Komprenante la Leĝon de Universala Gravito
Danke al la studoj de sciencistoj, eblis kompreni la naturajn fenomenojn, kaj fari teknologiajn progresojn tra la jaroj. Newton, surbaze de la studoj de Galileo pri la leĝoj regantaj la movadon de ĵetaĵoj sur la Tero, kaj la studoj de Kepler pri la leĝoj pri movado de planedoj en la sunsistemo, konkludas, ke la forto necesa por teni planedon en orbito dependas de la masoj kaj la apartiga distanco. La leĝo de universala gravitado, publikigita en 1687 de Isaac Newton, permesas al ni determini la forton per kiu altiras du objektoj kun maso, estante tre utila en la studo de la orbitoj de kometoj, la malkovro de aliaj planedoj, la tajdoj, la movado de satelitoj, inter aliaj fenomenoj.
Bazaj Konceptoj por kompreni "Leĝon de Universala Gravito"
Ni invitas vin vidi la artikolon Newton-Leĝoj-facile kompreneblaj
Centripeta forto:
Forto kiu devigas la poŝtelefonon fleksi sian trajektorion igante ĝin priskribi cirklan movadon. La centripeta forto agas sur korpo direktita al la centro de la cirkla vojo. La korpo spertas centripetan akcelon, ĉar la rapido, de konstanta modulo, ŝanĝas direkton dum ĝi moviĝas. Vidu figuron 1.
Centripeta forto povas esti kalkulita per la dua leĝo de Neŭtono [1], kie centripeta akcelo povas esti esprimita kiel funkcio de angula rapido, lineara rapido, aŭ kiel funkcio de la periodo de la korpo en cirkla movado. Vidu figuron 2.
[adinserter name = ”Bloko 1 ″]
Leĝoj de Kepler
La astronomo Johannes Kepler klarigis la movadon de la planedoj de la sunsistemo, per tri leĝoj: la leĝo de orbitoj, areoj kaj periodoj. [du].
Unua leĝo de Kepler, aŭ leĝo de orbitoj:
ĉiuj planedoj en la sunsistemo rondiras ĉirkaŭ la suno per elipsa orbito. La suno estas en unu el la du fokusoj de la elipso. Vidu figuron 3.
La dua leĝo de Kepler, aŭ leĝo de areoj:
La radiuso, kiu kunigas planedon al la suno, priskribas egalajn areojn en egalaj tempoj. La (imaga) linio, kiu iras de la suno al planedo, balaas egalajn areojn en egalaj tempoj; tio estas, la rapideco kun kiu la areo ŝanĝiĝas estas konstanta. Vidu figuron 4.
La tria leĝo de Kepler, aŭ leĝo de periodoj:
Por ĉiuj planedoj, la rilato inter la kubo de la orbita radiuso kaj la kvadrato de ĝia periodo estas konstanta. La ĉefa akso de la elipso kubigita kaj dividita per la periodo (tempo por fari kompletan revolucion), estas la sama konstanto por la malsamaj planedoj. La kineta energio de planedo malpliiĝas kiel inverso de ĝia distanco de la suno. Vidu figuron 5.
Leĝo de Universala Gravitado
La leĝo de universala gravito, publikigita en 1687 de Isaac Newton, permesas al ni determini la forton, per kiu altiras du objektoj kun maso. Neŭtono finis tion:
- Korpojn allogas la nura fakto havi mason.
- La forto de altiro inter la korpoj estas videbla nur kiam almenaŭ unu el la interrilataj korpoj estas ege granda, kiel planedo.
- Estas interago malproksime, do ne necesas, ke la korpoj estu en kontakto, por ke la alloga forto agu.
- La gravita interagado inter du korpoj ĉiam manifestiĝas kiel paro de fortoj egalaj laŭ direkto kaj modulo, sed laŭ la kontraŭa direkto.
Deklaro de la Leĝo de Universala Gravito
La altira forto inter du masoj estas rekte proporcia al la produkto de la masoj kaj inverse proporcia al la kvadrato de la distanco, kiu apartigas ilin. La forto de altiro havas direkton, kiu koincidas kun la linio, kiu kunigas ilin [3]. Vidu figuron 6.
