Egwyddorion BERNOULLI- Ymarferion

Cododd y gwyddonydd, Daniel Bernoulli, ym 1738, egwyddor sy'n dwyn ei enw, sy'n sefydlu perthynas cyflymder hylif a'r pwysau y mae'n ei weithredu, pan fydd yr hylif yn symud. Mae hylifau'n tueddu i gyflymu mewn pibellau cul.

Mae hefyd yn cynnig, ar gyfer hylif sy'n symud, bod yr egni'n cael ei drawsnewid bob tro y mae ardal drawsdoriadol y bibell yn newid, gan gyflwyno yn Hafaliad Bernoulli, y berthynas fathemategol rhwng y ffurfiau egni y mae'r hylif sy'n symud yn eu cyflwyno.

Mae gan y defnydd o egwyddor Bernoulli amrywiaeth eang o gymwysiadau cartref, masnachol a diwydiannol, megis mewn simneiau, chwistrelli pryfleiddiad, mesuryddion llif, tiwbiau Venturi, carburettors injan, cwpanau sugno, lifft awyrennau, osôn dŵr, offer deintyddol, ymhlith eraill. Mae'n sail ar gyfer astudio hydrodynameg a mecaneg hylif.

CYSYNIADAU SYLFAENOL deall Egwyddorion Bernoulli

Fe'u gwahoddaisGawn ni weld yr erthygl o Gwres Deddf Joule "Ceisiadau - Ymarferion"

Hylif:

Set o foleciwlau wedi'u dosbarthu ar hap sy'n cael eu dal gyda'i gilydd gan rymoedd cydlynol gwan a chan rymoedd a weithredir gan waliau cynhwysydd, heb gyfaint ddiffiniedig. Mae hylif a nwyon yn cael eu hystyried yn hylifau. Wrth astudio ymddygiad hylifau, cynhelir astudiaeth o hylifau mewn cyflwr gorffwys (hydrostatig) a hylifau sy'n symud (hydrodynameg). Gweler ffigur 1.

Rydym yn eich gwahodd i weld yr erthygl Egwyddorion Thermodynamig

Offeren:

Mesur yr inertia neu'r gwrthiant i newid symudiad corff hylif. Mesur faint o hylif, mae'n cael ei fesur mewn kg.

pwysau:

Grym y mae'r hylif yn cael ei ddenu i'r ddaear trwy weithred disgyrchiant. Fe'i mesurir yn N, lbm.ft / s².

Dwysedd:

Swm y màs fesul cyfaint uned o sylwedd. Fe'i mesurir mewn kg / m³.

Llif:

Cyfaint fesul uned amser, mewn m3 / s.

Pwysau:

Faint o rym a roddir ar ardal uned o sylwedd, neu ar wyneb. Fe'i mesurir mewn Pascals neu psi, ymhlith unedau eraill.

Gludedd:

Ymwrthedd hylifau i lifo, oherwydd ffrithiant mewnol. Po uchaf yw'r gludedd, yr isaf yw'r llif. Mae'n amrywio yn ôl pwysau a thymheredd.

Deddf Cadwraeth Ynni:

Nid yw ynni'n cael ei greu na'i ddinistrio, mae'n cael ei drawsnewid yn fath arall o egni.

Hafaliad parhad:

Mewn pibell â diamedrau gwahanol, gyda llif cyson, mae perthynas rhwng yr ardaloedd a chyflymder yr hylif. Mae'r cyflymderau mewn cyfrannedd gwrthdro ag ardaloedd trawsdoriadol y bibell. [1]. Gweler ffigur 2.

Egwyddor Bernoulli

Datganiad o Egwyddor Bernoulli

Mae egwyddor Bernoulli yn sefydlu'r berthynas rhwng cyflymder a gwasgedd hylif symudol. Mae egwyddor Bernoulli yn nodi, mewn hylif sy'n symud, wrth i gyflymder hylif gynyddu, mae'r gwasgedd yn lleihau. Bydd gan bwyntiau cyflymder uwch lai o bwysau. [dau]. Gweler ffigur 2.

Pan fydd hylif yn symud trwy bibell, os oes gan y bibell ostyngiad (diamedr llai), mae'n rhaid i'r hylif gynyddu ei gyflymder i gynnal y llif, ac mae ei bwysau yn lleihau. Gweler ffigur 4.

Defnydd o Egwyddor Bernoulli

Carburetor:

Dyfais, mewn peiriannau sy'n cael eu pweru gan gasoline, lle mae aer a thanwydd yn gymysg. Wrth i'r aer fynd trwy'r falf throttle, mae ei bwysau yn lleihau. Gyda'r gostyngiad hwn mewn pwysau mae'r gasoline yn dechrau llifo, ar bwysedd mor isel mae'n anweddu ac yn cymysgu â'r aer. [3]. Gweler ffigur 5.

Planes:

Ar gyfer hedfan awyrennau, mae'r adenydd wedi'u cynllunio fel bod grym o'r enw "lifft" yn cael ei gynhyrchu, gan greu gwahaniaeth pwysau rhwng rhan uchaf ac isaf yr adenydd. Yn ffigur 6 gallwch weld un o'r dyluniadau adenydd awyren. Mae'r aer sy'n pasio o dan adain yr awyren yn tueddu i wahanu gan greu mwy o bwysau, tra bod yr aer sy'n mynd dros yr asgell yn teithio mwy o bellter a chyflymder uwch. Gan fod y gwasgedd uchel o dan yr asgell, mae grym lifft yn arwain sy'n gyrru'r asgell i fyny.

