Az egyetemes gravitáció törvényének megértése
A tudósok tanulmányainak köszönhetően az évek során sikerült megérteni a természet jelenségeit és előrelépni a technológiai fejlődés terén. Newton a Galileo földi lövedékek mozgását szabályozó törvények, valamint a Naprendszerben található bolygók mozgástörvényeinek tanulmányai alapján arra a következtetésre jut, hogy a bolygó pályán tartásához szükséges erő a tömegektől és a elválasztási távolság. Az univerzális gravitáció törvénye, amelyet Isaac Newton 1687-ben tett közzé, lehetővé teszi számunkra, hogy meghatározzuk azt az erőt, amellyel két tömeges tárgy vonzódik, ami nagyon hasznos az üstökösök pályájának tanulmányozásában, más bolygók felfedezésében, az árapályban, a műholdak mozgása, többek között.
Alapfogalmak az "egyetemes gravitáció törvényének" megértéséhez
Meghívjuk a cikk megtekintésére Newton-törvények - könnyen érthetőek
Centripetális erő:
Erő, amely arra kényszeríti a mobilt, hogy hajlítsa be a pályáját, ezáltal körmozgást ír le. A centripetális erő egy testre hat, amely a körút közepe felé irányul. A test centripetális gyorsulást tapasztal, mivel az állandó modulusú sebesség mozgás közben irányt változtat. Lásd az 1. ábrát.
A centripetális erő kiszámítható Newton második törvényével [1], ahol a centripetális gyorsulás kifejezhető a szögsebesség, a lineáris sebesség vagy a test körkörös mozgásának periódusának függvényében. Lásd a 2. ábrát.
[adinserter name = ”1. blokk”]
Kepler törvényei
Johannes Kepler csillagász három törvény segítségével magyarázta a Naprendszer bolygóinak mozgását: a pályák, a területek és az időszakok törvényét. [kettő].
Kepler első törvénye vagy a pályák törvénye:
a Naprendszer összes bolygója ellipszis alakú pályán forog a Nap körül. A nap az ellipszis két gócának egyikében van. Lásd a 3. ábrát.
Kepler második törvénye vagy a területek törvénye:
Az a sugár, amely egy bolygót összekapcsol a Nappal, egyenlő területeket ír le azonos idő alatt. A (képzeletbeli) vonal, amely a naptól a bolygóig megy, egyenlő területeket söpör le egyenlő idő alatt; vagyis a terület változásának sebessége állandó. Lásd a 4. ábrát.
Kepler harmadik törvénye vagy periódusok törvénye:
Az összes bolygó esetében a pálya sugarának kockája és a periódus négyzete közötti kapcsolat állandó. Az ellipszis főbb tengelye, amelyet kockákra osztanak és elosztanak a periódussal (a teljes fordulat elkészítésének ideje), ugyanaz a konstans a különböző bolygók esetében. A bolygó mozgási energiája a Naptól való távolságának fordítottjaként csökken. Lásd az 5. ábrát.
Az univerzális gravitáció törvénye
Az univerzális gravitáció törvénye, amelyet Isaac Newton 1687-ben tett közzé, lehetővé teszi számunkra, hogy meghatározzuk azt az erőt, amellyel két tömeges tárgy vonzódik. Newton arra a következtetésre jutott, hogy:
- A testeket pusztán a tömeges tömeg vonzza.
- A testek közötti vonzerő csak akkor érzékelhető, ha a kölcsönhatásban lévő testek közül legalább az egyik rendkívül nagy, mint egy bolygó.
- Távolról van kölcsönhatás, ezért nem szükséges, hogy a testek érintkezzenek a vonzó erő működéséhez.
- A két test közötti gravitációs interakció mindig egy irányban és modulusban egyenlő, de ellentétes irányú erőpárként nyilvánul meg.
Nyilatkozat az egyetemes gravitáció törvényéről
Két tömeg közötti vonzerő egyenesen arányos a tömegek szorzatával és fordítottan arányos az őket elválasztó távolság négyzetével. A vonzó erőnek van egy iránya, amely egybeesik az őket összekötő vonallal. [3]. Lásd a 6. ábrát.
