Die begrip van die wet van universele gravitasie
Danksy die studies van wetenskaplikes was dit moontlik om die verskynsels van die natuur te verstaan en deur die jare tegnologiese vooruitgang te maak. Newton, gebaseer op Galileo se studies oor die wette wat die beweging van projektiele op die aarde beheer, en Kepler se studies oor die bewegingswette van planete in die sonnestelsel, kom tot die gevolgtrekking dat die krag wat nodig is om 'n planeet in 'n baan te hou, afhang van die massas en die skeidingsafstand. Die wet van universele gravitasie, gepubliseer in 1687 deur Isaac Newton, laat toe om die krag te bepaal waarmee twee voorwerpe met massa aangetrek word, wat baie nuttig is in die studie van die wentelbane van komete, die ontdekking van ander planete, die getye, die beweging van satelliete, onder andere verskynsels.
Basiese begrippe om die "wet van universele gravitasie" te verstaan
Ons nooi u uit om die artikel te sien Newton-wette-maklik verstaanbaar
Sentripetale krag:
Krag wat die mobiel dwing om sy baan te buig, wat dit 'n sirkelbeweging beskryf. Die sentripetale krag werk op 'n liggaam wat gerig is op die middelpunt van die sirkelbaan. Die liggaam ervaar 'n sentripetale versnelling namate die snelheid, van konstante modulus, van rigting verander terwyl dit beweeg. Sien figuur 1.
Sentripetale krag kan bereken word met behulp van Newton se tweede wet [1], waar sentripetale versnelling uitgedruk kan word as 'n funksie van hoeksnelheid, lineêre snelheid of as 'n funksie van die periode van die liggaam in sirkelbeweging. Sien figuur 2.
[adinserter naam = ”Blok 1 ″]
Kepler se wette
Die sterrekundige Johannes Kepler het die beweging van die planete van die sonnestelsel aan die hand van drie wette verduidelik: die wet van wentelbane, gebiede en tydperke. [twee].
Kepler se eerste wet, of die wet van wentelbane:
al die planete in die sonnestelsel draai om die son in 'n elliptiese baan. Die son is in een van die twee brandpunte van die ellips. Sien figuur 3.
Kepler se tweede wet, of wet van gebiede:
Die radius wat 'n planeet met die son verbind, beskryf gelyke gebiede in gelyke tye. Die (denkbeeldige) lyn wat van die son na 'n planeet gaan, vee gelyke gebiede in gelyke tye; dit wil sê die tempo waarteen die gebied verander, is konstant. Sien figuur 4.
Kepler se derde wet, of wet van tydperke:
Vir alle planete is die verhouding tussen die kubus van die radius van die baan en die vierkant van sy periode konstant. Die hoofas van die ellips in blokkies en gedeel deur die periode (tyd om 'n volledige omwenteling te maak), is dieselfde konstante vir die verskillende planete. Die kinetiese energie van 'n planeet neem af as die omgekeerde afstand van die son is. Sien figuur 5.
Wet op Universele Gravitasie
Die wet van universele gravitasie, gepubliseer in 1687 deur Isaac Newton, stel ons in staat om die krag te bepaal waarmee twee voorwerpe met massa aangetrek word. Newton het tot die gevolgtrekking gekom dat:
- Liggame word aangetrek deur die feit dat hulle massa het.
- Die aantrekkingskrag tussen die liggame is net opvallend as ten minste een van die wisselwerkende liggame geweldig groot is, soos 'n planeet.
- Daar is interaksie op 'n afstand, daarom is dit nie nodig dat die liggame in kontak is vir die aantrekkingskrag om op te tree nie.
- Die gravitasie-interaksie tussen twee liggame manifesteer altyd as 'n paar kragte gelyk in rigting en modulus, maar in die teenoorgestelde rigting.
Verklaring van die wet van universele gravitasie
Die aantrekkingskrag tussen twee massas is direk eweredig aan die produk van die massas en omgekeerd eweredig aan die vierkant van die afstand wat hulle skei. Die aantrekkingskrag het 'n rigting wat saamval met die lyn wat by hulle aansluit [3]. Sien figuur 6.