La konstanto de proporcieco G inter la kvantoj estas konata kiel la universala konstanto de gravito. En la internacia sistemo ĝi ekvivalentas al:
Ekzerco 1. Determinu la forton, per kiu la korpoj en figuro 7 estas altiritaj en vakuo.
Solvo
En figuro 8 estas du korpoj kun masoj m1 = 1000 kg kaj m2 = 80 kg, apartigitaj per distanco de 2 metroj. Aplikante la universalan leĝon de gravito, la altira forto inter ili povas esti determinita, kiel montrite en figuro 8.
Dedukto de la Leĝo de Universala Gravito
Komencante de la tria leĝo de Kepler, kiu rilatas la radiuson al la periodo de orbita planedo, la centripeta akcelo spertita de planedo estas inverse proporcia al la kvadrato de la radiuso de ĝia orbito. Por trovi la centripetan forton, kiu agas sur la planedo, oni uzas la duan leĝon de Newton [], konsiderante la centripetan akcelon, kiun ĝi spertas, esprimitan kiel funkcion de la periodo. Vidu figuron 9.
La valoro de la universala konstanto de gravito estis determinita de Henry Cavendish multajn jarojn post kiam la gravitleĝo de Neŭtono estis establita. La konstanto G estas konsiderata "universala" ĉar ĝia valoro samas en iu ajn parto de la konata universo, kaj ĝi estas sendependa de la ĉirkaŭaĵo, en kiu troviĝas la objektoj.
Ekzerco 2. Determinu la mason de la planedo Tero, sciante, ke la radiuso estas 6380 km
Solvo
La korpoj situantaj sur la surfaco de la tero estas altiritaj al ĝia centro, ĉi tiu forto estas konata kiel la pezo de korpo (forto per kiu la Tero altiras ĝin). Aliflanke, la dua leĝo de Neŭtono povas esti aplikata esprimante la pezon de la korpo kiel gravita funkcio, tiel la maso de la Tero povas esti akirita, konata ĝia radiuso. Vidu figuron 11.
Apliko de la leĝo de universala gravitado
La leĝo de universala gravitado utilas por klarigi la orbiton de kometoj, la malkovron de aliaj planedoj, la tajdojn, la movadon de satelitoj, inter aliaj fenomenoj.
La leĝoj de Neŭtono estas plenumitaj ekzakte, kiam oni konstatas, ke iu stelo ne plenumas, estas ĉar iu alia nevidebla stelo ĝenas la movadon, tiel la ekzisto de planedoj estis malkovrita de la perturbo, kiun ili produktas en la orbitoj de konataj planedoj.
Satelitoj:
Satelito estas objekto, kiu ĉirkaŭas alian objekton de pli granda grandeco kaj pli granda gravita kampo, ekzemple vi havas la lunon, la naturan sateliton de la planedo Tero. Satelito spertas centripetan akcelon, ĉar ĝi estas submetita al alloga forto en la gravita kampo.
Ekzerco 3. Determinu la rapidon de satelito orbita ĉirkaŭ la tero je 6870 km de la centro de la tero. Vidu figuron 12
Solvo
Artefaritaj satelitoj konserviĝas en orbito ĉirkaŭ la Tero pro la altira forto, kiun la Tero penas sur ĝin. Uzante la universalan leĝon de gravito kaj la duan leĝon de Newton, oni povas determini la rapidon de la satelito. Vidu figuron 13.
KONKLUJOJ
Ĉiu materiala partiklo altiras iun ajn alian materialan partiklon kun forto rekte proporcia al la produkto de la masoj de ambaŭ kaj inverse proporcia al la kvadrato de la distanco, kiu apartigas ilin.
La gravita interagado inter du korpoj ĉiam manifestiĝas kiel paro de fortoj egalaj laŭ direkto kaj modulo, sed laŭ la kontraŭa direkto.
La leĝo de Newton pri universala gravito permesas al ni determini la forton, per kiu altiras du objektoj kun maso, sciante, ke la altira forto inter du masoj estas rekte proporcia al la produkto de la masoj kaj inverse proporcia al la kvadrato de la distanco, kiu apartigas ilin. .