BERNOULLI Принципи - Упражнения

Ученият, Даниел Бернули, издигна през 1738 г. принцип, който носи неговото име, който установява връзката между скоростта на течността и натиска, който тя упражнява, когато течността е в движение. Течностите обикновено се ускоряват в тесни тръби.

Той също така предлага, че за флуид в движение енергията се трансформира всеки път, когато се промени площта на напречното сечение на тръбата, представяйки в уравнението на Бернули, математическата връзка между формите на енергия, които течността в движение представя.

Използването на принципа на Бернули има голямо разнообразие от битови, търговски и промишлени приложения, като например в комини, инсектицидни спрейове, разходомери, тръби на Вентури, карбуратори на двигатели, вендузи, самолетни асансьори, водни озонатори, стоматологично оборудване и др. Той е в основата на изучаването на хидродинамиката и механиката на флуидите.

ОСНОВНИ ПОНЯТИЯ за да разберем Принципите на Бернули

Поканих гиНека да видим статията на Горещината на закона на Джоул "Приложения - упражнения"

Течност:

Набор от произволно разпределени молекули, които се държат заедно от слаби кохезионни сили и от сили, упражнявани от стените на контейнера, без определен обем. Както течностите, така и газовете се считат за течности. При изследването на поведението на течностите обикновено се извършва изследване на течности в състояние на покой (хидростатични) и течности в движение (хидродинамика). Вижте фигура 1.

Каним ви да видите статията Термодинамични принципи

Маса:

Измерване на инерцията или съпротивлението за промяна на движението на течно тяло. Измерването на количеството течност се измерва в кг.

тегло:

Сила, с която течността се привлича към земята от действието на гравитацията. Измерва се в N, lbm.ft / s².

Плътност:

Количество маса на единица обем на веществото. Измерва се в kg / m³.

Дебит:

Обем за единица време, в m3 / s.

Налягане:

Количество сила, упражнена върху единица площ от вещество или върху повърхност. Измерва се в Pascal или psi, наред с други единици.

Вискозитет:

Устойчивост на флуидите да текат поради вътрешно триене. Колкото по-висок е вискозитетът, толкова по-малък е дебитът. Тя варира в зависимост от налягането и температурата.

Закон за запазване на енергията:

Енергията нито се създава, нито се унищожава, тя се трансформира в друг вид енергия.

Уравнение за приемственост:

В тръба с различен диаметър, с постоянен поток, има връзка между областите и скоростта на флуида. Скоростите са обратно пропорционални на площта на напречното сечение на тръбата. [1]. Вижте фигура 2.

Принципът на Бернули

Изявление на принципа на Бернули

Принципът на Бернули установява връзката между скоростта и налягането на движеща се течност. Принципът на Бернули гласи, че при движение на флуид с увеличаване на скоростта на флуида налягането намалява. Точките с по-висока скорост ще имат по-малко налягане. [две]. Вижте фигура 2.

Когато флуидът се движи през тръба, ако тръбата има редукция (по-малък диаметър), течността трябва да увеличи скоростта си, за да поддържа потока и налягането му намалява. Вижте фигура 4.

Употреби на принципа на Бернули

Карбуратор:

Устройство в бензинови двигатели, където въздухът и горивото се смесват. Когато въздухът преминава през дроселната клапа, налягането му намалява. С това намаляване на налягането бензинът започва да тече, при такова ниско налягане той се изпарява и се смесва с въздуха. [3]. Вижте фигура 5.

Самолети:

За полет на самолети крилата са проектирани така, че да се създаде сила, наречена "повдигане", създаваща разлика в налягането между горната и долната част на крилата. На фигура 6 можете да видите един от дизайните на крилата на самолета. Въздухът, който преминава под крилото на самолета, има тенденция да се отделя, създавайки по-голямо налягане, докато въздухът, който преминава над крилото, изминава по-голямо разстояние и по-голяма скорост. Тъй като високото налягане е под крилото, се получава сила на повдигане, която движи крилото нагоре.

Витло на лодка:

Това е устройство, използвано като гориво на кораби. Витлата се състоят от поредица лопатки, проектирани така, че когато витлото се върти, се генерира разлика в скоростта между челата на лопатките и следователно разлика в налягането (ефект на Бернули). Ал. Разликата в налягането създава сила на тяга, перпендикулярна на равнината на витлото, което задвижва лодката. Вижте фигура 7.

плуване:

Когато движите ръцете си по време на плуване, има разлика в налягането между дланта и задната част на ръката. В дланта на ръката водата преминава с ниска скорост и високо налягане (принципът на Бернули), пораждайки „сила на повдигане“, която зависи от разликата в налягането между дланта и задната част на ръката. Вижте фигура 8.

Уравнение за принципа на Бернули

Уравнението на Бернули ни позволява да анализираме математически течности в движение. Принципът на Бернули възниква математически въз основа на запазването на енергията, който гласи, че енергията нито се създава, нито се унищожава, тя се трансформира в друг вид енергия. Кинетичната, потенциалната и енергията на потока се разглеждат:

• Кинетика: което зависи от скоростта и масата на течността
• потенциал: поради височина, спрямо референтно ниво
• Дебит или налягане: енергия, носена от молекулите на течността, докато се движат по тръбата. Вижте фигура 9.

Общата енергия, която течността има в движение, е сумата от енергията на налягането на потока, кинетичната енергия и потенциалната енергия. Съгласно Закона за запазване на енергията, енергията на флуида през тръбата е равна на входа и изхода. Сборът от енергиите в началната точка, на входа на тръбата, е равен на сумата от енергиите на изхода. [1]. Вижте фигура 10.

Ограничения на уравнението на Бернули

• Той е валиден само за несвиваеми течности.
• Той не взема предвид устройствата, които добавят мощност към системата.
• Топлопредаването не се взема предвид (в основното уравнение).
• Повърхностният материал не се взема предвид (няма загуби от триене).

упражнение

За подаване на вода на втори етаж на къща се използва тръба като тази, показана на фигура 11. Желателно е на изхода на тръбата, разположен на 3 метра над земята, водата да има скорост 5 m / s, с налягане, равно на 50.000 10 Pa. Каква трябва да бъде скоростта и налягането, при които трябва да се изпомпва водата? На фигура 1 входът за вода е маркиран като точка 2, а изходът за вода в по-тясната тръба - точка XNUMX.

разтвор

За определяне на скоростта v1 се използва уравнението за непрекъснатост на входа на тръбата. Вижте фигура 12.

Уравнението на Бернули ще се използва за изчисляване на налягането на входа P1, както е показано на фигура 13.

Заключения на принципа на Бернули

Принципът на Бернули гласи, че при движение на течност, когато скоростта му се увеличава, толкова по-ниско е налягането, което упражнява. Енергията се трансформира всеки път, когато се промени площта на напречното сечение на тръбата.

Уравнението на Бернули е следствие от запазването на енергията на течностите в движение. Той гласи, че сумата от налягането на течността, кинетичната енергия и потенциалната енергия остава постоянна по целия път на флуида.

Този принцип има множество приложения, като например вдигане на самолети или на човек при плуване, както и в проектирането на оборудване за транспортиране на течности, наред с много други, изучаването и разбирането му е от голямо значение.

REFERENCIAS

[1] Мот, Робърт. (2006). Механика на флуидите. 6-то издание. Образование на Пиърсън
[2]
[3]