BERNOULLI principi - vingrinājumi

Zinātnieks Daniels Bernulli 1738. gadā izvirzīja principu, kas nes viņa vārdu, kas nosaka šķidruma ātruma un tā radītā spiediena attiecības, kad šķidrums ir kustībā. Šķidrumi mēdz palielināt ātrumu šaurās caurulēs.

Tas arī norāda, ka kustīgam šķidrumam enerģija tiek pārveidota katru reizi, kad mainās caurules šķērsgriezuma laukums, Bernulli vienādojumā parādot matemātisko sakarību starp enerģijas formām, kuras rada kustīgais šķidrums.

Bernulli principa izmantošanai ir plašs pielietojums mājsaimniecībā, tirdzniecībā un rūpniecībā, piemēram, dūmvados, insekticīdu izsmidzinātājos, plūsmas mērītājos, Venturi caurulēs, motora karburatoros, piesūcekņos, lidmašīnu pacēlājos, ūdens ozonatoros, zobārstniecības iekārtās. Tas ir pamats hidrodinamikas un šķidruma mehānikas izpētei.

PAMATKONCEPCIJAS lai saprastu Bernulli principus

Es viņus uzaicinājuApskatīsim rakstu Joule likuma "Lietojumi - vingrinājumi" karstums

Šķidrums:

Nejauši sadalītu molekulu kopums, ko kopā satur vāji saliedējoši spēki un spēki, ko iedarbina trauka sienas, bez noteikta tilpuma. Gan šķidrumu, gan gāzes uzskata par šķidrumu. Pētot šķidrumu uzvedību, parasti tiek veikts šķidruma izpēte miera stāvoklī (hidrostatiskais) un kustībā esošais šķidrums (hidrodinamika). Skatīt 1. attēlu.

Mēs aicinām jūs apskatīt rakstu Termodinamiskie principi

Masa:

Izmēra inerci vai pretestību, lai mainītu šķidruma ķermeņa kustību. Mērot šķidruma daudzumu, to mēra kg.

Svars:

Spēks, ar kuru šķidrumu gravitācijas ietekmē piesaista zeme. To mēra N, lbm.ft / s².

Blīvums:

Masas daudzums uz vielas tilpuma vienību. To mēra kg / m³.

Plūsma:

Tilpums laika vienībā, m3 / s.

Spiediens:

Spēka daudzums, kas iedarbots uz vielas laukuma vienību vai virsmu. To mēra kopā ar citām vienībām Paskal vai psi.

Viskozitāte:

Šķidruma pretestība plūsmai iekšējās berzes dēļ. Jo augstāka viskozitāte, jo zemāka ir plūsma. Tas mainās atkarībā no spiediena un temperatūras.

Enerģijas saglabāšanas likums:

Enerģija netiek ne radīta, ne iznīcināta, tā tiek pārveidota par citu enerģijas veidu.

Nepārtrauktības vienādojums:

Caurulē ar dažādu diametru ar pastāvīgu plūsmu pastāv saistība starp laukumiem un šķidruma ātrumu. Ātrumi ir apgriezti proporcionāli caurules šķērsgriezuma laukumiem. [1]. Skatīt 2. attēlu.

Bernulli princips

Bernulli principa paziņojums

Bernulli princips nosaka sakarību starp kustīgā šķidruma ātrumu un spiedienu. Bernulli princips nosaka, ka kustīgā šķidrumā, palielinoties šķidruma ātrumam, spiediens samazinās. Lielākiem ātruma punktiem būs mazāks spiediens. [divi]. Skatīt 2. attēlu.

Kad šķidrums pārvietojas caur cauruli, ja caurulei ir samazinājums (mazāks diametrs), šķidrumam jāpalielina ātrums, lai uzturētu plūsmu, un tā spiediens samazinās. Skatīt 4. attēlu.

Bernulli principa izmantošana

Karburators:

Ierīce ar benzīnu darbināmos motoros, kur gaiss un degviela ir sajaukti. Kad gaiss iet caur droseļvārstu, tā spiediens samazinās. Ar šo spiediena samazināšanos benzīns sāk plūst, tik zemā spiedienā tas iztvaiko un sajaucas ar gaisu. [3]. Skatīt 5. attēlu.

Lidmašīnas:

Lidmašīnu lidojumam spārni ir veidoti tā, lai tiktu radīts spēks, ko sauc par "liftu", radot spiediena starpību starp spārnu augšējo un apakšējo daļu. 6. attēlā redzams viens no lidmašīnas spārnu dizainiem. Gaiss, kas iet zem lidmašīnas spārna, mēdz atdalīties, radot lielāku spiedienu, savukārt gaiss, kas iet pāri spārnam, veic lielāku attālumu un lielāku ātrumu. Tā kā augsts spiediens atrodas zem spārna, rodas pacelšanas spēks, kas virza spārnu uz augšu.

