درک قانون جاذبه جهانی
به لطف مطالعات دانشمندان ، درک پدیده های طبیعت و پیشرفتهای فنی طی سالها امکان پذیر شده است. نیوتن ، بر اساس مطالعات گالیله در مورد قوانین حاکم بر حرکت پرتابه ها بر روی زمین و مطالعات کپلر در مورد قوانین حرکت سیارات در منظومه شمسی ، نتیجه گرفت که نیروی لازم برای نگه داشتن یک سیاره در مدار به توده ها و فاصله جدایی. قانون جاذبه جهانی ، که در سال 1687 توسط آیزاک نیوتن منتشر شد ، به ما امکان می دهد نیرویی را که دو جرم با آن جذب می شوند ، تعیین کنیم ، زیرا در مطالعه مدار ستاره های دنباله دار ، کشف سیارات دیگر ، جزر و مد ، حرکت ماهواره ها ، از جمله پدیده های دیگر.
مفاهیم اساسی برای درک "قانون جاذبه جهانی"
ما شما را به دیدن مقاله دعوت می کنیم قوانین نیوتن قابل درک است
نیروی مرکزی:
نیرویی که تلفن همراه را مجبور به خم شدن مسیر خود می کند و باعث می شود یک حرکت دایره ای توصیف کند. نیروی گریز از مرکز بر روی جسمی که به سمت مرکز مسیر دایره ای هدایت می شود ، عمل می کند. بدن از آنجا که سرعت مدول ثابت ، هنگام حرکت تغییر جهت می دهد ، شتاب گریز از مرکز را تجربه می کند. شکل 1 را ببینید.
نیروی سانتریپتال را می توان با استفاده از قانون دوم نیوتن [1] محاسبه کرد ، جایی که شتاب گریز از مرکز را می توان تابعی از سرعت زاویه ای ، سرعت خطی یا تابعی از دوره بدن در حرکت دایره ای بیان کرد. شکل 2 را ببینید.
[adinserter name = ”Block 1]
قوانین کپلر
ستاره شناس یوهانس کپلر حرکت سیارات منظومه شمسی را با سه قانون توضیح داد: قانون مدارها ، مناطق و دوره ها. [دو]
اولین قانون کپلر یا قانون مدار:
تمام سیارات منظومه شمسی در مدار بیضوی به دور خورشید می چرخند. خورشید در یکی از دو کانون بیضی قرار دارد. شکل 3 را ببینید.
قانون دوم کپلر یا قانون مناطق:
شعاعی که یک سیاره را به خورشید می پیوندد مناطق برابر را در زمان های مساوی توصیف می کند. خط (خیالی) که از خورشید به یک سیاره می رود ، مناطق برابر را در زمان های مساوی جارو می کند. یعنی سرعت تغییر منطقه ثابت است. شکل 4 را ببینید.
قانون سوم کپلر یا قانون دوره ها:
برای همه سیارات ، رابطه بین مکعب شعاع مدار و مربع دوره آن ثابت است. محور اصلی بیضی به صورت مکعبی و تقسیم بر دوره (زمان ایجاد یک انقلاب کامل) ، ثابت یکسان برای سیارات مختلف است. انرژی جنبشی یک سیاره با عکس عکس فاصله آن از خورشید کاهش می یابد. شکل 5 را ببینید.
قانون جاذبه جهانی
قانون جاذبه جهانی ، که در سال 1687 توسط آیزاک نیوتن منتشر شد ، به ما امکان می دهد نیرویی را که دو جرم با آن جذب می شوند ، تعیین کنیم. نیوتن نتیجه گرفت که:
- بدن فقط با داشتن جرم جذب می شود.
- نیروی جاذبه بین اجسام فقط وقتی محسوس است که حداقل یکی از اجسام متقابل بسیار بزرگ باشد ، مانند یک سیاره.
- فعل و انفعال در فاصله وجود دارد ، بنابراین لازم نیست که اجسام در تماس باشند تا نیروی جذاب عمل کند.
- فعل و انفعال گرانش بین دو جسم همیشه خود را به صورت جفت نیروهایی از نظر جهت و مدول ، اما در جهت مخالف نشان می دهد.
بیانیه قانون گرانش جهانی
نیروی جذب بین دو جرم مستقیماً با محصول جرم ها متناسب و با مربع فاصله ای که آنها را جدا می کند متناسب است. نیروی جذب جهتی دارد که همزمان با خطی است که به آنها می پیوندد [3]. شکل 6 را ببینید.
