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毕达哥拉斯和他的定理[EASY]

勾股定理 这是最有用的定理之一。 以数学,几何,三角学,代数为基础,并广泛用于日常生活中,例如建筑,导航,地形等。

勾股定理 可让您找到直角三角形的边长,尽管许多三角形不正确,但它们都可以分为两个直角三角形,可以在其中应用勾股定理。

基本概念“理解勾股定理”

三角形:

在平面上,由在顶点相交的三个边组成的几何图形。 顶点用大写字母书写,顶点相反的一侧用相同的小写字母书写。 参见图1。在三角形中:

  • 它的两侧的和大于另一侧。
  • 三角形的角度之和为180º。
Triángulo

三角形的分类

根据边的长度,如果三角形具有三个相等的边,则三角形可以是等边的;如果三角形具有两个相等的边,则三角形可以等边;如果三角形的边都不相等,则可以为斜角。 参见图2。

根据边数分类三角形

直角为90°。 如果该角度小于90°,​​则称为“锐角”。 如果该角度大于90°,​​则称为“钝角”。 根据角度,三角形分为:

  • 锐角: 如果它们有3个锐角。
  • 矩形: 如果它们有一个直角而其他两个角是锐角。
  • 钝角: 如果它们有钝角而另一个为锐角。 参见图3。
根据角度分类三角形

直角三角形:

直角三角形是一个直角(90°)的三角形。 在直角三角形的三个边中,最长的边称为“斜边”,其他边称为“腿” [1]:

  • 斜边: 直角三角形中与直角相反的一侧。 较长的一侧称为斜边,与直角相对。
  • 腿部: 构成直角的是直角三角形的两个较小边中的任意一个。 参见图4。
直角三角形

毕达哥拉斯定理

勾股定理的陈述:

勾股定理 指出,对于直角三角形,斜边的平方等于两条边的平方之和。 [二]。 参见图2。

毕达哥拉斯定理

勾股定理 也可以这样表示:在直角三角形的斜边上构建的正方形与在支腿上构建的正方形的面积之和相同。 参见图6。

直角三角形

随着 毕达哥拉斯定理 您可以确定直角三角形任一边的长度。 图7中的公式用于找到斜边或三角形的某些边。

公式-勾股定理

毕达哥拉定理的使用

Construcción:

勾股定理 它在设计,建造坡道,楼梯,对角线结构等方面非常有用,例如,用于计算倾斜屋顶的长度。 图8显示,对于建筑柱的构造,使用了必须符合勾股定理的栈桥和绳索。

勾股定理的使用

地形:

在地形中,地形的表面或起伏在平面上以图形方式表示。 例如,您可以使用已知高度的测量杆和望远镜来计算地形的坡度。 望远镜的视线与测杆之间形成直角,一旦知道测杆的高度,便用勾股定理确定地形的坡度。 参见图8。

三角剖分:

它是一种用于确定对象位置(已知的两个参考点)的方法。 三角剖分用于手机跟踪,导航系统,太空飞船的检测等。 参见图9。

勾股定理的使用-三角剖分

毕达哥拉斯是谁?

毕达哥拉斯(Pythagoras)出生于希腊 他在公元前570年去世,他是哲学家和数学家,在公元前490年去世。 他的哲学是每个数字都有神圣的含义,而这些数字的组合揭示了其他含义。 尽管他一生未发表任何著作,但他以介绍自己名字的定理而闻名,该定理对研究三角形很有用。 他被认为是第一位从事几何和天文学数学研究的纯数学家。 [二]。 参见图2。

毕达哥拉斯

演练

要使用勾股定理,首先要做的是确定直角三角形的形成位置,即哪一侧是斜边和腿。

练习1.确定图中直角三角形的斜边的值

练习1-陈述

:

图12显示了三角形斜边的计算。

练习1-解决方案

练习2。要求一根电线杆由一组三根电缆支撑,如图13所示。必须购买几米的电缆?

练习2-陈述

如果将电缆视为在电缆,杆和地面之间形成的直角三角形的斜边,则使用勾股定理确定电缆之一的长度。 由于存在三根电缆,因此将获得的长度乘以3即可得出所需的总长度。 见图14。

练习2-解决方案

练习3。要从第二层到一楼运输一些盒子,您想购买如图15所示的倾斜的传送带。传送带必须多长时间?

练习3-勾股定理

:

将传送带视为在传送带,地面和墙壁之间形成的直角三角形的斜边,在图16中,计算了传送带的长度。

练习3-解决方案

练习4.木匠设计了应该放书的家具和26英寸的电视。 电视将被分割到多高的位置? 见图17。

练习4-勾股定理,电视26的尺寸

:

屏幕对角线上的电子设备(例如电话,平板电脑,电视等)中使用的度量。 对于26英寸电视,屏幕对角线为66,04厘米。 考虑到由屏幕的对角线和电视机的侧面形成的直角三角形,勾股定理可用于确定电视机的宽度。 参见图18。

勾股定理练习4-解

结论 勾股定理

勾股定理 允许您找到直角三角形的边长,甚至可以找到其他三角形的边长,因为它们可以分为直角三角形.

勾股定理 表示直角三角形的斜边的平方等于边的平方的和,在一般的几何,三角学和数学研究中非常有用,广泛用于构造,导航,地形等方面。许多其他应用程序。

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参考文献

[1] [2][3]

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