BERNOULLI principai- pratimai

Mokslininkas Danielis Bernoulli iškėlė 1738 m. - principą, kuris turi jo vardą, kuris nustato skysčio greičio ir jo daromo slėgio santykį, kai skystis juda. Skysčiai linkę padidinti savo greitį siauruose vamzdžiuose.

Taip pat siūloma, kad judančiam skysčiui energija būtų transformuojama kiekvieną kartą, kai keičiasi vamzdžio skerspjūvio plotas, pateikdamas Bernoulli lygtyje matematinį ryšį tarp energijos formų, kurias suteikia judantis skystis.

Bernoulli principo naudojimas yra labai įvairus buityje, komercijoje ir pramonėje, pavyzdžiui, dūmtraukiuose, purškiančiuose insekticiduose, srauto matuokliuose, „Venturi“ vamzdžiuose, variklio karbiuratoriuose, siurbimo puodeliuose, orlaivių keltuvuose, vandens ozonatoriuose, odontologijos įrangoje ir kt. Tai yra hidrodinamikos ir skysčių mechanikos tyrimo pagrindas.

PAGRINDINĖS SAMPRATOS suprasti Bernoulli principus

Aš juos pakviečiauPažiūrėkime į Joule'o ​​įstatymo „Programos - mankštos“ įkarštis

Skystis:

Rinkinys atsitiktinai pasiskirstiusių molekulių, kurias tarpusavyje laiko silpnos rišamosios jėgos ir jėgos, kurias veikia konteinerio sienos, be apibrėžto tūrio. Tiek skystis, tiek dujos laikomi skysčiais. Tiriant skysčių elgseną, paprastai atliekami skysčiai ramybės būsenoje (hidrostatiniai) ir judantys skysčiai (hidrodinamika). Žr. 1 paveikslą.

Kviečiame pamatyti straipsnį Termodinaminiai principai

Mišios:

Inercijos arba pasipriešinimo skysčio kūno judėjimui pakeisti matas. Skysčio kiekio matavimas matuojamas kg.

svoris:

Jėga, kuria gravitacijos dėka skystis pritraukiamas į žemę. Jis matuojamas N, lbm.ft / s².

Tankis:

Medžiagos masės kiekis tūrio vienetui. Jis matuojamas kg / m³.

Srautas:

Tūris per laiko vienetą, m3 / s.

Slėgis:

Medžiagos ploto vienetui arba paviršiui tenkančios jėgos dydis. Jis matuojamas paskaliais arba psi, kartu su kitais vienetais.

Klampa:

Skysčių atsparumas srautui dėl vidinės trinties. Kuo didesnė klampa, tuo mažesnis srautas. Jis kinta priklausomai nuo slėgio ir temperatūros.

Energijos taupymo įstatymas:

Energija nėra nei kuriama, nei sunaikinama, ji transformuojama į kitą energijos rūšį.

Tęstinumo lygtis:

Skirtingo skersmens vamzdyje su pastoviu srautu yra santykis tarp sričių ir skysčio greičio. Greičiai yra atvirkščiai proporcingi vamzdžio skerspjūvio plotams. [1]. Žr. 2 paveikslą.

Bernoulli principas

Bernoulli principo pareiškimas

Bernoulli principas nustato santykį tarp judančio skysčio greičio ir slėgio. Bernoulli principas teigia, kad judant skysčiui, didėjant skysčio greičiui, slėgis mažėja. Didesni greičio taškai turės mažesnį slėgį. [du]. Žr. 2 paveikslą.

Kai skystis juda per vamzdį, jei vamzdis turi redukciją (mažesnis skersmuo), skystis turi padidinti greitį, kad išlaikytų srautą, ir jo slėgis mažėja. Žr. 4 paveikslą.

Bernoulli principo panaudojimas

Karbiuratorius:

Prietaisas benzininiuose varikliuose, kuriuose maišomas oras ir kuras. Kai oras praeina per droselio vožtuvą, jo slėgis mažėja. Sumažėjus slėgiui, benzinas pradeda tekėti, esant tokiam žemam slėgiui, jis garuoja ir maišosi su oru. [3]. Žr. 5 paveikslą.

