Pythagoras ati Theorem rẹ [EASY]
Imọ-ara Pythagorean o jẹ ọkan ninu awọn ẹkọ ti o wulo julọ. Ipilẹ ninu mathimatiki, geometry, trigonometry, algebra ati lilo ni ibigbogbo ni igbesi aye lojumọ gẹgẹbi ikole, lilọ kiri, oju-ilẹ, laarin awọn miiran.
Imọ-ara Pythagorean n gba ọ laaye lati wa awọn gigun ti awọn ẹgbẹ ti onigun mẹta ti o tọ, ati pe botilẹjẹpe ọpọlọpọ awọn onigun mẹta ko tọ, gbogbo wọn le pin si awọn onigun mẹta ọtun, nibiti a le fi Theorem Pythagorean si.
AWỌN ỌMỌDE BASIC "Lati loye ẹkọ ẹkọ Pythagorean"
Onigun mẹta:
Nọmba jiometirika, ninu ọkọ ofurufu, ti a ṣe nipasẹ awọn ẹgbẹ mẹta ti o pade ni awọn ita-ila. A kọ awọn Vertices ni awọn lẹta nla ati ẹgbẹ idakeji fatesi pẹlu lẹta kekere kekere. Wo nọmba 1. Ninu awọn onigun mẹta:
- Iye apa meji ti awọn ẹgbẹ rẹ tobi ju ẹgbẹ keji lọ.
- Apapo awọn igun ti onigun mẹta kan awọn iwọn 180º.
Sọri ti awọn onigun mẹta
O da lori gigun ti awọn ẹgbẹ, onigun mẹta kan le jẹ dọgba ti o ba ni awọn ẹgbẹ mẹta ti o dọgba, awọn isosceles ti o ba ni awọn ẹgbẹ dogba meji, tabi iwọnwọn ti ko ba si ọkan ninu awọn ẹgbẹ rẹ dogba. Wo nọmba 2.
Igun ọtun jẹ ọkan ti o ṣe iwọn 90 °. Ti igun naa ba to 90 ° a pe ni “igun giga”. Ti igun naa ba tobi ju 90 ° lẹhinna a pe ni “igun obtuse”. Gẹgẹbi awọn igun naa, a pin awọn onigun mẹta sinu:
- Awọn igun nla: ti wọn ba ni awọn igun mẹtta 3.
- Awọn onigun mẹrin: ti wọn ba ni igun apa ọtun ati awọn igun meji miiran yoku.
- Obtusangles: ti wọn ba ni igun obtuse ati omiiran miiran. Wo nọmba 3.
Triangle ọtun:
Onigun mẹta ọtun jẹ ọkan pẹlu igun ọtun (90 °). Ninu awọn ẹgbẹ mẹta ti onigun mẹta ọtun, ti o gunjulo ni a pe ni "hypotenuse", awọn miiran ni a pe ni "ẹsẹ" [1]:
- Hypotenuse: ẹgbẹ idakeji igun apa ọtun ni onigun mẹta kan. A pe ẹgbẹ to gun ni hypotenuse eyiti o kọju si igun ọtun.
- Esè: o jẹ boya ti awọn ẹgbẹ kekere meji ti onigun mẹta ti o tọ ti o ṣe igun ọtun. Wo nọmba 4.
Ilana Pythagoras
Alaye ti Theorem Pythagorean:
Imọ-ara Pythagorean ipinlẹ pe, fun onigun mẹta ti o tọ, onigun mẹrin hypotenuse jẹ dogba si apao awọn onigun mẹrin ti awọn ẹsẹ meji. [meji]. Wo nọmba 2.
Imọ-ẹkọ Pythagorean O tun le sọ bi atẹle: Igun mẹrin ti a kọ lori hypotenuse ti onigun mẹta ọtun kan ni agbegbe kanna bi apao awọn agbegbe ti awọn onigun mẹrin ti a kọ lori awọn ẹsẹ. Wo nọmba 6.
Pẹlu Ilana Pythagoras O le pinnu ipari ti boya ẹgbẹ ti onigun mẹta ọtun kan. Ni nọmba 7 ni awọn agbekalẹ lati wa hypotenuse tabi diẹ ninu awọn ẹsẹ ti onigun mẹta.
Awọn lilo ti ẹkọ Pythagora
Ikole:
Imọ-ẹkọ Pythagorean O wulo ni apẹrẹ ati ikole awọn rampu, pẹtẹẹsì, awọn ẹya atokọ, laarin awọn miiran, fun apẹẹrẹ, fun iṣiro gigun ti orule yiyi. Nọmba 8 fihan pe fun ikole awọn ọwọn ile, a lo awọn trestles ati awọn okun ti o gbọdọ wa ni ibamu pẹlu Theorem Pythagorean.
Topography:
Ninu oju-aye, oju-ilẹ tabi iderun ti ilẹ-ilẹ kan ni ipoduduro ni iwọn lori ọkọ ofurufu kan. Fun apẹẹrẹ, o le ṣe iṣiro ite ti ilẹ naa nipa lilo ọwọn wiwọn ti giga ti a mọ ati ẹrọ imutobi kan. A ṣẹda igun apa ọtun laarin laini oju ti ẹrọ imutobi ati ọpá naa, ati ni kete ti a ti mọ giga ti ọpá naa, a lo ilana-ẹkọ Pythagorean lati pinnu ite ti ilẹ naa. Wo nọmba 8.
