Сила законів Кірхгофа

Густав Роберт Кірхгофф (Кенігсберг, 12 березня 1824-Берлін, 17 жовтня 1887) - німецький фізик, основний науковий внесок якого у відомі закони Кірхгофа зосереджувався на областях електричних кіл, теорії пластин, оптиці, спектроскопії і випромінювання чорного тіла ". [один]

"Законами Кірхгофа" [2] вважаються співвідношення напруги та струму між різними елементами електричної мережі.

Це два простих закони, але "потужні", оскільки разом із Закон Ома Вони дозволяють вирішувати електричні мережі, це знати значення струмів і напруг елементів, знаючи тим самим поведінку активних і пасивних елементів мережі.

Запрошуємо переглянути статтю Закон Ома та його таємниці

ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ Закон Кірхгофа:

В електричній мережі елементи можуть бути з'єднані різними способами відповідно до потреби та корисності мережі. Для вивчення мереж використовується така термінологія, як вузли або вузли, сітки та гілки. Дивіться малюнок 1.

Електрична мережа в законі Кірхгофа:

Схема складається з різних елементів, таких як двигуни, конденсатори, опір та ін.

Вузол:

Точка зв’язку між елементами. Це символізується крапкою.

рама:

Гілка мережі - це провідник, по якому циркулює електричний струм однакової інтенсивності. Гілка завжди знаходиться між двома вузлами. Гілки символізують лінії.

Малла:

Дорога замикається по колу.

На малюнку 2 представлена ​​електрична мережа з:

• На малюнку 2 (а) дві сітки: перша сітка, що прокладає маршрут ABCDA, і друга сітка, що робить маршрут BFECB. З двома (2) Вузлом у точці B і спільною точкою DCE.

• На малюнку 2 (b) ви можете бачити сітки 1 і 2.

-ПЕРШИЙ ЗАКОН КІРЧОФФА "Закон струмів або закон вузлів"

Перший закон Кірхгофа встановлює, що "алгебраїчна сума інтенсивностей струмів у вузлі дорівнює нулю" [3]. Математично це представлено виразом (див. Формулу 1):

Застосувати Поточний закон Кірхгофа вони вважаються "Позитивний" струми, що надходять у вузол, і "Негативний" струми, що виходять з вузла. Наприклад, на малюнку 3 є вузол з 3 гілками, де інтенсивності струму (якщо) та (i1) є додатними, оскільки вони потрапляють у вузол, а інтенсивність струму (i2), яка залишає вузол, вважається негативною; Таким чином, для вузла на малюнку 1 чинний закон Кірхгофа встановлений як:

Примітка - Алгебраїчна сума: це комбінація додавання і віднімання цілих чисел. Одним із способів алгебраїчного додавання є додавання додатних чисел, крім негативних, а потім віднімання. Знак результату залежить від того, яке з чисел (позитивне чи негативне більше).

У законах Кірхгофа, перший закон базується на законі збереження заряду, в якому зазначається, що алгебраїчна сума електричних зарядів у електричній мережі не змінюється. Таким чином, у вузлах не зберігається чистий заряд, отже, сума електричних струмів, що надходять у вузол, дорівнює сумі струмів, що залишають його:

Можливо, вам може бути цікаво: Сила закону Ватта

-ДРУГИЙ ЗАКОН КІРХХОФФА "Закон напруженості "

Другий закон Кірхгофа стверджує, що "алгебраїчна сума напружень навколо замкнутого шляху дорівнює нулю" [3]. Математично це представлено виразом: (див. Формулу 3)

На малюнку 4 представлена ​​електрична мережа сітки: встановлено, що струм "i" циркулює в сітці за годинниковою стрілкою.

-РЕЗОЛЮЦІЯ ВПРАВ З ЗАКОНАМИ Кірхофа

Загальна процедура

• Призначте потік кожній гілці.
• Поточний закон Кірхгофа застосовується до вузлів ланцюга мінус один.
• Назва та полярність розміщуються на напрузі кожного електричного опору.
• Закон Ома для вираження напруги як функції електричного струму.
• Визначаються сітки електричної мережі, і до кожної сітки застосовується Закон напруги Кірхгофа.
• Розв’яжіть систему рівнянь, отриману методом підстановки, правилом Крамера або іншим методом.

ВИРІШЕНІ ВПРАВИ:

Вправа 1. Для електричної мережі вкажіть:
а) Кількість гілок, б) Кількість вузлів, в) Кількість сіток.

рішення:

а) Мережа має п’ять філій. На наступному малюнку кожна гілка вказана між пунктирними лініями кожної гілки:

б) Мережа має три вузли, як показано на наступному малюнку. Вузли вказуються між пунктирними лініями:

в) Сітка має 3 вічка, як показано на наступному малюнку:

Вправа 2. Визначте силу струму i та напруги кожного елемента

Рішення:

Електрична мережа являє собою сітку, де циркулює одинична інтенсивність струму, яка позначається як "i". Для вирішення електричної мережі застосовують Закон Ома на кожному резисторі та закон напруги Кірхгофа на сітці.

Закон Ома стверджує, що напруга дорівнює інтенсивності електричного струму, помноженому на величину опору:

Таким чином, для опору R₁, напруга V_R1 це:           

Для опору R₂, напруга V_R2 це:

Застосовуючи на сітці Закон напруги Кірхгофа, здійснюючи обхід за годинниковою стрілкою:

Підставляючи ці напруги, ми маємо:

Цей термін передається з позитивним знаком на іншу сторону рівності, а поточна інтенсивність очищається:

Підставляються значення джерела напруги та електричного опору:

Інтенсивність струму, що протікає по мережі, становить: i = 0,1 А

Напруга на резисторі R₁ це:

Напруга на резисторі R₂ це:

Результат:

ВИСНОВКИ до закону Кірхгофа

Вивчення законів Кірхгофа (чинний закон Кірхгофа, закон напруги Кірхгофа) разом із законом Ома є фундаментальними основами для аналізу будь-якої електричної мережі.

За чинним законом Кірхгофа, який стверджує, що алгебраїчна сума струмів у вузлі дорівнює нулю, а закон напруги, який вказує, що алгебраїчна сума напруг у сітці дорівнює нулю, залежності між струмами та напругами визначаються в будь-якій електричній мережі з двох або більше елементів.

Con el amplio uso de la electricidad en la industria, comercio, hogares, entre otros, las Leyes de Kirchhoff se utilizan diariamente para el estudio de infinidades de redes y sus aplicaciones.

Ми запрошуємо вас залишити свої коментарі, сумніви або просити другу частину цього дуже важливого ЗАКОНУ ПРО КІРЧОФФ і, звичайно, ви можете бачити наші попередні публікації як Електричні вимірювальні прилади (омметр, вольтметр та амперметр)