിച്ചാണ്, അതിനാൽ 2766,85 കിലോഗ്രാം വരെ ഭാരം വരുന്ന വാഹനങ്ങൾ ഉയർത്താം. ചിത്രം 10 കാണുക. ശരാശരി വാഹന പിണ്ഡത്തിന്റെ ചിത്രം 8 ലെ പട്ടിക അനുസരിച്ച്, ശരാശരി 2.500 കിലോഗ്രാം പിണ്ഡമുള്ള കോംപാക്റ്റ് കാറുകൾ മാത്രമേ ലിഫ്റ്റിനൊപ്പം ഉയർത്താൻ കഴിയൂ.

ഹൈഡ്രോളിക് ബ്രേക്കുകൾ

വാഹനങ്ങളിൽ വേഗത കുറയ്ക്കുന്നതിനോ പൂർണ്ണമായും നിർത്തുന്നതിനോ ബ്രേക്കുകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. പൊതുവേ, ഹൈഡ്രോളിക് ബ്രേക്കുകൾക്ക് ചിത്രത്തിൽ കാണിച്ചിരിക്കുന്നതുപോലെ ഒരു സംവിധാനം ഉണ്ട്. ബ്രേക്ക് പെഡലിനെ നിരാശപ്പെടുത്തുന്നത് ഒരു ചെറിയ ഏരിയ പിസ്റ്റണിലേക്ക് പകരുന്ന ഒരു ശക്തി പ്രയോഗിക്കുന്നു. പ്രയോഗിച്ച ബലം ബ്രേക്ക് ദ്രാവകത്തിനുള്ളിൽ ഒരു മർദ്ദം സൃഷ്ടിക്കുന്നു. [7].

ദ്രാവകത്തിൽ മർദ്ദം എല്ലാ ദിശകളിലേക്കും പകരുന്നു, രണ്ടാമത്തെ പിസ്റ്റൺ വരെ ബലം വർദ്ധിപ്പിക്കും. വാഹനത്തിന്റെ ടയർ തകർക്കാൻ പിസ്റ്റൺ ഡിസ്കുകളിലോ ഡ്രമ്മുകളിലോ പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

ഉപസംഹാരം

പാസ്കലിന്റെ തത്വം വിശ്രമിക്കാൻ കഴിയാത്ത ദ്രാവകങ്ങൾക്ക്, ദ്രാവകത്തിലുടനീളം മർദ്ദം സ്ഥിരമായിരിക്കും. അടച്ച ദ്രാവകത്തിൽ എവിടെയും ചെലുത്തുന്ന മർദ്ദം എല്ലാ ദിശകളിലേക്കും ദിശകളിലേക്കും തുല്യമായി പകരുന്നു.

അപേക്ഷകളിൽ പാസ്കലിന്റെ തത്വം പ്രസ്സുകൾ, എലിവേറ്ററുകൾ, ബ്രേക്കുകൾ, ജാക്കുകൾ തുടങ്ങി നിരവധി ഹൈഡ്രോളിക് ഉപകരണങ്ങൾ ഉണ്ട്, ഉപകരണത്തിന്റെ പ്ലം‌ഗറുകളിലെ പ്രദേശങ്ങളുടെ ബന്ധമനുസരിച്ച് ശക്തികളെ അനുവദിക്കുന്ന ഉപകരണങ്ങൾ.

ഞങ്ങളുടെ വെബ്‌സൈറ്റിൽ അവലോകനം ചെയ്യുന്നത് നിർത്തരുത് ന്യൂട്ടൺ നിയമം, തെർമോഡൈനാമിക് തത്വങ്ങൾആ ബെർണൂലിയുടെ തത്വം മറ്റുള്ളവയിൽ വളരെ രസകരമാണ്.

റഫറൻസിയാസ്

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]