सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के कानून को समझना
वैज्ञानिकों के अध्ययन के लिए धन्यवाद, वर्षों से प्रकृति की घटनाओं को समझना और तकनीकी प्रगति करना संभव हो गया है। न्यूटन, पृथ्वी पर प्रक्षेप्य की गति को नियंत्रित करने वाले कानूनों के गैलीलियो और सौर मंडल में ग्रहों की गति के कानूनों के अध्ययन के आधार पर निष्कर्ष निकालता है कि किसी ग्रह को कक्षा में रखने के लिए आवश्यक बल जनता और पर निर्भर करता है अलग होने की दूरी। आइजैक न्यूटन द्वारा 1687 में प्रकाशित सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम, हमें उस बल को निर्धारित करने की अनुमति देता है जिसके साथ द्रव्यमान वाली दो वस्तुएं आकर्षित होती हैं, धूमकेतु की कक्षाओं के अध्ययन में बहुत उपयोगी होते हैं, अन्य ग्रहों की खोज, ज्वार, अन्य घटनाओं के बीच उपग्रहों की आवाजाही।
"सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम" को समझने के लिए बुनियादी अवधारणाएं
हम आपको लेख देखने के लिए आमंत्रित करते हैं न्यूटन-कानून-को समझने में आसान
केन्द्राभिमुख शक्ति:
बल जो मोबाइल को उसके प्रक्षेपवक्र को मोड़ने के लिए मजबूर करता है, जिससे यह एक परिपत्र गति का वर्णन करता है। वृत्ताकार पथ के केंद्र की ओर निर्देशित निकाय पर केन्द्रक बल कार्य करता है। शरीर एक मापक त्वरण का अनुभव करता है, जो निरंतर मापांक के वेग के रूप में दिशा बदल जाता है। आकृति 1 देखें।
सेंट्रिपेटल बल की गणना न्यूटन के दूसरे नियम [1] का उपयोग करके की जा सकती है, जहां सेंटीपीटल त्वरण को कोणीय वेग, रैखिक वेग, या परिपत्र गति में शरीर की अवधि के कार्य के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। आकृति 2 देखें।
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केप्लर के नियम
खगोलशास्त्री जोहान्स केप्लर ने सौर मंडल के ग्रहों की गति को तीन कानूनों के माध्यम से समझाया: कक्षाओं, क्षेत्रों और अवधियों का कानून। [दो]।
केपलर का पहला नियम या कक्षाओं का नियम:
सौरमंडल के सभी ग्रह एक अण्डाकार कक्षा में सूर्य की परिक्रमा करते हैं। सूर्य दीर्घवृत्त के दो में से एक है। आकृति 3 देखें।
केपलर का दूसरा कानून, या क्षेत्रों का कानून:
सूर्य से एक ग्रह से जुड़ने वाली त्रिज्या बराबर समय में समान क्षेत्रों का वर्णन करती है। सूर्य से एक ग्रह पर जाने वाली (काल्पनिक) रेखा, बराबर समय में बराबर क्षेत्रों में घूमती है; वह है, वह दर जिस पर क्षेत्र में परिवर्तन होता है। आकृति 4 देखें।
केप्लर का तीसरा नियम या अवधि का नियम:
सभी ग्रहों के लिए, कक्षा की त्रिज्या के घन और उसके काल के वर्ग के बीच संबंध स्थिर है। दीर्घवृत्त की मुख्य धुरी को काटकर और अवधि (पूर्ण क्रांति करने के लिए समय) द्वारा विभाजित किया गया है, जो विभिन्न ग्रहों के लिए समान है। किसी ग्रह की गतिज ऊर्जा सूर्य से उसकी दूरी के व्युत्क्रम के रूप में घट जाती है। आकृति 5 देखें।
सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम
आइजैक न्यूटन द्वारा 1687 में प्रकाशित सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम, हमें उस बल को निर्धारित करने की अनुमति देता है जिसके साथ द्रव्यमान वाली दो वस्तुएं आकर्षित होती हैं। न्यूटन ने निष्कर्ष निकाला कि:
- पिंड द्रव्यमान होने के मात्र तथ्य से आकर्षित होते हैं।
- निकायों के बीच आकर्षण का बल केवल तब ध्यान देने योग्य होता है जब कम से कम एक अंतःक्रियात्मक निकाय एक ग्रह की तरह बहुत बड़ा होता है।
- दूरी पर एक बातचीत होती है, इसलिए, शरीर को कार्य करने के लिए आकर्षक बल के संपर्क में होना आवश्यक नहीं है।
- दो शरीरों के बीच का गुरुत्वाकर्षण संपर्क हमेशा दिशा और मापांक में समान बल की एक जोड़ी के रूप में प्रकट होता है, लेकिन विपरीत दिशा में।
सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के कानून का विवरण
दो द्रव्यमानों के बीच आकर्षण बल सीधे जनसमूह के उत्पाद के आनुपातिक होते हैं और उन्हें अलग करने वाले वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होते हैं। आकर्षक बल की एक दिशा होती है जो उस रेखा से मेल खाती है जो उनसे जुड़ती है [3]। आकृति 6 देखें।
मात्राओं के बीच आनुपातिकता जी के स्थिरांक को गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौमिक स्थिरांक के रूप में जाना जाता है। अंतरराष्ट्रीय प्रणाली में यह इसके बराबर है:
