D'Gesetz vun der universeller Gravitatioun ze verstoen
Dank de Studie vu Wëssenschaftler war et méiglech d'Phänomener vun der Natur ze verstoen an technologesch Fortschrëtter iwwer d'Joren ze maachen. Newton, baséiert op Galileo seng Studie iwwer d'Gesetzer déi d'Bewegung vu Projektiler op der Äerd regéieren, an de Kepler seng Studie vun de Bewegungsgesetzer vu Planéiten am Sonnesystem, schléisst datt d'Kraaft noutwendeg fir e Planéit an enger Ëmlafbunn ze hänken vun de Massen an der Trennung Distanz. D'Gesetz vun der universeller Gravitatioun, publizéiert am Joer 1687 vum Isaac Newton, erlaabt eis d'Kraaft ze bestëmmen, mat där zwee Objete mat Mass ugezunn sinn, ganz nëtzlech bei der Studie vun de Bunne vu Koméiten, d'Entdeckung vun anere Planéiten, d'Gezäite, de Bewegung vu Satellitten, ënner anerem Phänomener.
Basis Konzepter fir "Gesetz vun der universeller Gravitatioun" ze verstoen
Mir invitéieren Iech den Artikel ze gesinn Newton-Gesetzer-einfach ze verstoen
Zentripetalkraaft:
Kraaft déi den Handy zwéngt seng Trajet ze béien, sou datt et eng kreesfërmeg Bewegung beschreift. D'Zentripetalkraaft wierkt op e Kierper dee Richtung Zentrum vum kreesfërmege Wee geriicht ass. De Kierper erlieft eng zentripetal Beschleunigung well d'Geschwindegkeet, vum konstante Modul, d'Richtung ännert wann hie sech beweegt. Kuckt d'Figur 1.
D'Zentripetalkraaft ka mam Newton sengem zweete Gesetz [1] berechent ginn, wou d'Zentripetalbeschleunigung als Funktioun vu Wénkelgeschwindegkeet, Lineargeschwindegkeet oder als Funktioun vun der Period vum Kierper a Kreesbeweegung ausgedréckt ka ginn. Kuckt d'Figur 2.
[adinserter name = ”Block 1 ″]
Kepler Gesetzer
Den Astronom Johannes Kepler huet d'Bewegung vun de Planéite vum Sonnesystem erkläert, mat Hëllef vun dräi Gesetzer: d'Gesetz vun de Bunnen, Gebidder a Perioden. [zwee].
Dem Kepler säin éischt Gesetz, oder d'Gesetz vun den Ëmlafbunnen:
all d'Planéiten am Sonnesystem dréine sech ëm d'Sonn an enger elliptescher Ëmlafbunn. D'Sonn ass an engem vun den zwee Foci vun der Ellipse. Kuckt d'Figur 3.
Dem Kepler säin zweet Gesetz, oder Gesetz vu Gebidder:
De Radius, deen e Planéit mat der Sonn verbënnt, beschreift gläiche Gebidder a gläichen Zäiten. Déi (imaginär) Linn déi vun der Sonn op e Planéit geet, gleeft gläichberäich Beräicher a gläichen Zäiten; dat ass, den Taux mat deem d'Géigend ännert sech konstant. Kuckt d'Figur 4.
Dem Kepler säin drëtt Gesetz, oder Gesetz vu Perioden:
Fir all Planéiten ass d'Relatioun tëscht dem Wierfel vum Radius vun der Ëmlafbunn an dem Quadrat vu senger Period konstant. D'Haaptachs vun der Ellipse wierfelt a gedeelt duerch d'Period (Zäit fir eng komplett Revolutioun ze maachen) ass dee selwechte Konstant fir déi verschidde Planéiten. D'kinetesch Energie vun engem Planéit fällt als invers vu senger Distanz vun der Sonn of. Kuckt d'Figur 5.
Gesetz vun der universeller Gravitatioun
D'Gesetz vun der universeller Gravitatioun, publizéiert am Joer 1687 vum Isaac Newton, erlaabt eis d'Kraaft ze bestëmmen mat där zwee Objete mat Mass ugezunn ginn. De Newton huet ofgeschloss datt:
- Kierper ginn ugezunn vum blote Fakt Mass ze hunn.
- D'Attraktiounskraaft tëscht de Kierper ass nëmme bemierkbar wann op d'mannst ee vun de interagéierende Kierper enorm grouss ass, wéi e Planéit.
- Et ass eng Interaktioun op enger Distanz, dofir ass et net néideg fir d'Kierper a Kontakt ze sinn fir déi attraktiv Kraaft ze handelen.
- D'Gravitatiounsinteraktioun tëscht zwee Kierper manifestéiert sech ëmmer als Pair vu Kräfte gläich a Richtung a Modulus, awer an der entgéintgesate Richtung.
Erklärung vum Gesetz vun der universeller Gravitatioun
D'Attraktiounskraaft tëscht zwou Massen ass direkt proportional zum Produkt vun de Massen an ëmgedréit proportional zum Quadrat vun der Distanz, déi se trennt. D'Kraaft vun der Unzéiungskraaft huet eng Richtung déi mat der Linn fällt déi hinnen [3] uschléisst. Kuckt d'Figur 6.
