BERNOULLI原理-练习

科学家丹尼尔·伯努利(Daniel Bernoulli)于1738年提出了一个以他的名字命名的原理,该原理建立了当流体运动时流体的速度与其所施加的压力之间的关系。 流体倾向于在狭窄的管道中加速。

它还提出,对于运动中的流体,每当管道的横截面积发生变化时,能量就会转换,以伯努利方程式表示,运动中的流体所呈现的能量形式之间的数学关系。

伯努利原理的使用具有广泛的家庭,商业和工业应用,例如烟囱,杀虫剂喷雾剂,流量计,文丘里管,发动机化油器,吸盘,飞机升降机,水臭氧发生器,牙科设备等。 它是研究流体力学和流体力学的基础。

基础知识 了解伯努利的原则

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体液:

一组随机分布的分子,它们通过弱的内聚力和容器壁施加的力保持在一起,而没有定义的体积。 液体和气体均被视为流体。 在研究流体的行为时,通常要进行静止状态下的流体(静液压)和运动中的流体(流体动力学)的研究。 参见图1。

图1. citeia.com

我们邀请您看这篇文章 热力学原理

玛莎:

测量改变流体运动的惯性或阻力。 测量液体量,以千克为单位。

重量:

通过重力作用将流体吸引到地球上的力。 以N为单位,lbm.ft / s2.

密度:

单位体积物质的质量数。 以千克/米为单位3.

流量:

单位时间的体积,以m3 / s为单位。

压力:

在物质的单位区域或表面上施加的力的大小。 除其他单位外,它还以帕斯卡或psi为单位进行测量。

粘度:

由于内部摩擦,流体的流动阻力。 粘度越高,流动性越低。 它随压力和温度而变化。

节能法:

能量既不会产生也不会破坏,它会转化为另一种能量。

连续性方程:

在具有不同直径且流量恒定的管道中,面积与流体速度之间存在关系。 速度与管道的横截面积成反比。 [1]。 参见图2。

图2. citeia.com

伯努利原理

伯努利原则声明

伯努利原理建立了运动流体的速度和压力之间的关系。 伯努利原理指出,在运动的流体中,随着流体速度的增加,压力会降低。 较高的速度点将具有较小的压力。 [二]。 参见图2。

图3. citeia.com

当流体流过管道时,如果管道直径减小(直径较小),则流体必须增加速度以保持流量,并且其压力会降低。 见图4。

图4. citeia.com

伯努利原理的运用

化油器:

汽油动力发动机中混合空气和燃料的装置。 当空气通过节气门时,其压力降低。 随着压力的降低,汽油开始流动,在如此低的压力下,汽油蒸发并与空气混合。 [3]。 参见图5。

图5. citeia.com

飞机:

对于飞机的飞行,机翼的设计使其产生称为“升力”的力,从而在机翼的上部和下部之间产生压力差。 在图6中,您可以看到一种飞机机翼设计。 通过飞机机翼下方的空气趋向于分离,从而产生更大的压力,而通过机翼上方的空气则传播更大的距离和更快的速度。 由于高压在机翼下方,因此产生了将机翼向上推动的升力。

图6. citeia.com

船用螺旋桨:

它是在船上用作推进剂的装置。 螺旋桨由一系列叶片组成,这些叶片设计成当螺旋桨旋转时,在叶片的表面之间会产生速度差,因此会产生压力差(伯努利效应)。 Al。压差产生垂直于螺旋桨平面的推力,该推力推动船。 参见图7。

图7. citeia.com

游泳:

游泳时动手时,手掌和手背之间会有压力差。 在手掌中,水以低速和高压通过(伯努利原理),产生“升力”,该力取决于手掌和手背之间的压差。 参见图8。

图8. citeia.com

伯努利原理方程

伯努利方程使我们能够数学分析运动中的流体。 伯努利原理在数学上是基于能量守恒而产生的,能量守恒说能量不被创造或破坏,而是被转化为另一种能量。 动能,势能和流动能被考虑:

图9. citeia.com

流体运动中的总能量是流动压力,动能和势能之和。 根据能量守恒定律,通过管道的流体能量等于入口和出口。 在管道入口处的初始点处的能量之和等于出口处的能量之和。 [1]。 参见图10。

图10. citeia.com

伯努利方程的约束

行使

为了将水带到房屋的第二层,使用了如图11所示的管道,希望该管道的出口位于离地面3米的位置,水的流速为5 m / s,压力等于50.000 Pa。必须以什么速度和压力泵水? 在图10中,进水口标记为点1,而较细管中的出水口标记为点2。

图11.练习-方法(https://citeia.com)

为了确定速度v1,在管道的入口处使用连续性方程。 见图12。

图12.速度v1的计算(https://citeia.com)

伯努利方程式将用于计算入口P1处的压力,如图13所示。

图13.压力P1的计算(https://citeia.com)

结论 努·伯努利原理

伯努利原理指出,在运动的流体中,当其速度增加时,其施加的压力就越低。 每当管子的横截面面积改变时,能量就会转换。

伯努利方程是运动流体能量守恒的结果。 它指出,流体压力,动能和势能的总和在整个流体路径中保持恒定。

该原理具有多种应用,例如在飞机的升力或游泳时的人的升力中,以及在流体输送设备的设计中,除其他外,其研究和理解是非常重要的。

参考文献

[1]罗伯特·莫特。 (2006)。 流体力学。 第六版。 培生教育
[2]
[3]

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