BERNOULLI սկզբունքներ- վարժություններ

Գիտնականը ՝ Դանիել Բեռնուլին, 1738 թվականին դաստիարակեց իր անունը կրող մի սկզբունք, որը հաստատում է հեղուկի արագության և նրա գործադրած ճնշման փոխհարաբերությունը, երբ հեղուկը շարժման մեջ է: Հեղուկները հակված են արագացնել նեղ խողովակներում:

Այն նաև առաջարկում է, որ շարժման մեջ գտնվող հեղուկի համար էներգիան փոխակերպվի ամեն անգամ, երբ փոխվի խողովակի խաչմերուկային տարածքը ՝ Բեռնուլիի հավասարման մեջ ներկայացնելով մաթեմատիկական կապը էներգիայի ձևերի միջև, որոնք ներկայացնում է շարժման մեջ գտնվող հեղուկը:

Բեռնուլիի սկզբունքի օգտագործումը կենցաղային, առևտրային և արդյունաբերական մեծ կիրառություն ունի, ինչպիսիք են ծխնելույզները, միջատասպան հեղուկացիրները, հոսքի հաշվիչները, վենտուրիի խողովակները, շարժիչի կարբյուրատորները, ներծծող բաժակները, օդանավերի վերելակը, ջրային օզոնատորները, ատամնաբուժական սարքավորումները: Այն հիմք է հանդիսանում հիդրոդինամիկայի և հեղուկների մեխանիկայի ուսումնասիրության համար:

ՀԻՄՆԱԿԱՆ ՀԱՍԿԱՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐ հասկանալու Բեռնուլիի սկզբունքները

Ես նրանց հրավիրեցիՏեսնենք հոդվածը Applicոուլի «ationsրագրեր - վարժություններ» օրենքի ջերմությունը

Հեղուկ:

Պատահականորեն բաշխված մոլեկուլների հավաքածու, որոնք միասին են պահվում թույլ համակցված ուժերի և տարայի պատերի կողմից գործադրված ուժերի կողմից, առանց սահմանված ծավալների: Թե հեղուկը, թե գազերը համարվում են հեղուկ: Հեղուկների վարքի ուսումնասիրության ժամանակ սովորաբար իրականացվում է հանգստի (հիդրոստատիկ) և շարժման մեջ գտնվող հեղուկների (հիդրոդինամիկա) հեղուկների ուսումնասիրություն: Տե՛ս նկար 1-ը:

Հրավիրում ենք ձեզ տեսնել հոդվածը Odyերմոդինամիկական սկզբունքներ

masa:

Հեղուկ մարմնի շարժումը փոխելու իներցիայի կամ դիմադրության չափում: Հեղուկի քանակի չափում, այն չափվում է կգ-ով:

քաշը:

Ուժ, որով հեղուկը գրավում է երկիրը ինքնահոս գործողությամբ: Այն չափվում է N, lbm.ft / վ².

Խտությունը:

Նյութի միավորի զանգվածի զանգվածի քանակը: Այն չափվում է կգ / մ-ով³.

Հոսք:

Umeամանակի միավորը ՝ մ 3 / վրկ:

Pressնշում

Նյութի միավորի տարածքի կամ մակերեսի վրա գործադրված ուժի քանակ: Այն չափվում է Pascal- ով կամ psi- ով `ի թիվս այլ միավորների:

Մածուցիկություն:

Հեղուկների դիմադրությունը հոսքի նկատմամբ `ներքին շփման պատճառով: Որքան բարձր է մածուցիկությունը, այնքան ցածր է հոսքը: Այն տատանվում է ըստ ճնշման և ջերմաստիճանի:

Էներգիայի պահպանման մասին օրենք:

Էներգիան ոչ ստեղծվում է, ոչ էլ ոչնչանում, այն վերափոխվում է էներգիայի մեկ այլ տեսակի:

Շարունակության հավասարումը:

