BERNOULLI პრინციპები - სავარჯიშოები

მეცნიერმა, დანიელ ბერნულმა, 1738 წელს აღზარდა პრინციპი, რომელიც ატარებს მის სახელს, რომელიც ადგენს სითხის სიჩქარისა და მასზე ზეწოლის ურთიერთკავშირს, როდესაც სითხე მოძრაობს. სითხეები ვიწრო მილებში ჩქარდება.

იგი ასევე გვთავაზობს, რომ მოძრავი სითხისთვის ენერგია გარდაიქმნება ყოველ ჯერზე, როდესაც მილის განივი ფართობი შეიცვლება, ბერნულის განტოლებაში წარმოდგენილია მათემატიკური კავშირი ენერგიის ფორმებს შორის, რომელსაც მოძრავი სითხე წარმოადგენს.

ბერნულის პრინციპის გამოყენებას აქვს მრავალფეროვანი საყოფაცხოვრებო, კომერციული და სამრეწველო პროგრამები, როგორიცაა საკვამურებში, ინსექტიციდების შესხურება, ნაკადის მრიცხველები, ვენტურის მილები, ძრავის კარბურატორები, შეწოვის თასები, თვითმფრინავების ლიფტი, წყლის ოზონატორები, სტომატოლოგიური მოწყობილობა. ეს არის ჰიდროდინამიკისა და სითხის მექანიკის შესწავლის საფუძველი.

ᲫᲘᲠᲘᲗᲐᲓᲘ ᲪᲜᲔᲑᲔᲑᲘ ბერნულის პრინციპების გასაგებად

მე ისინი მოვიწვიემოდით ვნახოთ სტატია ჯულის კანონის სითბო "პროგრამები - სავარჯიშოები"

სითხე:

შემთხვევით განაწილებული მოლეკულების ერთობლიობა, რომლებიც ერთმანეთთან იკავებს სუსტი შეკრული ძალებით და კონტეინერის კედლებზე მოქმედი ძალებით, განსაზღვრული მოცულობის გარეშე. სითხეც და გაზებიც სითხეებად ითვლება. სითხეების ქცევის შესწავლისას ჩვეულებრივ ტარდება სითხეების შესვენება (ჰიდროსტატიკური) და მოძრავი სითხეების (ჰიდროდინამიკა) მდგომარეობაში. იხილეთ სურათი 1.

გეპატიჟებით სტატიის სანახავად თერმოდინამიკური პრინციპები

მასა:

ინერციის ან რეზისტენტობის გაზომვა სითხის სხეულის მოძრაობის შესაცვლელად. სითხის რაოდენობის გაზომვა, იგი იზომება კგ-ით.

წონა:

ძალა, რომლითაც სითხე მიზიდულია დედამიწისკენ მიზიდულობის მოქმედებით. იგი იზომება N, lbm.ft / s².

სიმჭიდროვე:

მასის რაოდენობა ნივთიერების მოცულობის ერთეულზე. იგი იზომება კგ / მ-ში³.

ნაკადი:

მოცულობა დროის ერთეულზე, მ 3 / წმ-ში.

წნევა:

ნივთიერების ერთეულზე ან ზედაპირზე დატვირთული ძალა. იგი იზომება სხვა პასკალში ან psi– ში.

სიბლანტე:

სითხეების წინააღმდეგობა ნაკადის მიმართ, შიდა ხახუნის გამო. რაც უფრო მაღალია სიბლანტე, მით ნაკლებია ნაკადი. იგი განსხვავდება წნევისა და ტემპერატურის მიხედვით.

ენერგიის დაზოგვის კანონი:

ენერგია არც იქმნება და არც განადგურებულია, ის ენერგიის სხვა ტიპად გარდაიქმნება.

