הבנת חוק הכבידה האוניברסלית

הודות למחקרי מדענים ניתן היה להבין את תופעות הטבע, ולהתקדם במהלך השנים. ניוטון, בהתבסס על מחקריו של גלילאו על החוקים המסדירים את תנועת הקליעים על כדור הארץ, ומחקריו של קפלר על חוקי התנועה של כוכבי הלכת במערכת השמש, הגיע למסקנה שהכוח הדרוש להחזקת כוכב לכת במסלול תלוי בהמונים ובמדינה. מרחק הפרדה. חוק הגרביטציה האוניברסלית, שפורסם בשנת 1687 על ידי אייזיק ניוטון, מאפשר לנו לקבוע את הכוח שאליו נמשכים שני עצמים עם מסה, ושימושי מאוד במחקר מסלולי שביטים, גילוי כוכבי לכת אחרים, גאות ושפל, תנועת לוויינים, בין היתר.

מושגי יסוד להבנת "חוק הכבידה האוניברסלית"

אנו מזמינים אתכם לראות את המאמר חוקי ניוטון-קלים להבנה

כוח צנטריפטלי:

כוח שמאלץ את הנייד לכופף את מסלולו ובכך לתאר תנועה מעגלית. הכוח הצנטריפטלי פועל על גוף המכוון אל מרכז הנתיב המעגלי. הגוף חווה תאוצה צנטריפטלית כאשר המהירות, של המודול הקבוע, משנה כיוון תוך כדי תנועה. ראה איור 1.

ניתן לחשב כוח צנטריפטלי באמצעות החוק השני של ניוטון [1], שם ניתן לבטא את האצה הצנטריפטלית כפונקציה של מהירות זוויתית, מהירות ליניארית, או כפונקציה של תקופת הגוף בתנועה מעגלית. ראה איור 2.

[adinserter name = ”חסום 1 ″]

חוקי קפלר

האסטרונום יוהנס קפלר הסביר את תנועת כוכבי הלכת של מערכת השמש באמצעות שלושה חוקים: חוק מסלולים, אזורים ותקופות. [שתיים].

החוק הראשון של קפלר, או חוק מסלולים:

כל כוכבי הלכת במערכת השמש סובבים סביב השמש במסלול אליפטי. השמש נמצאת באחד משני מוקדי האליפסה. ראה איור 3.

החוק השני של קפלר, או חוק התחומים:

הרדיוס המצטרף לכוכב לכת לשמש מתאר אזורים שווים בזמנים שווים. הקו (הדמיוני) שעובר מהשמש לכוכב לכת, סוחף אזורים שווים בזמנים שווים; כלומר, קצב שינוי האזור הוא קבוע. ראה איור 4.

החוק השלישי של קפלר, או חוק התקופות:

עבור כל כוכבי הלכת, הקשר בין קוביית רדיוס המסלול לריבוע תקופתו הוא קבוע. הציר העיקרי של האליפסה בקוביות ומחולק לפי התקופה (זמן לבצע מהפכה שלמה), הוא אותו קבוע עבור כוכבי הלכת השונים. האנרגיה הקינטית של כוכב לכת פוחתת ככל שהופך את מרחקו מהשמש. ראה איור 5.

חוק הכבידה האוניברסלי

חוק הכבידה האוניברסלי, שפורסם בשנת 1687 על ידי אייזיק ניוטון, מאפשר לנו לקבוע את הכוח שאליו נמשכים שני עצמים עם מסה. ניוטון הסיק כי:

• גופים נמשכים מעצם היותם בעלי מסה.
• כוח המשיכה בין הגופים מורגש רק כאשר לפחות אחד מהגופים האינטראקטיביים הוא גדול מאוד, כמו כוכב לכת.
• יש אינטראקציה מרחוק, ולכן אין צורך שהגופים יהיו במגע כדי שהכוח האטרקטיבי יפעל.
• האינטראקציה הכבידתית בין שני גופים מתבטאת תמיד כצמד כוחות השווה בכיוון ובמודול, אך בכיוון ההפוך.

הצהרה על חוק הכבידה האוניברסלי

כוח המשיכה בין שתי מסות הוא ביחס ישר לתוצר ההמונים וביחס הפוך לריבוע המרחק המפריד ביניהם. לכוח המשיכה יש כיוון החופף לקו המצטרף אליהם [3]. ראה איור 6.