ثابت تناسب G بین مقادیر به عنوان ثابت جهانی جاذبه شناخته می شود. در سیستم بین المللی معادل است با:
تمرین 1. نیرویی را که اجسام شکل 7 در خلا جذب می شوند تعیین کنید.
راه حل
در شکل 8 دو جسم با جرم m1 = 1000 kg و m2 = 80 kg وجود دارد که با فاصله 2 متر از هم جدا شده اند. با استفاده از قانون جهانی جاذبه ، می توان نیروی جذب بین آنها را تعیین کرد ، همانطور که در شکل 8 نشان داده شده است.
کسر قانون جاذبه جهانی
با شروع از قانون سوم کپلر که شعاع را به دوره یک سیاره در مدار مرتبط می کند ، شتاب گریز از مرکز که یک سیاره تجربه می کند با مربع شعاع مدار آن متناسب است. قانون دوم نیوتن [] با در نظر گرفتن شتاب سانتریتلی که تجربه می کند ، بیان شده به عنوان تابعی از دوره ، برای یافتن نیروی مرکز گریز در کره زمین استفاده می شود. شکل 9 را ببینید.
مقدار ثابت جهانی جاذبه توسط هنری کاوندیش سالها پس از وضع قانون جاذبه توسط نیوتن تعیین شد. ثابت G "جهانی" در نظر گرفته می شود زیرا مقدار آن در هر قسمت از جهان شناخته شده یکسان است و از محیطی که اشیا are در آن یافت می شود مستقل است.
تمرین 2. با دانستن اینکه شعاع 6380 کیلومتر است ، جرم سیاره زمین را تعیین کنید
راه حل
اجسام واقع در سطح زمین به سمت مرکز آن جذب می شوند ، این نیرو به عنوان وزن یک بدن (نیرویی که زمین با آن آن را جذب می کند) شناخته می شود. از طرف دیگر ، قانون دوم نیوتن را می توان با بیان وزن بدن به عنوان تابعی از گرانش اعمال کرد ، بنابراین می توان جرم زمین ، معروف به شعاع آن را بدست آورد. شکل 11 را ببینید.
کاربرد قانون جاذبه جهانی
قانون جاذبه جهانی برای توضیح مدار ستاره های دنباله دار ، کشف سیارات دیگر ، جزر و مد ، حرکت ماهواره ها و سایر پدیده ها مفید است.
قوانین نیوتن دقیقاً اجرا می شود ، وقتی مشاهده می شود كه بعضی از ستاره ها آن را رعایت نمی كنند زیرا برخی دیگر از ستاره های غیر قابل مشاهده حركت را مختل می كنند ، بنابراین از اختلالی كه آنها در مدار سیارات شناخته شده ایجاد می كنند ، وجود سیارات كشف شده است.
ماهواره ها:
ماهواره جسمی است که به دور یک جسم بزرگ دیگر با میدان گرانشی بیشتر می چرخد ، به عنوان مثال شما ماه ، ماهواره طبیعی سیاره زمین را دارید. یک ماهواره شتاب مرکز گریز را تجربه می کند زیرا در میدان گرانشی تحت نیروی جالبی قرار می گیرد.
تمرین 3. تعیین سرعت ماهواره ای که در فاصله 6870 کیلومتری از مرکز زمین به دور زمین می چرخد. شکل 12 را ببینید
راه حل
ماهواره های مصنوعی به دلیل نیروی کششی که زمین به آن وارد می کند ، در مدار زمین نگه داشته می شوند. با استفاده از قانون جهانی جاذبه و قانون دوم نیوتن می توان سرعت ماهواره را تعیین کرد. شکل 13 را ببینید.
نتیجه گیری
هر ذره ماده با نیرویی متناسب با حاصلضرب جرمهای هر دو و متناسب معکوس با مربع فاصله ای که آنها را جدا می کند ، هر ذره ماده دیگری را جذب می کند.
فعل و انفعال گرانش بین دو جسم همیشه خود را به صورت جفت نیروهایی از نظر جهت و مدول ، اما در جهت مخالف نشان می دهد.
قانون جاذبه جهانی نیوتن به ما اجازه می دهد نیرویی را که دو جرم با آن جذب می شوند را تعیین کنیم ، با دانستن اینکه نیروی جذب بین دو جرم مستقیماً با محصول جرم ها متناسب است و با مربع فاصله ای که آنها را جدا می کند متناسب است. .