Разуменне закона ўсеагульнага прыцягнення
Дзякуючы даследаванням навукоўцаў за гэтыя гады ўдалося зразумець з'явы прыроды і дасягнуць тэхналагічнага прагрэсу. Ньютан, грунтуючыся на даследаваннях Галілея аб законах, якія рэгулююць рух снарадаў на Зямлі, і даследаваннях Кеплера аб законах руху планет у Сонечнай сістэме прыходзіць да высновы, што сіла, неабходная для ўтрымання планеты на арбіце, залежыць ад мас і адлегласць падзелу. Закон сусветнага прыцягнення, апублікаваны ў 1687 г. Ісаакам Ньютанам, дазваляе вызначыць сілу прыцягнення двух аб'ектаў з масай, вельмі карысны пры вывучэнні арбіт камет, адкрыцці іншых планет, прыліваў і адліваў. рух спадарожнікаў, сярод іншых з'яў.
Асноўныя паняцці для разумення "Закона ўсеагульнага прыцягнення"
Мы запрашаем вас паглядзець артыкул Newton-Laws - лёгка зразумець
Цэнтрапетальная сіла:
Сіла, якая прымушае мабільны згінаць траекторыю руху, што апісвае кругавыя руху. Цэнтрыпетальная сіла ўздзейнічае на цела, накіраванае да цэнтра кругавой дарожкі. Цела адчувае цэнтрыпетальнае паскарэнне, паколькі хуткасць з пастаянным модулем змяняе кірунак руху. Глядзіце малюнак 1.
Цэнтрыпетальная сіла можа быць разлічана з выкарыстаннем другога закона Ньютана [1], дзе цэнтраімклівае паскарэнне можа быць выказана ў залежнасці ад вуглавой хуткасці, лінейнай хуткасці альбо ў залежнасці ад перыяду цела ў кругавым руху. Глядзіце малюнак 2.
[adinserter name = ”Блок 1 ″]
Законы Кеплера
Астраном Ёханес Кеплер растлумачыў рух планет Сонечнай сістэмы з дапамогай трох законаў: закона арбіт, плошчаў і перыядаў. [два].
Першы закон Кеплера, альбо закон арбіт:
усе планеты Сонечнай сістэмы круцяцца вакол Сонца па эліптычнай арбіце. Сонца знаходзіцца ў адным з двух ачагоў эліпса. Глядзіце малюнак 3.
Другі закон Кеплера, альбо закон абласцей:
Радыус, які злучае планету з Сонцам, апісвае роўныя плошчы ў аднолькавыя разы. (Уяўная) лінія, якая ідзе ад Сонца да планеты, у аднолькавыя разы праносіць роўныя плошчы; гэта значыць, хуткасць змены плошчы сталая. Глядзіце малюнак 4.
Трэці закон Кеплера, альбо закон перыядаў:
Для ўсіх планет залежнасць паміж кубам радыуса арбіты і квадратам перыяду сталая. Асноўная вось эліпса, кубічная і падзеленая на перыяд (час, каб зрабіць поўны абарот), з'яўляецца аднолькавай пастаяннай для розных планет. Кінетычная энергія планеты памяншаецца па меры адваротнай адлегласці яе ад Сонца. Глядзіце малюнак 5.
Закон усеагульнага прыцягнення
Закон сусветнага прыцягнення, апублікаваны ў 1687 г. Ісаакам Ньютанам, дазваляе вызначыць сілу, з якой прыцягваюцца два аб'екты з масай. Ньютан прыйшоў да высновы, што:
- Целы прыцягвае сам факт наяўнасці масы.
- Сіла прыцягнення паміж целамі прыкметная толькі тады, калі, па меншай меры, адно з узаемадзейных целаў надзвычай вялікае, як планета.
- Адбываецца ўзаемадзеянне на адлегласці, таму не абавязкова, каб целы кантактавалі, каб сіла прыцягнення дзейнічала.
- Гравітацыйнае ўзаемадзеянне паміж двума целамі заўсёды выяўляецца ў выглядзе пары сіл, роўных па кірунку і модулю, але ў процілеглым кірунку.
Заява закона ўсеагульнага прыцягнення
Сіла прыцягнення паміж двума масамі прама прапарцыйная твору мас і зваротна прапарцыйная квадрату адлегласці, якая іх раздзяляе. Сіла прыцягнення мае кірунак, які супадае з лініяй, якая злучае іх [3]. Глядзіце малюнак 6.