უწყვეტობის განტოლება:

სხვადასხვა დიამეტრის მქონე მილში, მუდმივი დინებით, ურთიერთობაა მიდამოებსა და სითხის სიჩქარეს შორის. სიჩქარე უკუპროპორციულია მილის განივი უბნების. [1] იხილეთ სურათი 2.

ბერნულის პრინციპი

ბერნულის პრინციპის განცხადება

ბერნულის პრინციპი ადგენს კავშირს მოძრავი სითხის სიჩქარესა და წნევას შორის. ბერნულის პრინციპი ამბობს, რომ მოძრავ სითხეში, სითხის სიჩქარის ზრდასთან ერთად, წნევა იკლებს. მაღალ სიჩქარის წერტილებს ნაკლები წნევა ექნებათ. [ორი] იხილეთ სურათი 2.

როდესაც სითხე მილში გადადის, თუ მილს აქვს შემცირება (მცირე დიამეტრი), სითხმა უნდა გაზარდოს სიჩქარე, რომ შეინარჩუნოს დინება და მისი წნევა იკლებს. იხილეთ სურათი 4.

ბერნულის პრინციპის გამოყენება

კარბუტერი:

მოწყობილობა, ბენზინზე მომუშავე ძრავებში, სადაც ჰაერი და საწვავია შერეული. ჰაერი გაზის სარქველში გადის, მისი წნევა იკლებს. წნევის ამ შემცირებით ბენზინი იწყებს დინებას, ასეთ დაბალ წნევაზე იგი ორთქლდება და ერევა ჰაერს. [3] იხილეთ სურათი 5.

თვითმფრინავები:

თვითმფრინავების ფრენისთვის, ფრთები შექმნილია ისე, რომ წარმოიქმნება ძალა, რომელსაც "ლიფტი" ეწოდება, ქმნის წნევის სხვაობას ფრთების ზედა და ქვედა ნაწილს შორის. მე -6 ნახაზზე შეგიძლიათ ნახოთ თვითმფრინავის ფრთაების ერთ-ერთი დიზაინი. ჰაერი, რომელიც გადის საჰაერო ხომალდის ფრთის ქვეშ, გამოიყოფა და ქმნის უფრო მეტ წნევას, ხოლო ფრთაზე გადაფრენისას ჰაერი უფრო მეტ მანძილსა და მეტ სიჩქარეს გადის. მას შემდეგ, რაც მაღალი წნევა არის ფრთის ქვეშ, ამწევი ძალა იწვევს ფრთას ზემოთ.

ნავის პროპელერი:

ეს არის მოწყობილობა, რომელიც გამოიყენება გემებზე საწვავის სახით. პროპელერები შედგება მთელი რიგი პირებისაგან, რომლებიც შექმნილია ისე, რომ როდესაც პროპელერი ბრუნავს, წარმოიქმნება სიჩქარის სხვაობა პირების პირებს შორის, შესაბამისად, წნევის სხვაობა (ბერნულის ეფექტი). ალ. წნევის სხვაობა წარმოქმნის ბიძგის ძალას, პერპენდიკულარულად მიზიდულ თვითმფრინავს, რომელიც ნავს უბიძგებს. იხილეთ სურათი 7.

ცურვა:

როდესაც ცურვის დროს ხელებს მოძრაობთ, ხელისგულსა და უკანა მხარეს შორის წნევის სხვაობაა. ხელის გულში წყალი გადის დაბალი სიჩქარით და მაღალი წნევით (ბერნულის პრინციპი), რის შედეგადაც წარმოიქმნება "ლიფტის ძალა", რაც დამოკიდებულია ხელის და უკანა მხარეს შორის წნევის სხვაობაზე. იხილეთ სურათი 8.

