BERNOULLI põhimõtted - harjutused

Teadlane Daniel Bernoulli tõstatas 1738. aastal põhimõtte, mis kannab tema nime, mis kehtestab vedeliku liikumiskiiruse ja selle rõhu seose. Vedelikud kipuvad kitsastes torudes kiirenema.

Samuti tehakse ettepanek, et liikuva vedeliku korral muundataks energiat iga kord, kui toru ristlõikepindala muutub, esitades Bernoulli võrrandis matemaatilise seose liikuvas vedelikus esinevate energiavormide vahel.

Bernoulli põhimõtte kasutamisel on mitmesuguseid koduseid, kaubanduslikke ja tööstuslikke rakendusi, näiteks korstnates, putukatõrjepihustites, vooluhulgamõõturites, Venturi torudes, mootorikarburaatorites, iminappades, lennukitõstukites, veeosonaatorites, hambaraviseadmetes. See on aluseks hüdrodünaamika ja vedeliku mehaanika uurimisele.

PÕHIMÕISTED mõista Bernoulli põhimõtteid

Kutsusin nadVaatame artiklit Joule'i seaduse "Rakendused - harjutused" kuumus

Vedelik:

Juhuslikult jaotunud molekulide kogum, mida hoiavad koos nõrgad kohesioonjõud ja mahuti seinte poolt mõjuvad jõud ilma määratletud mahuta. Nii vedelikku kui ka gaase peetakse vedelateks. Vedelike käitumise uurimisel viiakse tavaliselt läbi puhkeolekus olevate vedelike (hüdrostaatiline) ja liikuvate vedelike (hüdrodünaamika) uurimine. Vaata joonist 1.

Kutsume teid artiklit vaatama Termodünaamilised põhimõtted

Mass:

Mõõdetakse inertsust või takistust vedeliku keha liikumise muutmiseks. Vedeliku koguse mõõtmine mõõdetakse kilogrammides.

kaal:

Jõud, millega vedelik tõmbub raskusjõu mõjul maale. Seda mõõdetakse N, lbm.ft / s².

Tihedus:

Aine mahuühiku mass. Seda mõõdetakse kilogrammides / m³.

Vool:

Maht ajaühikus, m3 / s.

Rõhk:

Aine pindalaühikule või pinnale avaldatava jõu suurus. Seda mõõdetakse teiste ühikute hulgas Pascal või psi.

Viskoossus:

Vedelike vastupidavus voolamisele sisemise hõõrdumise tõttu. Mida suurem on viskoossus, seda väiksem on vool. See varieerub sõltuvalt rõhust ja temperatuurist.

Energiasäästu seadus:

Energiat ei looda ega hävitata, see muundatakse teist tüüpi energiaks.

Järjepidevuse võrrand:

Erineva läbimõõduga, pideva vooluga torus on seos vedeliku pindalade ja kiiruse vahel. Kiirused on pöördvõrdelised toru ristlõikepindalaga. [1]. Vaata joonist 2.

Bernoulli põhimõte

Bernoulli põhimõtte avaldus

Bernoulli põhimõte kehtestab seose liikuva vedeliku kiiruse ja rõhu vahel. Bernoulli põhimõte ütleb, et liikuvas vedelikus vedeliku kiiruse suurenedes rõhk väheneb. Suurematel kiiruspunktidel on väiksem rõhk. [kaks]. Vaata joonist 2.

Kui vedelik liigub läbi toru, siis kui torul on reduktsioon (väiksem läbimõõt), peab vedelik voolu säilitamiseks oma kiirust suurendama ja selle rõhk väheneb. Vaata joonist 4.

Bernoulli põhimõtte kasutamine

Karburaator:

Seade bensiinimootoriga mootorites, kus õhk ja kütus segunevad. Kui õhk läbib drosselklapi, väheneb selle rõhk. Selle rõhu langusega hakkab bensiin voolama, nii madalal rõhul see aurustub ja seguneb õhuga. [3]. Vaata joonist 5.

