BERNOULLI Printzipioak- Ariketak

Daniel Bernoulli zientzialariak 1738an planteatu zuen, bere izena daraman printzipioa, fluido baten abiaduraren eta egiten duen presioaren arteko erlazioa ezartzen duena, fluidoa mugimenduan dagoenean. Likidoak hodi estuetan azkartu ohi dira.

Halaber, mugimenduan dagoen fluido baterako energia hodiaren zeharkako sekzioa aldatzen den bakoitzean eraldatzen dela dio, Bernoulli ekuazioan, mugimenduan dagoen fluidoak aurkezten dituen energia formen arteko erlazio matematikoa aurkeztuz.

Bernoulli printzipioa erabiltzeak etxeko, merkataritzako eta industriako aplikazio ugari ditu, hala nola, tximinietan, intsektiziden sprayetan, emari neurgailuetan, Venturi hodietan, motorren karburagailuetan, xurgagailuetan, hegazkinen igogailuan, ur ozonizatzaileetan, hortzetako ekipamenduetan, besteak beste. Hidrodinamika eta fluidoen mekanika aztertzeko oinarria da.

OINARRIZKO KONTZEPTUAK Bernoulliren Printzipioak ulertzeko

Gonbidatu nituenIkus dezagun Joule-ren Legearen beroa "Aplikazioak - Ariketak"

Jariaga:

Kohesio indar ahulen eta edukiontzi bateko hormek eragindako indarren arabera bolumen zehatzik gabeko molekula ausaz banatutako multzoa. Likidoak eta gasak fluido gisa hartzen dira. Fluidoen portaeraren azterketan, atseden egoeran dauden fluidoen (hidrostatikoa) eta mugimenduan dauden fluidoen (hidrodinamika) azterketa egin ohi da. Ikus 1. irudia.

Artikulua ikustera gonbidatzen zaitugu Printzipio Termodinamikoak

Mass:

Fluido baten gorputzaren mugimendua aldatzeko inertziaren edo erresistentziaren neurria. Fluido kopuruaren neurketa, kg-tan neurtzen da.

Pisua:

Grabitate eraginez fluidoa lurrera erakartzen duen indarra. N, lbm.ft / s-tan neurtzen da².

Dentsitatea:

Substantzia baten bolumen unitateko masa kopurua. Kg / m-tan neurtzen da³.

Emaria:

Denbora unitateko bolumena, m3 / s-tan.

Presioa:

Substantzia baten azalera unitarioan edo gainazal batean egindako indar kopurua. Pascal edo psi-tan neurtzen da, beste unitate batzuen artean.

Biskositatea:

Likidoek jarioan duten erresistentzia, barneko marruskaduraren ondorioz. Zenbat eta biskositate handiagoa, orduan eta emari txikiagoa da. Presioaren eta tenperaturaren arabera aldatzen da.

Energia Kontserbatzeko Legea:

Energia ez da sortzen ezta suntsitzen ere, beste energia mota bihurtzen da.

Jarraitutasun ekuazioa:

Diametro desberdineko hodi batean, emari konstantearekin, erlazioa dago eremuen eta fluidoaren abiaduraren artean. Abiadurak hodiaren zeharkako sekzioekin alderantziz proportzionalak dira. [1]. Ikus 2. irudia.

Bernoulliren printzipioa

Bernoulliren printzipioaren adierazpena

Bernoulliren printzipioak mugitzen den fluido baten abiaduraren eta presioaren arteko erlazioa ezartzen du. Bernoulliren printzipioak dio, mugimenduan dagoen fluido batean, fluido baten abiadura handitzen den heinean, presioa gutxitzen dela. Abiadura puntu altuagoek presio gutxiago izango dute. [bi]. Ikus 2. irudia.

Fluido bat hodi batetik mugitzen denean, hodiak murrizketa badu (diametro txikiagoa), fluidoak abiadura handitu behar du emaria mantentzeko eta presioa gutxitzen da. Ikus 4. irudia.

Bernoulliren printzipioaren erabilerak

Karburatzailea:

Gailua, gasolina bidezko motorrekin, airea eta erregaia nahastuta. Airea gasaren balbulatik igarotzean, haren presioa gutxitu egiten da. Presioaren beherakada honekin gasolina isurtzen hasten da, hain presio baxuan lurrundu eta airearekin nahasten da. [3]. Ikus 5. irudia.