განტოლება ბერნულის პრინციპისთვის

ბერნულის განტოლება საშუალებას გვაძლევს გავაანალიზოთ მოძრაობის სითხეები. ბერნულის პრინციპი წარმოიშობა, მათემატიკურად, ენერგიის დაზოგვაზე დაყრდნობით, სადაც ნათქვამია, რომ ენერგია არ იქმნება ან განადგურდება, ის გარდაიქმნება სხვა ტიპის ენერგიად. განიხილება კინეტიკური, პოტენციური და დინების ენერგია:

• კინეტიკა: რაც დამოკიდებულია სითხის სიჩქარეზე და მასაზე
• პოტენციალი: სიმაღლის გამო, მითითების დონესთან შედარებით
• დინება ან წნევა: ენერგია, რომელსაც ატარებენ სითხის მოლეკულები მილის გასწვრივ მოძრაობისას. იხილეთ სურათი 9.

სითხის მთლიანი ენერგია მოძრაობაში არის ნაკადის წნევის ენერგიის ჯამი, კინეტიკური ენერგია და პოტენციური ენერგია. ენერგიის დაზოგვის კანონით, სითხის ენერგია მილის საშუალებით ტოლია შესასვლელი და გასასვლელი. ენერგიის ჯამი საწყის წერტილში, მილის შესასვლელთან, ტოლია გამოსასვლელ ენერგიათა ჯამისა. [1] იხილეთ სურათი 10.

ბერნულის განტოლების შეზღუდვები

• იგი მოქმედებს მხოლოდ შეუთავსებელ სითხეებზე.
• ეს არ ითვალისწინებს მოწყობილობებს, რომლებიც ენერგიას მატებს სისტემას.
• სითბოს გადაცემა არ არის გათვალისწინებული (ძირითად განტოლებაში).
• ზედაპირული მასალა არ არის გათვალისწინებული (ხახუნის დანაკარგები არ არის).

განახორციელოს

სახლის მეორე სართულზე წყლის მოსაყვანად გამოიყენება მილის მსგავსი ფიგურა 11 ნაჩვენები. სასურველია, რომ მილის გამოსასვლელთან, რომელიც მდებარეობს მიწისზედა 3 მეტრზე, წყლის სიჩქარე იყოს 5 მ / წმ, წნევა ტოლია 50.000 პა. რა უნდა იყოს სიჩქარე და წნევა, რომლის დროსაც უნდა მოხდეს წყლის ამოტუმბვა? ფიგურა 10-ში წყლის შესასვლელი აღინიშნება 1 წერტილად, ხოლო წყლის ვიწრო მილში 2 წერტილად.

გამოსავალი

V1 სიჩქარის დასადგენად, უწყვეტობის განტოლება გამოიყენება მილის შესასვლელში. იხილეთ სურათი 12.

ბერნულის განტოლება გამოყენებული იქნება წნევის გამოსათვლელად P1 შესასვლელში, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახაზზე 13.

დასკვნები ბერნულის პრინციპის შესახებ

ბერნულის პრინციპი ამბობს, რომ მოძრაობის სითხეში, როდესაც მისი სიჩქარე იზრდება, მით უფრო დაბალ ზეწოლას ახდენს იგი. ენერგია გარდაიქმნება ყოველ ჯერზე, როდესაც მილის განივი არე იცვლება.

ბერნულის განტოლება არის მოძრაობის სითხეების ენერგიის დაზოგვის შედეგი. მასში ნათქვამია, რომ სითხის წნევის ჯამი, კინეტიკური ენერგია და პოტენციური ენერგია, მუდმივი რჩება სითხის მთელ გზაზე.

ამ პრინციპს აქვს მრავალი განაცხადი, როგორიცაა თვითმფრინავების აწევა, ან ცურვის დროს ადამიანი, აგრეთვე სითხის ტრანსპორტირებისთვის აღჭურვილობის დიზაინი, სხვათა შორის, მის შესწავლას და გაგებას დიდი მნიშვნელობა აქვს.

ცნობები

[1] მოტი, რობერტ. (2006 წ.) სითხის მექანიკა. მე -6 გამოცემა. პირსონის განათლება
[2]
[3]