Lennukid:

Lennukite lennuks on tiivad konstrueeritud nii, et tekitatakse jõud, mida nimetatakse "tõstmiseks", tekitades tiibade ülemise ja alumise osa vahel rõhurea. Joonisel 6 näete ühte lennuki tiiva kujundust. Lennuki tiiva alt mööduv õhk kipub eralduma, tekitades suurema rõhu, samal ajal kui tiibu läbiv õhk läbib suurema vahemaa ja suurema kiiruse. Kuna kõrgrõhk on tiiva all, tekib tõstejõud, mis ajab tiiva ülespoole.

Paadi propeller:

See on seade, mida kasutatakse laevadel propellendina. Sõukruvid koosnevad labade seeriast, mis on konstrueeritud nii, et sõukruvi pöörlemisel tekib labade pindade vahel kiirusevahe ja seega ka rõhu erinevus (Bernoulli efekt). Al. Rõhuvahe tekitab tõukejõu, mis on risti propelleri tasapinnaga, mis paati edasi ajab. Vaata joonist 7.

Ujumine:

Ujumisel käsi liigutades on peopesa ja käe tagumine osa rõhuerinevus. Peopesas läbib vesi väikese kiiruse ja kõrge rõhu all (Bernoulli põhimõte), tekitades “tõstejõu”, mis sõltub peopesa ja käe tagumise osa rõhu erinevusest. Vaata joonist 8.

Bernoulli printsiibi võrrand

Bernoulli võrrand võimaldab meil matemaatiliselt analüüsida liikuvaid vedelikke. Bernoulli põhimõte tekib matemaatiliselt energia säästmisel, mis ütleb, et energiat ei looda ega hävitata, see muundatakse teist tüüpi energiaks. Kineetilist, potentsiaalset ja voolu energiat arvestatakse:

• Kineetika: mis sõltub vedeliku kiirusest ja massist
• Potentsiaal: kõrguse tõttu võrdlustaseme suhtes
• Vooluhulk või rõhk: energia, mida vedeliku molekulid kannavad mööda toru liikudes. Vaata joonist 9.

Vedeliku liikumises olev koguenergia on voolurõhu, kineetilise energia ja potentsiaalse energia summa. Energiasäästu seaduse järgi on toru läbiva vedeliku energia võrdne sisse- ja väljalaskeavaga. Energia summa algpunktis, toru sisselaskeavas, on võrdne energiakoguse väljundis. [1]. Vaata joonist 10.

Bernoulli võrrandi piirangud

• See kehtib ainult kokkusurumatute vedelike kohta.
• See ei võta arvesse seadmeid, mis lisavad süsteemile energiat.
• Soojusülekannet ei arvestata (põhivõrrandis).
• Pinnamaterjali ei arvestata (hõõrdekadusid pole).

Harjutus

Vee toomiseks maja teisele korrusele kasutatakse toru, nagu on näidatud joonisel 11. Soovitav on, et toru väljalaskeava juures, mis asub 3 meetrit maapinnast, oleks vee kiirus 5 m. / s, rõhuga 50.000 10 Pa. Milline peab olema vee pumpamise kiirus ja rõhk? Joonisel 1 on vee sisselaskeava märgitud punktiks 2 ja vee väljalaskeava kitsamas torus punktiks XNUMX.

Lahus

Kiiruse v1 määramiseks kasutatakse toru sisselaskeava juures järjepidevuse võrrandit. Vaata joonist 12.

Sisselaskeava P1 rõhu arvutamiseks kasutatakse Bernoulli võrrandit, nagu on näidatud joonisel 13.

Järeldused Bernoulli põhimõttest

Bernoulli põhimõte ütleb, et liikuvas vedelikus, kui selle kiirus suureneb, on madalam rõhk, mida see avaldab. Energia muundatakse iga kord, kui toru ristlõikepindala muutub.

Bernoulli võrrand on liikuvate vedelike energia säästmise tagajärg. Selles öeldakse, et vedeliku rõhu, kineetilise energia ja potentsiaalse energia summa jääb kogu vedeliku raja vältel konstantseks.

Sellel põhimõttel on mitu rakendust, näiteks lennukitõstukil või inimesel ujumisel, samuti vedelike transportimiseks vajalike seadmete kujundamisel, paljude teiste hulgas, selle uurimine ja mõistmine on väga olulised.

REFERENCIAS

[1] Mott, Robert. (2006). Vedeliku mehaanika. 6. väljaanne. Pearsoni haridus
[2]
[3]