Hegazkinak:

Hegazkinen hegaldirako, hegoak "igogailua" izeneko indarra sor dadin diseinatuta daude, hegoen goiko eta beheko aldearen artean presio aldea sortuz. 6. irudian hegazkinaren hegalen diseinuetako bat ikus dezakezu. Hegazkinaren hegalaren azpitik pasatzen den airea presio handiagoa sortuz bereizten da, hegalaren gainetik igarotzen den aireak distantzia handiagoa eta abiadura handiagoa egiten du. Presio altua hegalaren azpian dagoenez, hegala gorantz bultzatzen duen altxatze indarra sortzen da.

Itsasontzi helizea:

Itsasontzietan propultsatzaile gisa erabiltzen den gailua da. Helizeak xafla sorta batez osatuta daude, helizea biratzen denean palen aurpegien artean abiadura aldea sortzen da eta, beraz, presio aldea (Bernoulli efektua). Al. Presio diferentziak bultzada indarra sortzen du, itsasontzia bultzatzen duen helizearen planoarekiko perpendikularki. Ikus 7. irudia.

igeriketa:

Igeriketan eskuak mugitzen dituzunean presioaren aldea dago esku ahurraren eta atzealdearen artean. Esku ahurrean, ura abiadura txikian eta presio altuan igarotzen da (Bernoulli-ren printzipioa), palmondoaren eta eskuaren atzealdearen arteko presio diferentziaren araberako "altxatze indarra" sortuz. Ikus 8. irudia.

Bernoulliren printzipioaren ekuazioa

Bernoulliren ekuazioak mugimenduan dauden fluidoak matematikoki aztertzeko aukera ematen digu. Bernoulliren printzipioa, matematikoki, energiaren kontserbazioan oinarrituta sortzen da, hau da, energia ez dela sortzen edo suntsitzen dio, beste energia mota bat bihurtzen da. Zinetikoa, potentziala eta fluxuko energia hartzen dira kontuan:

• Zinetika: fluidoaren abiaduraren eta masaren araberakoa
• potentziala: altuera dela eta, erreferentzia maila batekiko
• Emaria edo presioa: fluidoaren molekulek hodian zehar mugitzean daramaten energia. Ikus 9. irudia.

Fluido batek mugimenduan duen energia osoa emariaren presioaren, energia zinetikoaren eta energia potentzialaren batura da. Energia kontserbatzeko legearen arabera, hodian zehar dagoen fluidoaren energia sarrerako eta irteerakoaren berdina da. Hasierako puntuko energien batura, hodiaren sarreran, irteerako energien baturaren berdina da. [1]. Ikus 10. irudia.

Bernoulliren ekuazioaren mugak

• Konprimitu ezin diren fluidoetarako bakarrik balio du.
• Ez ditu kontuan hartzen sistemari indarra ematen dioten gailuak.
• Bero transferentzia ez da kontuan hartzen (oinarrizko ekuazioan).
• Gainazaleko materiala ez da kontuan hartzen (Ez dago marruskadura galerarik).

ariketa

Etxe bateko bigarren solairura ura ekartzeko, 11. irudian agertzen denaren antzera hodi bat erabiltzen da. Lurpetik 3 metrora dagoen hodiaren irteeran urak 5 m-ko abiadura izatea nahi da. / s, 50.000 Pa-ko presioarekin. Zein izan behar da ura ponpatzeko abiadura eta presioa? 10. irudian uraren sarrera 1. puntu gisa markatzen da eta ur-irteera hodi estuagoan 2. puntu gisa.

konponbidea

V1 abiadura zehazteko, jarraitasunaren ekuazioa erabiltzen da hodiaren sarreran. Ikus 12. irudia.

Bernoulliren ekuazioa P1 sarrerako presioa kalkulatzeko erabiliko da, 13. irudian erakusten den moduan.

Ondorioak Bernoulliren Printzipioaren

Bernoulliren printzipioak dio, mugimenduan dagoen fluido batean, bere abiadura handitzen denean, orduan eta presio txikiagoa egiten duela. Energia eraldatu egiten da hodiaren sekzio gurutzatua aldatzen den bakoitzean.

Bernoulliren ekuazioa mugimenduan dauden fluidoentzako energiaren kontserbazioaren ondorioa da. Fluidoaren presioaren, energia zinetikoaren eta energia potentzialaren baturak konstante izaten jarraitzen duela dio fluidoaren bide osoan.

Printzipio honek hainbat aplikazio ditu, hala nola hegazkinen igogailuan edo igeri egitean pertsona batena, eta baita fluidoak garraiatzeko ekipoen diseinuan ere, beste askoren artean. Bere azterketak eta ulermenak garrantzi handia dute.

REFERENCIAS

[1] Mott, Robert. (2006). Fluidoen mekanika. 6. edizioa. Pearson Hezkuntza
[2]
[3]