ベルヌーイの原理-演習

科学者のダニエル・ベルヌーイは1738年に提起しました。これは、流体が動いているときに流体の速度とそれが及ぼす圧力の関係を確立する、彼の名を冠した原理です。 流体は細いパイプでスピードアップする傾向があります。

また、運動中の流体の場合、パイプの断面積が変化するたびにエネルギーが変換され、ベルヌーイ方程式で、運動中の流体が提示するエネルギーの形態間の数学的関係が示されることも提案されています。

ベルヌーイの原理の使用には、煙突、殺虫剤スプレー、流量計、ベンチュリ管、エンジンキャブレター、吸盤、航空機の揚力、水オゾン発生器、歯科用機器など、さまざまな家庭用、商業用、および産業用の用途があります。 これは、流体力学と流体力学の研究の基礎です。

基本コンセプト ベルヌーイの原理を理解する

私は彼らを招待しましたの記事を見てみましょう ジュールの法則「アプリケーション-演習」の熱

体液：

弱い凝集力とコンテナの壁によって加えられる力によって、定義された体積なしで一緒に保持されているランダムに分布した分子のセット。 液体と気体の両方が流体と見なされます。 流体の挙動の研究では、通常、静止状態の流体（静水圧）と運動中の流体（流体力学）の研究が行われます。 図1を参照してください。

記事をご覧ください 熱力学的原理

質量：

体液の動きを変化させるための慣性または抵抗の測定。 液体の量の測定、それはkgで測定されます。

重量：

重力の作用によって流体が地球に引き付けられる力。 N、lbm.ft / sで測定されます².

密度：

物質の単位体積あたりの質量。 kg / mで測定されます³.

フロー：

単位時間あたりの体積（m3 /秒）。

圧力：

物質の単位面積または表面にかかる力の量。 パスカルまたはpsi、その他の単位で測定されます。

粘度：

内部摩擦による流体の流れに対する抵抗。 粘度が高いほど、流量は少なくなります。 圧力や温度によって異なります。

エネルギー保存の法則:

エネルギーは生成も破壊もされず、別の種類のエネルギーに変換されます。

連続の方程式:

直径が異なり、流れが一定のパイプでは、面積と流体の速度の間に関係があります。 速度はパイプの断面積に反比例します。 [1]。 図2を参照してください。

ベルヌーイの原理

ベルヌーイの原理の声明

ベルヌーイの原理は、移動する流体の速度と圧力の関係を確立します。 ベルヌーイの原理は、運動中の流体では、流体の速度が上がると圧力が下がると述べています。 速度が高いほど、圧力は低くなります。 [二]。 図2を参照してください。

流体がパイプ内を移動するときに、パイプの直径が小さくなると、流体は流れを維持するために速度を上げる必要があり、圧力が低下します。 図4を参照してください。

ベルヌーイの原理の使用

キャブレター：

空気と燃料が混合されるガソリンエンジンの装置。 空気がスロットルバルブを通過すると、その圧力は低下します。 この圧力の低下により、ガソリンは流れ始め、そのような低圧でガソリンは気化し、空気と混合します。 [3]。 図5を参照してください。

飛行機：

飛行機の飛行では、「揚力」と呼ばれる力が発生するように翼が設計されており、翼の上部と下部の間に圧力差が生じます。 図6に、飛行機の翼のデザインのXNUMXつを示します。 航空機の翼の下を通過する空気は分離する傾向があり、より大きな圧力を生み出しますが、翼を通過する空気はより長い距離とより大きな速度で移動します。 高圧が翼の下にあるので、揚力が生じて翼を上向きに推進します。

ボートのプロペラ：

船の推進剤として使用される装置です。 プロペラは、プロペラが回転するとブレードの面間に速度差が発生し、それによって圧力差が発生するように設計された一連のブレードで構成されています（ベルヌーイ効果）。 Al。圧力差により、プロペラの平面に垂直な推力が発生し、ボートが推進されます。 図7を参照してください。

水泳：

水泳中に手を動かすと、手のひらと手の甲の間に圧力差があります。 手のひらでは、水は低速および高圧で通過し（ベルヌーイの原理）、手のひらと手の甲の間の圧力差に依存する「揚力」を発生させます。 図8を参照してください。

ベルヌーイの原理の方程式

ベルヌーイの方程式により、運動中の流体を数学的に分析することができます。 ベルヌーイの原理は、数学的には、エネルギーの保存に基づいて生じます。これは、エネルギーが生成または破壊されるのではなく、別の種類のエネルギーに変換されるというものです。 運動エネルギー、ポテンシャルエネルギー、および流れエネルギーが考慮されます。

• 動力学： これは流体の速度と質量に依存します
• 可能性： 基準レベルに対する高さによる
• 流れまたは圧力： 流体の分子がパイプに沿って移動するときに運ばれるエネルギー。 図9を参照してください。

流体が運動している総エネルギーは、流れ圧力のエネルギー、運動エネルギー、および位置エネルギーの合計です。 エネルギー保存の法則により、パイプを通る流体のエネルギーは入口と出口に等しくなります。 パイプの入口での初期点でのエネルギーの合計は、出口でのエネルギーの合計に等しくなります。 [1]。 図10を参照してください。

ベルヌーイ方程式の制約

• 非圧縮性流体にのみ有効です。
• システムに電力を追加するデバイスは考慮されません。
• 熱伝達は考慮されていません（基本方程式では）。
• 表面の材質は考慮されていません（摩擦損失はありません）。

行使

家の11階に水を運ぶために、図3に示すようなパイプが使用されます。地上5メートルにあるパイプの出口では、水の速度は50.000mであることが望まれます。 / s、10 Paに等しい圧力で。水を汲み上げる必要がある速度と圧力は何である必要がありますか？ 図1では、水入口はポイント2としてマークされ、細いパイプの水出口はポイントXNUMXとしてマークされています。

ソリューション

速度v1を決定するために、パイプの入口で連続の方程式が使用されます。 図12を参照してください。

図1に示すように、ベルヌーイの式を使用して、入口P13の圧力を計算します。

結論 ベルヌーイの原理の

ベルヌーイの原理は、運動中の流体では、速度が上がると、かかる圧力が低くなると述べています。 パイプの断面積が変化するたびに、エネルギーが変換されます。

ベルヌーイの方程式は、運動中の流体のエネルギー保存の法則の結果です。 これは、流体圧力、運動エネルギー、および位置エネルギーの合計が、流体の経路全体にわたって一定のままであると述べています。

この原理は、飛行機の揚力や水泳中の人のほか、流体を輸送するための機器の設計など、さまざまな用途があり、その研究と理解は非常に重要です。

参考文献

[1]モット、ロバート。 （2006）。 流体力学。 第6版。 ピアソンエデュケーション
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【3]