Die konstante proporsionaliteit G tussen die hoeveelhede staan bekend as die universele gravitasiekonstante. In die internasionale stelsel is dit gelykstaande aan:
Oefening 1. Bepaal die krag waarmee die liggame in figuur 7 in 'n vakuum aangetrek word.
Oplossing
In figuur 8 is daar twee liggame met massas m1 = 1000 kg en m2 = 80 kg, geskei deur 'n afstand van 2 meter. Die toepassing van die universele wet van gravitasie kan die aantrekkingskrag tussen hulle bepaal word, soos getoon in figuur 8.
Aftrekking van die wet van universele gravitasie
Vanaf die derde wet van Kepler wat die radius met die periode van 'n planeet omring, is die sentripetale versnelling wat 'n planeet ervaar omgekeerd eweredig aan die vierkant van die radius van sy baan. Om die sentripetale krag wat op die planeet inwerk, te vind, word Newton se tweede wet [] gebruik, met inagneming van die sentripetale versnelling wat hy ervaar, uitgedruk as 'n funksie van die periode. Sien figuur 9.
Die waarde van die universele gravitasiekonstante is deur Henry Cavendish baie jare nadat die gravitasiewet van Newton vasgestel is, bepaal. Die konstante G word as 'universeel' beskou, want die waarde daarvan is dieselfde in enige deel van die bekende heelal, en dit is onafhanklik van die omgewing waarin die voorwerpe voorkom.
Oefening 2. Bepaal die massa van die planeet Aarde, wetende dat die radius 6380 km is
Oplossing
Die liggame wat op die oppervlak van die aarde geleë is, word na sy middelpunt aangetrek; hierdie krag staan bekend as die gewig van 'n liggaam (krag waarmee die aarde dit aantrek). Aan die ander kant kan die tweede wet van Newton toegepas word om die gewig van die liggaam uit te druk as 'n funksie van swaartekrag, en dus kan die massa van die aarde verkry word, bekend as die radius daarvan. Sien figuur 11.
Toepassing van die wet van universele gravitasie
Die universele wet van gravitasie is nuttig om die baan van komete, die ontdekking van ander planete, die getye, die beweging van satelliete en ander verskynsels te verklaar.
Newton se wette word presies vervul, as opgemerk word dat een of ander ster nie daaraan voldoen nie, is dit omdat 'n ander nie-sigbare ster die beweging versteur, en die bestaan van planete is dus ontdek deur die versteuring wat dit in die wentelbane van bekende planete veroorsaak.
Satelliete:
'N Satelliet is 'n voorwerp wat om 'n ander voorwerp van groter grootte en groter gravitasieveld wentel. U het byvoorbeeld die maan, die natuurlike satelliet van die planeet Aarde. 'N Satelliet ervaar 'n sentripetale versnelling omdat dit in die swaartekrag aan 'n aantrekkingskrag onderwerp word.
Oefening 3. Bepaal die snelheid van 'n satelliet wat 6870 km vanaf die middelpunt van die aarde om die aarde wentel. Sien figuur 12
Oplossing
Kunsmatige satelliete word in 'n wentelbaan om die aarde gehou weens die aantrekkingskrag wat die aarde daarop uitoefen. Met behulp van die universele wet van gravitasie en Newton se tweede wet kan die snelheid van die satelliet bepaal word. Sien figuur 13.
GEVOLGTREKKINGS
Elke materiaaldeeltjie trek enige ander materiaaldeeltjie aan met 'n krag wat direk eweredig is aan die produk van die massas van albei en omgekeerd eweredig aan die vierkant van die afstand wat hulle skei.
Die gravitasie-interaksie tussen twee liggame manifesteer altyd as 'n paar kragte gelyk in rigting en modulus, maar in die teenoorgestelde rigting.
Newton se wet van universele gravitasie stel ons in staat om die krag te bepaal waarmee twee voorwerpe met massa aangetrek word, wetende dat die aantrekkingskrag tussen twee massas direk eweredig is aan die produk van die massas en omgekeerd eweredig aan die vierkant van die afstand wat hulle skei .