Ilana mẹta:
O jẹ ọna ti a lo lati pinnu ipo ti ohun kan, ti a mọ awọn aaye itọkasi meji. Ti lo Triangulation ninu titele foonu alagbeka, ninu awọn ọna lilọ kiri, ni wiwa ọkọ oju omi ni aye, laarin awọn miiran. Wo nọmba 9.
Tani Pythagoras?
A bi Pythagoras ni Greece Ni 570 BC, o ku ni 490 BC. O jẹ onimọ-jinlẹ ati mathimatiki. Imọye-ọrọ rẹ ni pe nọmba kọọkan ni itumọ ti Ọlọhun, ati apapọ awọn nọmba naa ṣafihan awọn itumọ miiran. Biotilẹjẹpe ko ṣe agbejade eyikeyi kikọ ni gbogbo igbesi aye rẹ, o jẹ olokiki fun iṣafihan ẹkọ ti o ni orukọ rẹ, ti o wulo fun iwadi awọn onigun mẹta. O jẹ ẹni onimọ-jinlẹ akọkọ ti o mọ, ti o dagbasoke awọn ẹkọ nipa iṣiro ni ẹkọ-ara ati imọ-aye. [meji]. Wo nọmba 2.
Awọn adaṣe
Lati lo Theorem ti Pythagorean, ohun akọkọ lati ṣe ni idanimọ ibiti o ti ṣẹda onigun mẹta ti o tọ, eyiti o jẹ ti hypotenuse ati awọn ẹsẹ.
Adaṣe 1. Pinnu iye ti hypotenuse fun onigun mẹta ti o tọ ninu nọmba rẹ
Solusan:
Nọmba 12 fihan iṣiro ti hypotenuse ti onigun mẹta.
Idaraya 2. O nilo igi lati ni atilẹyin nipasẹ ṣeto ti awọn kebulu mẹta, bi o ṣe han ninu nọmba 13. Awọn mita mita meloo ni o gbọdọ ra?
Solusan
Ti a ba ka okun naa bi hypotenuse ti onigun mẹta ti o tọ ti o ṣẹda laarin okun, ọpa ati ilẹ, ipari ti ọkan ninu awọn kebulu ti pinnu nipa lilo ilana ẹkọ Pythagorean. Niwọn igba ti awọn kebulu mẹta wa, ipari ti o gba ti wa ni isodipupo nipasẹ 3 lati gba ipari gigun ti o nilo. Wo nọmba 14.
Adaṣe 3. Lati gbe awọn apoti diẹ, lati ilẹ keji si ilẹ-ilẹ, o fẹ lati ra igbanu gbigbe kan ti o tẹ bi eyi ti o han ni nọmba 15. Igba wo ni igbanu gbigbe gbọdọ pẹ?
Solusan:
Ti o ṣe akiyesi igbanu gbigbe bi hypotenuse ti onigun mẹta ti o tọ ti o ṣẹda laarin igbanu, ilẹ ati ogiri, ni Nọmba 16 gigun ti igbanu gbigbe ni iṣiro.
Idaraya 4. Gbẹnagbẹna kan ṣe apẹrẹ nkan ti aga nibiti awọn iwe yẹ ki o lọ, ati tẹlifisiọnu 26 kan. Bawo ni fifẹ ati giga yẹ ki pipin wa nibiti TV yoo lọ? Wo nọmba 17.
Solusan:
Iwọn wiwọn ti a lo ninu awọn ẹrọ itanna bi awọn tẹlifoonu, awọn tabulẹti, awọn tẹlifisiọnu, laarin awọn miiran, ni iṣiro ti iboju naa. Fun tẹlifisiọnu 26 kan, iwo oju iboju jẹ 66,04 cm. Ti o ba ṣe akiyesi igun onigun mẹta ti o ṣẹda nipasẹ iṣiro ti iboju, ati awọn ẹgbẹ ti tẹlifisiọnu, a le lo ilana-ẹkọ Pythagorean lati pinnu iwọn tẹlifisiọnu naa. Wo nọmba 18.
Awọn ipinnu lori Imọlẹ Pythagorean
Imọ-ara Pythagorean gba ọ laaye lati wa gigun ti awọn ẹgbẹ ti onigun mẹta ọtun kan, ati paapaa fun eyikeyi onigun mẹta miiran, nitori a le pin awọn wọnyi si awọn onigun mẹta ọtun.
Imọ-ara Pythagorean tọkasi pe onigun mẹrin ti hypotenuse ti onigun mẹta kan jẹ deede si apao ti onigun mẹrin ti awọn ẹsẹ, ni iwulo pupọ ninu ẹkọ ti geometry, trigonometry, ati mathimatiki ni apapọ, pẹlu lilo jakejado ni ikole, lilọ kiri, oju-aye, laarin ọpọlọpọ awọn ohun elo miiran.
A pe o lati wo nkan naa Awọn ofin Newton “rọrun lati loye”
