Universaalse gravitatsiooni seaduse mõistmine
Tänu teadlaste uuringutele on aastate jooksul olnud võimalik mõista looduse nähtusi ja teha tehnoloogilisi edusamme. Newton, tuginedes Galileo uuringutele seaduste kohta, mis reguleerivad mürskude liikumist Maal, ja Kepleri uuringud planeetide liikumisseaduste kohta päikesesüsteemis, jõuavad järeldusele, et planeedi orbiidil hoidmiseks vajalik jõud sõltub massidest ja eralduskaugus. Isaac Newtoni poolt 1687. aastal avaldatud universaalse gravitatsiooni seadus võimaldab meil kindlaks määrata jõu, millega kaks massiobjekti köidavad, olles sellest väga kasulik komeetide orbiitide uurimisel, teiste planeetide avastamisel, loodete ja loodete avastamisel. satelliitide liikumine muude nähtuste hulgas.
Põhimõisted "universaalse gravitatsiooni seaduse" mõistmiseks
Kutsume teid artiklit vaatama Newtoni seadused - kergesti mõistetavad
Tsentripetaalne jõud:
Jõud, mis sunnib mobiiltelefoni trajektoori painutama, pannes selle kirjeldama ringliikumist. Tsentripetaalne jõud toimib kehale, mis on suunatud ringikujulise keskme poole. Keha kogeb tsentripetaalset kiirendust, kuna konstantse mooduliga kiirus muudab liikumisel suunda. Vaata joonist 1.
Tsentraaljõudu saab arvutada Newtoni teise seaduse [1] abil, kus tsentripetaalset kiirendust saab väljendada nurkkiiruse, lineaarkiiruse või keha ümmarguse liikumise perioodi funktsioonina. Vaata joonist 2.
[adinserteri nimi = "Blokeeri 1"]
Kepleri seadused
Astronoom Johannes Kepler selgitas päikesesüsteemi planeetide liikumist kolme seaduse abil: orbiitide, alade ja perioodide seadus. [kaks].
Kepleri esimene ehk orbiidiseadus:
kõik päikesesüsteemi planeedid tiirlevad ümber päikese elliptilisel orbiidil. Päike on ühes kahest ellipsi fookusest. Vaata joonist 3.
Kepleri teine seadus või valdkondade seadus:
Raadius, mis ühendab planeedi päikesega, kirjeldab võrdseid alasid võrdsete aegadega. Päikeselt planeedile suunduv (kujuteldav) joon pühib võrdsed alad võrdsete aegadega; see tähendab, et ala muutumise kiirus on konstantne. Vaata joonist 4.
Kepleri kolmas seadus ehk perioodide seadus:
Kõigi planeetide puhul on orbiidi raadiuse kuubi ja selle perioodi ruudu suhe püsiv. Ellipsi põhitelg, mis on kuubitud ja jagatud perioodiga (aeg täieliku pöörde tegemiseks), on erinevate planeetide jaoks sama konstant. Planeedi kineetiline energia väheneb päikese kauguse pöördvõrdelisena. Vaata joonist 5.
Universaalse gravitatsiooni seadus
Isaac Newtoni 1687. aastal avaldatud universaalse gravitatsiooni seadus võimaldab meil kindlaks määrata jõu, millega kaks massiobjekti köidavad. Newton jõudis järeldusele, et:
- Kehasid köidab ainuüksi massi olemasolu.
- Kehade vaheline külgetõmbejõud on märgatav ainult siis, kui vähemalt üks vastasmõjus olevatest kehadest on tohutult suur, nagu planeet.
- Koostoime toimub eemal, seetõttu pole atraktiivse jõu toimimiseks vajalik, et kehad oleksid kontaktis.
- Kahe keha gravitatsiooniline vastasmõju avaldub alati jõudude paarina, mis on võrdne suuna ja mooduliga, kuid vastupidises suunas.
Avaldus universaalse gravitatsiooni seadusest
Kahe massi vaheline tõmbejõud on otseselt proportsionaalne masside korrutisega ja pöördvõrdeline neid eraldava kauguse ruuduga. Atraktsioonijõul on suund, mis langeb kokku neid ühendava joonega [3]. Vaata joonist 6.