Канстанта прапарцыянальнасці G паміж велічынямі вядомая як універсальная пастаянная гравітацыя. У міжнароднай сістэме гэта эквівалентна:
Практыкаванне 1. Вызначце сілу, з якой целы на малюнку 7 прыцягваюцца ў вакууме.
Рашэнне
На малюнку 8 ёсць два целы з масамі m1 = 1000 кг і m2 = 80 кг, падзеленыя адлегласцю ў 2 метры. Ужываючы універсальны закон гравітацыі, сілу прыцягнення паміж імі можна вызначыць, як паказана на малюнку 8.
Вылік закона ўсеагульнага прыцягнення
Зыходзячы з трэцяга закона Кеплера, які адносіць радыус да перыяду арбіты планеты, цэнтраімклівае паскарэнне, якое адчувае планета, зваротна прапарцыянальна квадрату радыуса яе арбіты. Каб знайсці цэнтраімклівую сілу, якая дзейнічае на планеце, выкарыстоўваецца другі закон Ньютана [], улічваючы цэнтрабежнае паскарэнне, якое яно адчувае, выражанае ў залежнасці ад перыяду. Глядзіце малюнак 9.
Значэнне ўніверсальнай пастаяннай гравітацыі было вызначана Генры Кавендышам праз шмат гадоў пасля ўстанаўлення закона гравітацыі Ньютана. Канстанта G лічыцца "універсальнай", паколькі яе значэнне аднолькава ў любой частцы вядомага Сусвету і не залежыць ад асяроддзя, у якім знаходзяцца аб'екты.
Практыкаванне 2. Вызначце масу планеты Зямля, ведаючы, што радыус складае 6380 км
Рашэнне
Целы, размешчаныя на паверхні Зямлі, прыцягваюцца да яе цэнтра, гэтая сіла вядомая як вага цела (сіла, з якой Зямля прыцягвае яго). З іншага боку, можна ўжываць другі закон Ньютана, які выражае вагу цела ў залежнасці ад гравітацыі, такім чынам, можна атрымаць масу Зямлі, вядомы яе радыус. Глядзіце малюнак 11.
Прымяненне закона ўсеагульнага прыцягнення
Закон усеагульнага прыцягнення карысны, каб сярод іншых з'яў растлумачыць арбіту камет, адкрыццё іншых планет, прылівы і адлівы, рух спадарожнікаў.
Законы Ньютана выконваюцца ў дакладнасці, калі заўважаецца, што нейкая зорка не адпавядае гэтаму, таму што нейкая іншая нябачная зорка парушае рух, такім чынам, існаванне планет было выяўлена з-за парушэнняў, якія яны ствараюць на арбітах вядомых планет.
Спадарожнікі:
Спадарожнік - гэта аб'ект, які круціцца вакол іншага аб'екта большага памеру і большага гравітацыйнага поля, напрыклад, у вас ёсць Месяц, натуральны спадарожнік планеты Зямля. Спадарожнік адчувае дацэнтрычнае паскарэнне, таму што ён падвяргаецца сіле прыцягнення ў гравітацыйным полі.
Практыкаванне 3. Вызначце хуткасць спадарожніка, які круціцца вакол Зямлі ў 6870 км ад цэнтра Зямлі. Глядзіце малюнак 12
Рашэнне
Штучныя спадарожнікі ўтрымліваюцца на арбіце вакол Зямлі дзякуючы сіле прыцягнення, якую Зямля аказвае на яе. Выкарыстоўваючы універсальны закон гравітацыі і другі закон Ньютана, можна вызначыць хуткасць спадарожніка. Глядзіце малюнак 13.
ВЫСНОВЫ
Кожная матэрыяльная часціца прыцягвае любую іншую матэрыяльную часціцу з сілай, прама прапарцыйнай здабытку мас абодвух і зваротна прапарцыйнай квадрату адлегласці, якая іх раздзяляе.
Гравітацыйнае ўзаемадзеянне паміж двума целамі заўсёды выяўляецца ў выглядзе пары сіл, роўных па кірунку і модулю, але ў процілеглым кірунку.
Закон універсальнага прыцягнення Ньютана дазваляе вызначыць сілу, з якой прыцягваюцца два аб'екты з масай, ведаючы, што сіла прыцягнення паміж двума масамі прама прапарцыйная твору мас і зваротна прапарцыйная квадрату адлегласці, якая іх раздзяляе .