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了解万有引力定律

由于科学家的研究,多年来了解自然现象并取得了技术进步是可能的。 牛顿基于伽利略对控制射弹在地球上运动的定律的研究,以及开普勒对太阳系中行星运动的定律的研究,得出的结论是,使行星保持在轨道上所需的力取决于质量和分离距离。 艾萨克·牛顿(Isaac Newton)于1687年发布的万有引力定律可以确定吸引两个质量物体的力,这在研究彗星轨道,发现其他行星,潮汐以及行星运动方面非常有用。卫星等现象。

了解“万有引力法则”的基本概念

我们邀请您看这篇文章 牛顿法则易于理解

向心力:

迫使移动台弯曲其轨迹的力使其描述为圆周运动。 向心力作用在指向圆形路径中心的物体上。 由于恒定模量的速度会随着运动而改变方向,因此身体会经历向心加速度。 参见图1。

向心力

可以使用牛顿第二定律[1]计算向心力,其中向心加速度可以表示为角速度,线速度的函数,也可以表示为身体在圆周运动中的周期的函数。 参见图2。

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向心力的数学表达

开普勒定律

天文学家约翰尼斯·开普勒(Johannes Kepler)通过三个定律解释了太阳系行星的运动:轨道定律,面积定律和周期定律。 [二]。

开普勒第一定律或轨道定律:

太阳系中的所有行星都在椭圆轨道上绕太阳公转。 太阳位于椭圆的两个焦点之一。 参见图3。

开普勒第一定律

开普勒第二定律或区域定律:

将行星连接到太阳的半径在相等的时间内描述了相等的面积。 从太阳到行星的(虚构)线在相等的时间内扫过相等的区域; 即,面积变化率是恒定的。 参见图4。

开普勒第二定律

开普勒第三定律或周期定律:

对于所有行星,轨道半径的三次方与其周期的平方之间的关系是恒定的。 椭圆的长轴经三次方除以周期(完成完整旋转所需的时间)后,对于不同的行星而言,它的常数是相同的。 行星的动能随着距太阳的距离的倒数而减小。 参见图5。

开普勒第三定律

万有引力定律

艾萨克·牛顿(Isaac Newton)于1687年发布的万有引力定律使我们能够确定两个质量吸引物体所受的力。 牛顿得出的结论是:

  • 仅仅由于具有质量这一事实就吸引了身体。
  • 只有当至少一个相互作用的物体像行星一样巨大时,才可以注意到物体之间的吸引力。
  • 在远处存在相互作用,因此,不必使主体接触以使吸引力起作用。
  • 两个物体之间的引力相互作用始终将自身表现为方向和模量相等但方向相反的一对力。

万有引力定律的声明

两个质量之间的吸引力与质量的乘积成正比,与将它们分开的距离的平方成反比。 吸引力的方向与连接它们的线重合[3]。 参见图6。

量之间的比例常数G被称为万有引力常数。 在国际体系中,它等效于:

常数万有引力公式
万有引力定律

练习1.确定在真空中吸引图7中的物体的力。

练习1-应用万有引力定律确定真空中物体吸引的力

在图8中,有两个质量分别为m1 = 1000 kg和m2 = 80 kg的物体,它们之间的距离为2米。 应用万有引力定律,可以确定它们之间的吸引力,如图8所示。

练习1-有两个质量分别为m1 = 1000 kg和m2 = 80 kg的物体,它们之间的距离为2米。 应用万有引力定律,可以确定它们之间的吸引力

推论万有引力定律

从开普勒的第三定律开始,该定律将半径与公转行星的周期相关联,行星所经历的向心加速度与公转半径的平方成反比。 为了找到作用在地球上的向心力,使用牛顿第二定律[],考虑到它所经历的向心加速度,该定律是周期的函数。 参见图9。

推导万有引力定律

牛顿万有引力定律建立多年之后,亨利·卡文迪许(Henry Cavendish)确定了万有引力常数的值。 常数G被认为是“通用的”,因为它的值在已知宇宙的任何部分都是相同的,并且与发现对象的环境无关。

练习2.知道半径为6380 km,确定地球的质量

练习2-确定地球的质量

位于地球表面的物体被吸引到其中心,这种力被称为物体的重量(地球用来吸引物体的力)。 另一方面,牛顿第二定律可以通过将身体的重量表示为重力的函数来应用,从而可以获得已知地球半径的地球质量。 参见图11。

练习2:位于地球表面的物体被吸引到其中心

万有引力定律的应用

万有引力定律可用于解释彗星的轨道,其他行星的发现,潮汐,卫星的运动以及其他现象。

牛顿定律是完全满足的,当观察到某颗恒星不符合时,这是因为其他一些不可见恒星干扰了运动,因此,从它们在已知行星的轨道上产生的扰动中发现了行星的存在。

卫星:

卫星是绕另一个更大的物体和更大的引力场旋转的物体,例如,您拥有月球,这是地球的天然卫星。 卫星会经历向心加速度,因为它在重力场中会受到吸引力。

练习3.确定距地球中心6870公里的卫星绕地球旋转的速度。 见图12

练习3-确定卫星的速度

由于地球施加在地球上的吸引力,人造卫星一直在绕地球运行。 使用万有引力定律和牛顿第二定律,可以确定卫星的速度。 见图13。

练习3-使用万有引力定律和牛顿第二定律,可以确定卫星的速度

结论

每个材料颗粒都以与它们的质量乘积成正比,而与将它们分开的距离的平方成反比的力吸引任何其他材料颗粒。

两个物体之间的引力相互作用始终将自身表现为方向和模量相等但方向相反的一对力。

牛顿的万有引力定律使我们能够确定两个具有质量的物体被吸引的力,因为两个质量之间的吸引力与质量的乘积成正比,而与将它们分开的距离的平方成反比。

参考文献

[1] [2] [3]

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