Suuruste vaheline proportsionaalsuse konstant G on tuntud kui gravitatsiooni universaalne konstant. Rahvusvahelises süsteemis on see samaväärne:
Harjutus 1. Määrake jõud, millega joonisel 7 olevad kehad vaakumis tõmbuvad.
Lahus
Joonisel 8 on kaks keha massiga m1 = 1000 kg ja m2 = 80 kg, eraldatud 2 meetri kaugusele. Rakendades universaalset gravitatsiooniseadust, saab määrata nende vahelise tõmbejõu, nagu on näidatud joonisel 8.
Universaalse gravitatsiooni seaduse mahaarvamine
Alustades Kepleri kolmandast seadusest, mis seob raadiuse orbiidil oleva planeedi perioodiga, on planeedi kogetud tsentripetaalne kiirendus pöördvõrdeline tema orbiidi raadiuse ruuduga. Planeedil toimiva tsentripetaaljõu leidmiseks kasutatakse Newtoni teist seadust [], arvestades selle kogetud tsentripetaalset kiirendust, mis on väljendatud perioodi funktsioonina. Vaata joonist 9.
Universaalse gravitatsioonikonstandi väärtuse määras Henry Cavendish mitu aastat pärast Newtoni gravitatsiooniseaduse kehtestamist. Konstant G-d peetakse "universaalseks", kuna selle väärtus on teadaoleva universumi mis tahes osas sama ja see ei sõltu keskkonnast, kus objektid asuvad.
Harjutus 2. Määrake planeedi Maa mass, teades, et raadius on 6380 km
Lahus
Maa pinnal asuvad kehad tõmbuvad selle keskpunkti poole, seda jõudu tuntakse kui keha raskust (jõudu, millega Maa seda meelitab). Teisalt saab rakendada Newtoni teist seadust, mis väljendab keha raskust gravitatsiooni funktsioonina, seega on võimalik saada Maa mass, mis on tuntud selle raadiusena. Vaata joonist 11.
Universaalse gravitatsiooni seaduse rakendamine
Universaalse gravitatsiooni seadus on kasulik selgitada komeetide orbiiti, teiste planeetide avastamist, loodet, satelliitide liikumist muude nähtuste hulgas.
Newtoni seadused on täpselt täidetud, kui täheldatakse, et mõni täht ei järgi, on see tingitud sellest, et mõni teine nähtamatu täht häirib liikumist, seega on planeetide olemasolu avastatud häiretest, mida nad tekitavad tuntud planeetide orbiidil.
Satelliidid:
Satelliit on objekt, mis tiirleb ümber teise suurema suuruse ja suurema gravitatsioonivälja objekti, näiteks on teil planeet Maa looduslik satelliit Kuu. Satelliit kogeb tsentripetaalset kiirendust, kuna sellele mõjub gravitatsiooniväljas atraktiivne jõud.
Harjutus 3. Määrake Maa ümber tiirleva satelliidi kiirus 6870 km kaugusel maa keskmest. Vaata joonist 12
Lahus
Kunstlikud satelliidid hoitakse Maa ümber orbiidil tänu Maa sellele mõjuvale atraktiivsusele. Kasutades universaalset gravitatsiooniseadust ja Newtoni teist seadust, saab määrata satelliidi kiiruse. Vaata joonist 13.
JÄRELDUSED
Iga materjaliosake meelitab mis tahes muud materjaliosakest jõuga, mis on otseselt proportsionaalne mõlema masside korrutisega ja pöördvõrdeline neid eraldava kauguse ruuduga.
Kahe keha gravitatsiooniline vastasmõju avaldub alati jõudude paarina, mis on võrdne suuna ja mooduliga, kuid vastupidises suunas.
Newtoni universaalse gravitatsiooni seadus võimaldab meil määrata jõu, millega kaks massiobjekti meelitatakse, teades, et kahe massi vaheline tõmbejõud on otseselt proportsionaalne masside korrutisega ja pöördvõrdeline neid eraldava kauguse ruuduga. .