Տարբեր տրամագծերով, անընդհատ հոսքով խողովակում կա փոխհարաբերություն տարածքների և հեղուկի արագության միջև: Արագությունները հակադարձ համեմատական ​​են խողովակի խաչմերուկային տարածքներին: [1] Տե՛ս նկար 2:

Բեռնուլիի սկզբունքը

Բեռնուլիի սկզբունքի հայտարարություն

Բեռնուլիի սկզբունքը հաստատում է շարժական հեղուկի արագության և ճնշման միջև կապը: Բեռնուլիի սկզբունքում ասվում է, որ հեղուկի մեջ շարժման մեջ հեղուկի արագությունը բարձրանալուն պես ճնշումը նվազում է: Բարձր արագության կետերը ավելի քիչ ճնշում կունենան: [երկու] Տե՛ս նկար 2:

Երբ հեղուկը շարժվում է խողովակի միջով, եթե խողովակն ունի կրճատում (ավելի փոքր տրամագիծ), հեղուկը պետք է բարձրացնի իր արագությունը հոսքը պահպանելու համար, և դրա ճնշումը նվազում է: Տե՛ս նկար 4-ը:

Բեռնուլիի սկզբունքի օգտագործումը

Կարբյուրատոր:

Սարք ՝ բենզինով աշխատող շարժիչներում, որտեղ խառնվում են օդը և վառելիքը: Երբ օդը անցնում է շնչափող փականի միջով, նրա ճնշումը նվազում է: Pressureնշման այս նվազումով բենզինը սկսում է հոսել, այդքան ցածր ճնշման դեպքում այն ​​գոլորշիանում է և խառնվում օդի հետ: [3] Տե՛ս նկար 5:

Ինքնաթիռներ:

Ինքնաթիռների թռիչքի համար թևերը նախագծված են այնպես, որ արտադրվի «վերելակ» կոչվող ուժ ՝ ստեղծելով ճնշման տարբերություն թևերի վերին և ստորին մասերի միջև: Նկար 6-ում դուք կարող եք տեսնել ինքնաթիռի թևերի նախագծերից մեկը: Օդը, որն անցնում է օդանավի թևի տակ, ձգտում է առանձնանալ ՝ ստեղծելով ավելի մեծ ճնշում, մինչդեռ թևի վրայով անցնող օդը անցնում է ավելի մեծ հեռավորության և ավելի մեծ արագության: Քանի որ բարձր ճնշումը թևի տակ է, վերելակի ուժ է առաջացնում, որը թևը դրդում է դեպի վեր:

Նավակի պտուտակ:

Նավերի վրա որպես վառելիք օգտագործվող սարք է: Պտուտակները բաղկացած են մի շարք շեղբերից, որոնք նախագծված են այնպես, որ երբ պտուտակը պտտվում է, շեղբերների դեմքերի միջև առաջանում է արագության տարբերություն, հետևաբար ՝ ճնշման տարբերություն (Բեռնուլիի էֆեկտ): Ալ. Pressureնշման տարբերությունը առաջացնում է մղիչ ուժ, ուղղահայաց դեպի շարժիչի ինքնաթիռը, որը շարժում է նավը: Տե՛ս նկար 7:

Լող:

Երբ լողալիս ձեռքերդ շարժում ես, ափի և ձեռքի հետևի հատվածում ճնշման տարբերություն կա: Ձեռքի ափի մեջ ջուրը անցնում է ցածր արագությամբ և բարձր ճնշմամբ (Բեռնուլիի սկզբունքը) `առաջացնելով« բարձրացման ուժ », որը կախված է ափի և ձեռքի հետևի ճնշման տարբերությունից: Տե՛ս նկար 8:

Հավասարություն Բեռնուլիի սկզբունքի համար

Բեռնուլիի հավասարումը մեզ թույլ է տալիս մաթեմատիկորեն վերլուծել շարժման մեջ գտնվող հեղուկները: Բեռնուլիի սկզբունքը առաջ է գալիս մաթեմատիկորեն ՝ հիմնված էներգիայի պահպանման վրա, որը ասում է, որ էներգիան չի ստեղծվում կամ ոչնչացվում, այն վերափոխվում է էներգիայի մեկ այլ տեսակի: Կինետիկ, պոտենցիալ և հոսքի էներգիան համարվում են.