व्यायाम 1. उस बल का निर्धारण करें जिसके साथ आकृति 7 में शरीर एक निर्वात में आकर्षित होते हैं।
समाधान
आकृति 8 में द्रव्यमान m1 = 1000 किग्रा और मी 2 = 80 किग्रा के साथ दो शरीर होते हैं, जिन्हें 2 मीटर की दूरी से अलग किया जाता है। गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौमिक नियम को लागू करना, उनके बीच आकर्षण का बल निर्धारित किया जा सकता है, जैसा कि आंकड़ा 8 में दिखाया गया है।
सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के कानून में कटौती
केप्लर के तीसरे नियम से शुरू होने वाला जो त्रिज्या की परिक्रमा करने वाले ग्रह की अवधि से संबंधित है, किसी ग्रह द्वारा अनुभव किया जाने वाला सेंट्रिपेटल त्वरण अपनी कक्षा के त्रिज्या के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है। न्यूटन का दूसरा नियम [] ग्रह पर अभिनय करने वाले केन्द्रक बल को खोजने के लिए उपयोग किया जाता है, जो उस अवधि के कार्य के रूप में व्यक्त किया गया है, यह केंद्रबिंदु त्वरण पर विचार करता है। आकृति 9 देखें।
गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौमिक स्थिरांक का मूल्य न्यूटन द्वारा गुरुत्वाकर्षण के कानून की स्थापना के कई वर्षों बाद हेनरी कैवेंडिश द्वारा निर्धारित किया गया था। निरंतर जी को "सार्वभौमिक" माना जाता है क्योंकि इसका मूल्य ज्ञात ब्रह्मांड के किसी भी हिस्से में समान है, और यह उस वातावरण से स्वतंत्र है जिसमें वस्तुएं पाई जाती हैं।
व्यायाम 2. ग्रह पृथ्वी का द्रव्यमान ज्ञात करें, यह जानकर कि त्रिज्या 6380 किमी है
समाधान
पृथ्वी की सतह पर स्थित पिंड उसके केंद्र की ओर आकर्षित होते हैं, इस बल को एक पिंड के भार के रूप में जाना जाता है (बल जिसके साथ पृथ्वी इसे आकर्षित करती है)। दूसरी ओर, न्यूटन के दूसरे नियम को शरीर के वजन को गुरुत्वाकर्षण के कार्य के रूप में व्यक्त करते हुए लागू किया जा सकता है, इस प्रकार पृथ्वी के द्रव्यमान, जिसे इसकी त्रिज्या के रूप में जाना जाता है, प्राप्त किया जा सकता है। आकृति 11 देखें।
सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के कानून का अनुप्रयोग
सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का कानून धूमकेतु की कक्षा, अन्य ग्रहों की खोज, ज्वार, उपग्रहों की गति, अन्य घटनाओं के बीच की व्याख्या करने के लिए उपयोगी है।
न्यूटन के नियम पूरी तरह से पूरे होते हैं, जब यह देखा जाता है कि कुछ तारा इसका अनुपालन नहीं करते हैं, ऐसा इसलिए है क्योंकि कुछ अन्य गैर-दृश्यमान तारा गति को बाधित कर देते हैं, इस प्रकार ग्रहों के अस्तित्व को इस गड़बड़ी से खोजा गया है जो वे कक्षाओं में उत्पन्न करते हैं। ज्ञात ग्रह।
उपग्रह:
एक उपग्रह एक वस्तु है जो एक बड़े गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के साथ किसी अन्य बड़ी वस्तु की परिक्रमा करता है, उदाहरण के लिए, आपके पास चंद्रमा, ग्रह पृथ्वी का प्राकृतिक उपग्रह है। एक उपग्रह एक केन्द्रक त्वरण का अनुभव करता है क्योंकि यह गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में एक आकर्षक बल के अधीन है।
व्यायाम 3. पृथ्वी के केंद्र से 6870 किमी पर पृथ्वी की परिक्रमा करने वाले उपग्रह की गति निर्धारित करना। आकृति 12 देखें
समाधान
कृत्रिम उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर उस आकर्षण बल के कारण कक्षा में रखे जाते हैं, जिस पर पृथ्वी का विस्तार होता है। गुरुत्वाकर्षण के सार्वभौमिक कानून और न्यूटन के दूसरे कानून का उपयोग करके, उपग्रह की गति निर्धारित की जा सकती है। आकृति 13 देखें।
निष्कर्ष
प्रत्येक भौतिक कण किसी भी अन्य भौतिक कण को दोनों के द्रव्यमानों के उत्पाद के आनुपातिक बल के साथ आकर्षित करता है और दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है जो उन्हें अलग करता है।
दो शरीरों के बीच का गुरुत्वाकर्षण संपर्क हमेशा दिशा और मापांक में समान बल की एक जोड़ी के रूप में प्रकट होता है, लेकिन विपरीत दिशा में।
न्यूटन का सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण का नियम हमें उस बल को निर्धारित करने की अनुमति देता है जिसके साथ द्रव्यमान वाली दो वस्तुएं आकर्षित होती हैं, यह जानकर कि दो द्रव्यमानों के बीच आकर्षण का बल सीधे जनता के उत्पाद के लिए आनुपातिक होता है और दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है जो उन्हें अलग करता है। ।