Gyrrwr llongau:

Mae'n ddyfais a ddefnyddir fel gyrrwr ar longau. Mae'r propelwyr yn cynnwys cyfres o lafnau sydd wedi'u cynllunio fel bod y cyflymder gwthio yn cael ei gynhyrchu rhwng wynebau'r llafnau, ac felly gwahaniaeth pwysau (effaith Bernoulli) pan fydd y propelor yn cylchdroi. Al. Mae'r gwahaniaeth pwysau yn cynhyrchu grym byrdwn, yn berpendicwlar i awyren y propelor, sy'n gyrru'r cwch. Gweler ffigur 7.

Nofio:

Pan symudwch eich dwylo wrth nofio, mae gwahaniaeth pwysau rhwng y palmwydd a chefn y llaw. Yng nghledr y llaw, mae'r dŵr yn pasio ar gyflymder isel a gwasgedd uchel (egwyddor Bernoulli), gan darddu “grym lifft” sy'n dibynnu ar y gwahaniaeth pwysau rhwng y palmwydd a chefn y llaw. Gweler ffigur 8.

Hafaliad i egwyddor Bernoulli

Mae hafaliad Bernoulli yn caniatáu inni ddadansoddi hylif yn symud yn fathemategol. Mae egwyddor Bernoulli yn codi, yn fathemategol, yn seiliedig ar gadwraeth ynni, sy'n nodi nad yw egni'n cael ei greu na'i ddinistrio, mae'n cael ei drawsnewid yn fath arall o egni. Ystyrir egni cinetig, potensial a llif:

• Cineteg: sy'n dibynnu ar gyflymder a màs yr hylif
• Potensial: oherwydd uchder, o'i gymharu â lefel gyfeirio
• Llif neu bwysau: egni a gludir gan foleciwlau'r hylif wrth iddynt symud ar hyd y bibell. Gweler ffigur 9.

Cyfanswm yr egni sydd gan hylif yn symud yw swm egni'r gwasgedd llif, yr egni cinetig a'r egni potensial. Yn ôl y Gyfraith Cadwraeth Ynni, mae egni hylif trwy bibell yn hafal i'r fewnfa a'r allfa. Mae swm yr egni ar y pwynt cychwynnol, yng nghilfach y bibell, yn hafal i swm yr egni yn yr allfa. [1]. Gweler ffigur 10.

Cyfyngiadau Hafaliad Bernoulli

• Dim ond ar gyfer hylifau anghyson y mae'n ddilys.
• Nid yw'n ystyried dyfeisiau sy'n ychwanegu pŵer i'r system.
• Nid yw trosglwyddo gwres yn cael ei ystyried (yn yr hafaliad sylfaenol).
• Nid yw'r deunydd wyneb yn cael ei ystyried (Nid oes unrhyw golledion ffrithiant).

Ymarferiad

I ddod â dŵr i ail lawr tŷ, defnyddir pibell fel yr un a ddangosir yn ffigur 11. Dymunir, yn allfa'r bibell, 3 metr uwchben y ddaear, fod gan y dŵr gyflymder o 5 m / s, gyda gwasgedd sy'n hafal i 50.000 Pa. Beth sy'n rhaid bod y cyflymder a'r pwysau y mae'n rhaid pwmpio'r dŵr ynddo? Yn ffigur 10 mae'r fewnfa ddŵr wedi'i nodi fel pwynt 1 a'r allfa ddŵr yn y bibell gulach fel pwynt 2.

Ateb

I bennu'r cyflymder v1, defnyddir yr hafaliad parhad yng nghilfach y bibell. Gweler ffigur 12.

Defnyddir hafaliad Bernoulli i gyfrifo'r pwysau yn y gilfach P1, fel y dangosir yn ffigur 13.

Casgliadau o Egwyddor Bernoulli

Mae egwyddor Bernoulli yn nodi, mewn hylif sy'n symud, pan fydd ei gyflymder yn cynyddu, yr isaf yw'r pwysau y mae'n ei weithredu. Mae'r egni'n cael ei drawsnewid bob tro mae ardal drawsdoriadol y bibell yn newid.

Mae hafaliad Bernoulli yn ganlyniad i gadwraeth egni ar gyfer hylifau sy'n symud. Mae'n nodi bod swm y gwasgedd hylif, yr egni cinetig a'r egni potensial, yn aros yn gyson trwy holl lwybr yr hylif.

Mae gan yr egwyddor hon gymwysiadau lluosog megis wrth godi awyrennau, neu berson wrth nofio, yn ogystal ag wrth ddylunio offer ar gyfer cludo hylifau, ymhlith llawer o rai eraill, mae ei astudio a'i ddealltwriaeth yn bwysig iawn.

CANOLWYR

[1] Mott, Robert. (2006). Mecaneg hylif. 6ed argraffiad. Addysg Pearson
[2]
[3]