Lėktuvai:

Lėktuvams skraidyti sparnai suprojektuoti taip, kad atsirastų jėga, vadinama „pakėlimu“, sukuriant slėgio skirtumą tarp viršutinės ir apatinės sparnų dalies. 6 paveiksle galite pamatyti vieną iš lėktuvo sparnų konstrukcijų. Oras, praeinantis po orlaivio sparnu, yra linkęs atsiskirti, sukurdamas didesnį slėgį, o oras, praeinantis virš sparno, nuvažiuoja didesnį atstumą ir didesnį greitį. Kadangi aukštas slėgis yra po sparnu, atsiranda pakėlimo jėga, kuri verčia sparną į viršų.

Laivo sraigtas:

Tai įtaisas, naudojamas kaip laivų varomasis variklis. Sraigtai susideda iš ašmenų serijos, suprojektuotos taip, kad pasukant sraigtą, tarp mentių paviršių susidarytų greičio skirtumas, taigi ir slėgio skirtumas (Bernoulli efektas). Al. Slėgio skirtumas sukelia stūmimo jėgą, statmeną laivo sraigto plokštumai. Žr. 7 paveikslą.

Plaukimas:

Kai plaukiant judinate rankas, tarp delno ir plaštakos yra slėgio skirtumas. Delne vanduo praeina mažu greičiu ir aukštu slėgiu (Bernoulli principas), sukeldamas „kėlimo jėgą“, kuri priklauso nuo delno ir rankos galo slėgio skirtumo. Žr. 8 paveikslą.

Bernulli principo lygtis

Bernoulli lygtis leidžia matematiškai analizuoti judančius skysčius. Matematiškai Bernoulli principas kyla remiantis energijos išsaugojimu, kuris teigia, kad energija nėra sukurta ar sunaikinta, ji transformuojama į kitą energijos rūšį. Laikoma kinetinė, potencialinė ir srauto energija:

• Kinetika: kuris priklauso nuo skysčio greičio ir masės
• Potencialus: dėl aukščio, palyginti su atskaitos lygiu
• Srautas arba slėgis: energija, kurią neša skysčio molekulės juda išilgai vamzdžio. Žr. 9 paveikslą.

Bendra skysčio judėjimo energija yra srauto slėgio, kinetinės energijos ir potencialios energijos suma. Pagal energijos taupymo įstatymą skysčio energija per vamzdį yra lygi įleidimo ir išleidimo angai. Energijos suma pradiniame taške, vamzdžio įleidimo angoje, yra lygi energijos išleidimo angos sumai. [1]. Žr. 10 paveikslą.

Bernoulli lygties apribojimai

• Jis galioja tik nesuspaustiems skysčiams.
• Neatsižvelgiama į įrenginius, kurie sistemai suteikia energijos.
• Neatsižvelgiama į šilumos perdavimą (pagrindinėje lygtyje).
• Neatsižvelgiama į paviršiaus medžiagą (trinties nuostolių nėra).

Pratimai

Vandeniui patekti į antrą namo aukštą naudojamas vamzdis, panašus į pavaizduotą 11 paveiksle. Pageidautina, kad vamzdžio išleidimo angoje, esančioje 3 metrus virš žemės, vandens greitis būtų 5 m. / s, kai slėgis lygus 50.000 10 Pa. Koks turi būti vandens siurbimo greitis ir slėgis? 1 paveiksle vandens įleidimo anga pažymėta kaip 2 taškas, o vandens išleidimas siauresniame vamzdyje - kaip XNUMX taškas.

Sprendimas

Norint nustatyti greitį v1, vamzdžio įleidimo angoje naudojama tęstinumo lygtis. Žr. 12 paveikslą.

Bernoulli lygtis bus naudojama apskaičiuojant slėgį prie įėjimo P1, kaip parodyta 13 paveiksle.

Išvados Bernoulli principo

Bernoulli principas teigia, kad judant skysčiui, kai jo greitis didėja, tuo mažesnis slėgis, kurį jis daro. Energija transformuojama kiekvieną kartą, kai keičiasi vamzdžio skerspjūvio plotas.

Bernoulli lygtis yra energijos išsaugojimo judantiems skysčiams pasekmė. Jame teigiama, kad skysčio slėgio, kinetinės energijos ir potencialios energijos suma išlieka pastovi per visą skysčio kelią.

Šis principas gali būti įvairiai pritaikytas, pavyzdžiui, lėktuvų pakėlimo metu ar žmogaus plaukimo metu, taip pat kuriant skysčių gabenimo įrangą, be to, jo tyrimas ir supratimas yra labai svarbūs.

REFERENCIAS

[1] Mottas, Robertas. (2006). Skysčių mechanika. 6-asis leidimas. „Pearson Education“
[2]
[3]