Laivu dzenskrūve:

Tā ir ierīce, ko izmanto kā propelentu uz kuģiem. Propelleri sastāv no virknes asmeņu, kas konstruēti tā, ka propellera griešanās laikā starp asmeņu virsmām rodas ātruma starpība un līdz ar to arī spiediena starpība (Bernulli efekts). Al. Spiediena starpība rada vilces spēku perpendikulāri dzenskrūves plaknei, kas virza laivu. Skatīt 7. attēlu.

Peldēšana:

Pārvietojot rokas, peldoties, starp plaukstu un plaukstas aizmuguri ir spiediena starpība. Plaukstā ūdens iziet ar mazu ātrumu un augstu spiedienu (Bernulli princips), radot “pacelšanas spēku”, kas ir atkarīgs no spiediena starpības starp plaukstu un plaukstas aizmuguri. Skatīt 8. attēlu.

Bernulli principa vienādojums

Bernulli vienādojums ļauj matemātiski analizēt kustībā esošos šķidrumus. Bernulli princips rodas matemātiski, pamatojoties uz enerģijas saglabāšanu, kurā teikts, ka enerģija netiek radīta vai iznīcināta, tā tiek pārveidota par citu enerģijas veidu. Tiek ņemta vērā kinētiskā, potenciālā un plūsmas enerģija:

• Kinētika: kas ir atkarīgs no šķidruma ātruma un masas
• Potenciāls: augstuma dēļ attiecībā pret atskaites līmeni
• Plūsma vai spiediens: enerģija, ko nes šķidruma molekulas, tām pārvietojoties pa cauruli. Skatīt 9. attēlu.

Šķidruma kopējā kustība ir plūsmas spiediena enerģijas, kinētiskās enerģijas un potenciālās enerģijas summa. Saskaņā ar Enerģijas saglabāšanas likumu šķidruma enerģija caur cauruli ir vienāda ar ieplūdi un izeju. Enerģijas summa sākotnējā punktā, caurules ieplūdē, ir vienāda ar enerģijas daudzumu izejā. [1]. Skatīt 10. attēlu.

Bernulli vienādojuma ierobežojumi

• Tas ir derīgs tikai nesaspiežamiem šķidrumiem.
• Tas neņem vērā ierīces, kas sistēmai pievieno enerģiju.
• Siltuma pārnešana netiek ņemta vērā (pamatvienādojumā).
• Virsmas materiāls netiek ņemts vērā (nav berzes zudumu).

vingrinājums

Lai ūdeni nogādātu mājas otrajā stāvā, tiek izmantota caurule, kāda parādīta 11. attēlā. Vēlams, lai caurules izvadā, kas atrodas 3 metrus virs zemes, ūdens ātrums būtu 5 m. / s, ar spiedienu, kas vienāds ar 50.000 10 Pa. Kādam jābūt ātrumam un spiedienam, pie kura jāatsūknē ūdens? 1. attēlā ūdens ieplūde ir atzīmēta kā 2. punkts un ūdens izeja šaurākajā caurulē kā XNUMX. punkts.

Šķīdums

Lai noteiktu ātrumu v1, caurules ieplūdē tiek izmantots nepārtrauktības vienādojums. Skatīt 12. attēlu.

Bernulli vienādojumu izmantos, lai aprēķinātu spiedienu pie ieplūdes P1, kā parādīts 13. attēlā.

Secinājumi Bernulli principa

Bernulli princips nosaka, ka kustīgā šķidrumā, palielinoties tā ātrumam, zemāks spiediens, ko tas izdara. Enerģija tiek pārveidota katru reizi, kad mainās caurules šķērsgriezuma laukums.

Bernulli vienādojums ir enerģijas saglabāšanas sekas kustīgajiem šķidrumiem. Tajā teikts, ka šķidruma spiediena, kinētiskās enerģijas un potenciālās enerģijas summa paliek nemainīga visā šķidruma ceļā.

Šim principam ir vairākas iespējas, piemēram, lidmašīnu pacēlājā vai cilvēka peldēšanas laikā, kā arī šķidrumu pārvadāšanas aprīkojuma projektēšanā, cita starpā, tā izpētei un izpratnei ir liela nozīme.

REFERENCIAS

[1] Mots, Roberts. (2006). Šķidruma mehānika. 6. izdevums. Pīrsona izglītība
[2]
[3]