D'Konstant vun der Proportionalitéit G tëscht de Quantitéiten ass bekannt als den universelle Gravitatiounskonstant. Am internationale System entsprécht et:
Übung 1. Bestëmmt d'Kraaft mat där d'Kierper an der Figur 7 an engem Vakuum ugezunn sinn.
Solution
An der Figur 8 sinn zwee Kierper mat Massen = 1 kg a m1000 = 2 kg, getrennt vun enger Distanz vun 80 Meter. D'Uwendung vum universelle Gravitatiounsgesetz kann d'Kraaft vun der Attraktioun tëscht hinnen festleeën, wéi an der Figur 2 gewisen.
Ofsénkung vum Gesetz vun der Universeller Gravitatioun
Aus dem Kepler sengem drëtte Gesetz dat de Radius mat der Period vun engem ëmkreesende Planéit bezitt, ass d'Zentripetalbeschleunegung vun engem Planéit ëmgedréit proportional zu der Quadrat vum Radius vu senger Ëmlafbunn. Fir d'Zentripetalkraaft ze fannen déi um Planéit handelt, gëtt dat zweet Gesetz vum Newton [] benotzt, wann een d'Zentripetalbeschleunigung berécksiichtegt, déi et erlieft, ausgedréckt als Funktioun vun der Period. Kuckt d'Figur 9.
De Wäert vun der universeller Gravitatiounskonstant gouf vum Henry Cavendish ville Joere bestëmmt nodeems d'Gravitatiounsgesetz vum Newton gegrënnt gouf. De konstante G gëtt als "universell" ugesinn, well säi Wäert dee selwechten ass an all Deel vum bekannten Universum, an et ass onofhängeg vum Ëmfeld an deem d'Objete fonnt ginn.
Übung 2. Bestëmmt d'Mass vum Planéit Äerd, wëssend datt de Radius 6380 km ass
Solution
D'Kierper op der Uewerfläch vun der Äerd sinn a Richtung Zentrum ugezunn, dës Kraaft ass bekannt als d'Gewiicht vun engem Kierper (Kraaft mat där d'Äerd et unzitt). Op der anerer Säit kann dem Newton säin zweet Gesetz applizéiert ginn, dat d'Gewiicht vum Kierper als Funktioun vun der Schwéierkraaft ausdréckt, sou datt d'Mass vun der Äerd kritt ka ginn, hire Radius bekannt. Kuckt d'Figur 11.
Uwendung vum Gesetz vun der universeller Gravitatioun
D'Gesetz vun der universeller Gravitatioun ass nëtzlech fir d'Bunn vu Koméiten z'erklären, d'Entdeckung vun anere Planéiten, d'Gezäite, d'Bewegung vu Satellitten, ënner anerem Phänomener.
D'Gesetzer vum Newton ginn exakt erfëllt, wann et beobachtet gëtt datt e Stär et net entsprécht ass et well en aneren net sichtbare Stär d'Bewegung stéiert, sou datt d'Existenz vu Planéiten aus der Stéierung entdeckt goufen déi se an den Ëmlafbunne vu bekannte Planéite produzéieren.
Satellitten:
E Satellit ass en Objet deen ëm en aneren Objet vu méi grousser Gréisst a méi grousser Gravitatiounsfeld kreest, zum Beispill, Dir hutt de Mound, den natierleche Satellit vum Planéit Äerd. E Satellit erlieft eng Zentripetalbeschleunigung, well en enger attraktiver Kraaft am Gravitatiounsfeld ausgesat ass.
Übung 3. Bestëmmt d'Geschwindegkeet vun engem Satellit deen d'Äerd ëm 6870 km vum Zentrum vun der Äerd kreest. Kuckt d'Figur 12
Solution
Kënschtlech Satellitte ginn an der Ëmlafbunn ëm d'Äerd gehalen wéinst der Attraktiounskraaft déi d'Äerd drop ausübt. Mat dem universelle Gravitatiounsgesetz an dem Newton sengem zweete Gesetz kann d'Geschwindegkeet vum Satellit bestëmmt ginn. Kuckt d'Figur 13.
CONCLUSIONS
All Materialpartikel zitt all aner Materialpartikel mat enger Kraaft direkt proportional zum Produkt vun de Massen vu béiden an ëmgedréit proportional zum Quadrat vun der Distanz, déi se trennt.
D'Gravitatiounsinteraktioun tëscht zwee Kierper manifestéiert sech ëmmer als Pair vu Kräfte gläich a Richtung a Modulus, awer an der entgéintgesate Richtung.
Dem Newton säi Gesetz vun der universeller Gravitatioun erméiglecht eis d'Kraaft ze bestëmmen mat där zwee Objete mat Mass ugezunn sinn, wëssend datt d'Kraaft vun der Attraktioun tëscht zwou Massen direkt proportional zum Produkt vun de Massen ass an ëmgedréit proportional zum Quadrat vun der Distanz déi se trennt .