קבוע המידתיות G בין הכמויות ידוע כקבוע הכבידה האוניברסלי. במערכת הבינלאומית זה שווה ערך ל:

תרגיל 1. קבע את הכוח שבו הגופים באיור 7 נמשכים בוואקום.

פתרון

באיור 8 ישנם שני גופים עם מסה m1 = 1000 ק"ג ו- m2 = 80 ק"ג, המופרדים על ידי מרחק של 2 מטר. החלת חוק הגרביטציה האוניברסלי, ניתן לקבוע את כוח המשיכה ביניהם, כפי שמוצג באיור 8.

ניכוי חוק הכבידה האוניברסלית

החל מהחוק השלישי של קפלר המתייחס לרדיוס לתקופה של כוכב לכת המקיף, התאוצה הצנטריפטלית שחווה כוכב לכת פרופורציונאלית באופן הפוך לריבוע רדיוס מסלולו. כדי למצוא את הכוח הצנטריפטרי שפועל על פני כדור הארץ, משתמשים בחוק השני של ניוטון [], בהתחשב בתאוצה הצנטריפטלית שהוא חווה, המתבטאת כפונקציה של התקופה. ראה איור 9.

הערך של קבוע הכבידה האוניברסלי נקבע על ידי הנרי קוונדיש שנים רבות לאחר שקבע חוק הכבידה של ניוטון. הקבוע G נחשב "אוניברסלי" מכיוון שערכו זהה בכל חלק ביקום הידוע, והוא אינו תלוי בסביבה בה נמצאים האובייקטים.

תרגיל 2. קבע את מסת כדור הארץ, בידיעה שהרדיוס הוא 6380 ק"מ

פתרון

הגופים הנמצאים על פני האדמה נמשכים לכיוון מרכזו, כוח זה ידוע כמשקל של גוף (כוח שאליו כדור הארץ מושך אותו). מצד שני, ניתן להחיל את החוק השני של ניוטון המביע את משקל הגוף כפונקציה של כוח המשיכה, וכך ניתן להשיג את מסת כדור הארץ, המכונה רדיוס שלו. ראה איור 11.

יישום חוק הכבידה האוניברסלי

חוק הכבידה האוניברסלי מועיל להסביר את מסלול השביט, גילוי כוכבי לכת אחרים, הגאות והשפל, תנועת לוויינים, בין תופעות אחרות.

חוקי ניוטון מתקיימים בדיוק, כאשר נצפה כי כוכב כלשהו אינו מציית לכך, משום שכוכב אחר שאינו נראה לעין מטריד את התנועה, וכך התגלה קיומם של כוכבי לכת מההפרעה שהם מייצרים במסלולי כוכבי הלכת הידועים.

לווינים:

לוויין הוא אובייקט שמקיף אובייקט גדול אחר עם שדה כבידה גדול יותר, למשל, יש לכם את הירח, הלוויין הטבעי של כדור הארץ. לווין חווה תאוצה צנטריפטלית מכיוון שהוא נתון לכוח מושך בשדה הכבידה.

תרגיל 3. קבע את מהירות הלוויין שמקיף את כדור הארץ במרחק 6870 ק"מ ממרכז כדור הארץ. ראה איור 12

פתרון

לוויינים מלאכותיים נשמרים במסלול סביב כדור הארץ בגלל כוח המשיכה שכדור הארץ מפעיל עליו. באמצעות חוק הכבידה האוניברסלי ובחוק השני של ניוטון ניתן לקבוע את מהירות הלוויין. ראה איור 13.

מסקנות

כל חלקיק חומרי מושך אליו כל חלקיק חומרי אחר בכוח שביחס ישר לתוצר של מסות שניהם וביחס הפוך לריבוע המרחק המפריד ביניהם.

האינטראקציה הכבידתית בין שני גופים מתבטאת תמיד כצמד כוחות השווה בכיוון ובמודול, אך בכיוון ההפוך.

חוק הכבידה האוניברסלי של ניוטון מאפשר לנו לקבוע את הכוח שאליו נמשכים שני עצמים עם מסה, בידיעה שכוח המשיכה בין שתי מסות הוא ביחס ישר לתוצר ההמונים וביחס הפוך לריבוע המרחק המפריד ביניהם. .

רפואה

[1] [2] [3]