A mennyiségek közötti G arányosság állandója a gravitáció univerzális állandójaként ismert. A nemzetközi rendszerben ez egyenértékű:
1. gyakorlat. Határozza meg azt az erőt, amellyel a 7. ábra testei vákuumban vonzódnak.
Megoldás
A 8. ábrán két test van, amelyek m1 = 1000 kg és m2 = 80 kg tömegűek, 2 méteres távolság választja el egymástól. A gravitáció egyetemes törvényét alkalmazva meghatározható a közöttük lévő vonzerő, amint azt a 8. ábra mutatja.
Az egyetemes gravitáció törvényének levonása
Kepler harmadik törvényéből kiindulva, amely a sugarat egy keringő bolygó periódusához kapcsolja, a bolygó által tapasztalt centripetális gyorsulás fordítottan arányos a pályája sugárának négyzetével. Newton második törvényét [] arra használják, hogy megtalálják a bolygón ható centripetális erőt, figyelembe véve az általa tapasztalt centripetális gyorsulást, amelyet a periódus függvényében fejeznek ki. Lásd a 9. ábrát.
Az univerzális gravitációs állandó értékét Henry Cavendish határozta meg sok évvel azután, hogy Newton megalkotta a gravitációs törvényt. A G állandó "univerzálisnak" tekinthető, mivel értéke megegyezik az ismert univerzum bármely részén, és független attól a környezettől, amelyben az objektumok találhatók.
2. gyakorlat Határozza meg a Föld bolygó tömegét, tudván, hogy a sugár 6380 km
Megoldás
A föld felszínén elhelyezkedő testek vonzódnak a közepe felé, ezt az erőt egy test súlyának nevezik (olyan erő, amellyel a Föld vonzza). Másrészt Newton második törvénye úgy alkalmazható, hogy a test súlyát a gravitáció függvényében fejezi ki, így megszerezhető a Föld tömege, ismert sugara. Lásd a 11. ábrát.
Az univerzális gravitáció törvényének alkalmazása
Az univerzális gravitáció törvénye hasznos az üstökösök pályájának, más bolygók felfedezésének, az árapályoknak, a műholdak mozgásának magyarázatára, többek között.
Newton törvényei pontosan teljesülnek, amikor megfigyelhető, hogy egyes csillagok nem felelnek meg, az azért van, mert más, nem látható csillag zavarja a mozgást, így a bolygók létezését felfedezték abból a zavarból, amelyet ismert bolygók pályáján okoznak.
Műholdak:
A műhold olyan objektum, amely egy nagyobb méretű és nagyobb gravitációs mezővel rendelkező objektum körül kering, például van egy holdod, a Föld bolygó természetes műholdja. A műhold centripetális gyorsulást tapasztal, mert vonzó erőnek van kitéve a gravitációs mezőben.
3. gyakorlat. Határozza meg a föld körül keringő műhold sebességét a föld közepétől 6870 km-re. Lásd a 12. ábrát
Megoldás
A mesterséges műholdakat a Föld körüli pályán tartják a Föld által kifejtett vonzóerő miatt. Az univerzális gravitációs törvény és Newton második törvényének felhasználásával meghatározható a műhold sebessége. Lásd a 13. ábrát.
KÖVETKEZTETÉSEK
Minden anyagrészecske bármely más anyagrészecskét olyan erővel vonzza, amely mindkettő tömegének szorzatával egyenesen arányos, és fordítva arányos az őket elválasztó távolság négyzetével.
A két test közötti gravitációs interakció mindig egy irányban és modulusban egyenlő, de ellentétes irányú erőpárként nyilvánul meg.
Newton univerzális gravitációs törvénye lehetővé teszi számunkra, hogy meghatározzuk azt az erőt, amellyel két tömeges tárgy vonzza egymást, tudva, hogy a két tömeg közötti vonzerő egyenesen arányos a tömegek szorzatával és fordítottan arányos az elválasztott távolság négyzetével. őket.