• Կինետիկա: ինչը կախված է հեղուկի արագությունից և զանգվածից
• Հնարավորություն. բարձրության պատճառով, հղումային մակարդակի համեմատ
• Հոսք կամ ճնշում. էներգիան, որը տեղափոխվում է հեղուկի մոլեկուլները խողովակի երկայնքով շարժվելիս: Տե՛ս նկար 9:

Հեղուկի շարժման մեջ ընդհանուր էներգիան հոսքի ճնշման, կինետիկ էներգիայի և պոտենցիալ էներգիայի էներգիայի հանրագումար է: Էներգիայի պահպանման օրենքի համաձայն, խողովակի միջոցով հեղուկի էներգիան հավասար է մուտքի և ելքի: Էներգիաների հանրագումարը սկզբնական կետում ՝ խողովակի մուտքի մոտ, հավասար է ելքի էներգիայի հանրագումարին: [1] Տե՛ս նկար 10:

Բեռնուլիի հավասարման սահմանափակումները

• Այն ուժի մեջ է միայն անհասկանալի հեղուկների համար:
• Այն հաշվի չի առնում համակարգին էլեկտրականություն հաղորդող սարքերը:
• Atերմափոխանակությունը հաշվի չի առնվում (հիմնական հավասարում):
• Մակերևութային նյութը հաշվի չի առնվում (շփման կորուստներ չկան):

Զորավարժություններ

Տան երկրորդ հարկը ջուր բերելու համար օգտագործվում է այնպիսի խողովակ, ինչպիսին պատկերված է նկար 11-ում: desiredանկալի է, որ խողովակի ելքի մոտ, որը գտնվում է գետնից 3 մետր բարձրության վրա, ջուրն ունենա 5 մ արագություն: / վ, 50.000 10 Պա-ին հավասար ճնշմամբ: Ո՞րը պետք է լինի այն արագությունն ու ճնշումը, որով ջուրը պետք է մղվի: Նկար 1-ում ջրի մուտքը նշվում է որպես 2 կետ, իսկ նեղ խողովակում ջրի ելքը `որպես XNUMX-րդ կետ:

Լուծում

V1 արագությունը որոշելու համար շարունակության հավասարումը օգտագործվում է խողովակի մուտքի մոտ: Տե՛ս նկար 12-ը:

Բեռնուլիի հավասարումը կօգտագործվի P1 մուտքի ճնշումը հաշվարկելու համար, ինչպես ցույց է տրված նկար 13-ում:

Եզրակացություններ Բեռնուլիի սկզբունքի

Բեռնուլիի սկզբունքում ասվում է, որ շարժման մեջ գտնվող հեղուկում, երբ դրա արագությունը մեծանում է, այնքան ցածր է ճնշումը: Էներգիան փոխակերպվում է ամեն անգամ, երբ փոխվում է խողովակի խաչմերուկի տարածքը:

Բեռնուլիի հավասարումը շարժման մեջ գտնվող հեղուկների էներգիայի պահպանման հետևանք է: Այնտեղ նշվում է, որ հեղուկի ճնշման հանրագումարը, կինետիկ էներգիան և պոտենցիալ էներգիան մնում են կայուն հեղուկի ողջ ուղու վրա:

Այս սկզբունքն ունի բազմաթիվ կիրառություններ, ինչպիսիք են ինքնաթիռների բարձրացումը կամ անձը լողալու ժամանակ, ինչպես նաև հեղուկների տեղափոխման համար սարքավորումների ձևավորումը, ի թիվս այլոց, նրա ուսումնասիրությունն ու ըմբռնումը շատ կարևոր են:

REFERENCIAS

[1] Մոտ, Ռոբերտ: (2006): Հեղուկի մեխանիկա: 6-րդ հրատարակություն: Pearson կրթություն
[2]
[3]