BERNOULLI İlkeleri - Alıştırmalar

Bilim adamı Daniel Bernoulli, 1738'de kendi adını taşıyan ve akışkan hareket halindeyken akışkanın hızı ile uyguladığı basınç arasındaki ilişkiyi belirleyen bir ilke ortaya attı. Dar borularda sıvılar hızlanma eğilimindedir.

Aynı zamanda, hareket halindeki bir akışkan için, enerjinin, hareket halindeki akışkanın sunduğu enerji biçimleri arasındaki matematiksel ilişkiyi Bernoulli Denkleminde sunarak, borunun kesit alanı her değiştiğinde dönüştürüldüğünü önermektedir.

Bernoulli prensibinin kullanımı, diğerleri arasında bacalar, böcek ilacı spreyleri, akış ölçerler, Venturi tüpleri, motor karbüratörleri, vantuzlar, uçak asansörü, su ozonatörleri, dişçilik ekipmanları gibi çok çeşitli evsel, ticari ve endüstriyel uygulamalara sahiptir. Hidrodinamik ve akışkanlar mekaniği çalışmalarının temelidir.

TEMEL KONSEPTLER Bernoulli'nin İlkelerini anlamak için

Onları davet ettimBakalım şu makaleye: Joule Yasası "Uygulamalar - Alıştırmalar" ın sıcaklığı

Sıvı:

Tanımlanmış bir hacim olmaksızın, zayıf kohezif kuvvetler ve bir kabın duvarları tarafından uygulanan kuvvetler tarafından bir arada tutulan rastgele dağıtılmış molekül seti. Hem sıvı hem de gazlar sıvı olarak kabul edilir. Akışkanların davranışının incelenmesinde, durgun haldeki (hidrostatik) akışkanların ve hareket halindeki akışkanların (hidrodinamik) incelenmesi genellikle gerçekleştirilir. Şekil 1'e bakınız.

Sizi makaleyi görmeye davet ediyoruz Termodinamik Prensipler

Kitle:

Bir sıvı cismin hareketini değiştirmek için atalet veya direncin ölçülmesi. Sıvı miktarının ölçülmesi, kg cinsinden ölçülür.

ağırlık:

Yerçekimi etkisiyle sıvının dünyaya çekildiği kuvvet. N, lbm.ft / s cinsinden ölçülür².

Yoğunluk:

Bir maddenin birim hacim başına kütle miktarı. Kg / m cinsinden ölçülür³.

Akış hızı:

Birim zaman başına hacim, m3 / s cinsinden.

Basınç:

Bir maddenin bir birim alanına veya bir yüzeye uygulanan kuvvet miktarı. Diğer birimler arasında Pascal veya psi cinsinden ölçülür.

Viskozite:

İç sürtünmeden dolayı sıvıların akmaya karşı direnci. Viskozite ne kadar yüksekse, akış o kadar düşüktür. Basınç ve sıcaklığa göre değişir.

Enerji Tasarrufu Hukuku:

Enerji ne yaratılır ne de yok edilir, başka bir enerji türüne dönüştürülür.

Süreklilik denklemi:

Farklı çaplarda, sabit akışlı bir boruda sıvının alanları ve hızı arasında bir ilişki vardır. Hızlar, borunun enine kesit alanlarıyla ters orantılıdır. [1]. Şekil 2'ye bakınız.

Bernoulli prensibi

Bernoulli İlkesinin Beyanı

Bernoulli prensibi, hareket eden bir sıvının hızı ve basıncı arasındaki ilişkiyi kurar. Bernoulli prensibi, hareket halindeki bir sıvıda, sıvının hızı arttıkça basıncın azaldığını belirtir. Daha yüksek hız noktalarında daha az basınç olacaktır. [iki]. Şekil 2'e bakınız.

Bir akışkan bir borudan geçtiğinde, borunun küçülmesi (daha küçük çap) varsa, akışkanın akışı sürdürmek için hızını arttırması gerekir ve basıncı düşer. Şekil 4'e bakınız.

Bernoulli Prensibinin Kullanımları

Karbüratör:

Benzinli motorlarda hava ve yakıtın karıştığı cihaz. Hava, kısma valfinden geçerken basıncı düşer. Basınçtaki bu düşüşle benzin akmaya başlar, o kadar düşük bir basınçta buharlaşır ve hava ile karışır. [3]. Şekil 5'e bakınız.

Yüzeyleri:

Uçakların uçuşu için kanatlar, kanatların üst ve alt kısımları arasında basınç farkı yaratacak şekilde "kaldırma" adı verilen bir kuvvet üretilecek şekilde tasarlanmıştır. Şekil 6'da uçak kanadı tasarımlarından birini görebilirsiniz. Uçağın kanadının altından geçen hava, daha büyük basınç oluşturarak ayrılma eğilimi gösterirken, kanat üzerinden geçen hava daha büyük mesafe ve daha büyük hızda hareket eder. Yüksek basınç kanat altında olduğu için kanadı yukarı doğru iten bir kaldırma kuvveti oluşur.

Tekne pervanesi:

Gemilerde itici olarak kullanılan bir cihazdır. Pervaneler, pervane döndüğünde kanatların yüzleri arasında bir hız farkı ve dolayısıyla bir basınç farkı (Bernoulli etkisi) oluşacak şekilde tasarlanmış bir dizi kanattan oluşur. Al.Basınç farkı, pervane düzlemine dik olan ve tekneyi iten bir itme kuvveti üretir. Şekil 7'ye bakınız.

yüzme:

Yüzerken ellerinizi hareket ettirdiğinizde, avuç içi ile elinizin arkası arasında bir basınç farkı vardır. Avuç içi ile avuç içi ile elin arkası arasındaki basınç farkına bağlı bir "kaldırma kuvveti" oluşturan su, düşük hızda ve yüksek basınçta (Bernoulli prensibi) geçer. Şekil 8'e bakınız.

Bernoulli prensibi için denklem

Bernoulli denklemi, hareket halindeki sıvıları matematiksel olarak analiz etmemizi sağlar. Bernoulli'nin prensibi matematiksel olarak enerjinin yaratılmadığını veya yok edilmediğini, başka bir enerji türüne dönüştürüldüğünü belirten enerjinin korunmasına dayalı olarak ortaya çıkar. Kinetik, potansiyel ve akış enerjisi dikkate alınır:

• Kinetik: bu, sıvının hızına ve kütlesine bağlıdır
• Potansiyel: yükseklik nedeniyle, bir referans seviyesine göre
• Akış veya basınç: boru boyunca hareket eden sıvının molekülleri tarafından taşınan enerji. Şekil 9'a bakınız.

Bir akışkanın hareket halinde sahip olduğu toplam enerji, akış basıncı, kinetik enerji ve potansiyel enerjinin toplamıdır. Enerjinin Korunumu Yasasına göre, bir sıvının bir borudan geçen enerjisi, giriş ve çıkışa eşittir. Borunun girişindeki ilk noktadaki enerjilerin toplamı, çıkıştaki enerjilerin toplamına eşittir. [1]. Şekil 10'a bakın.

Bernoulli Denkleminin Kısıtlamaları

• Yalnızca sıkıştırılamayan akışkanlar için geçerlidir.
• Sisteme güç katan cihazları hesaba katmaz.
• Isı transferi dikkate alınmaz (temel denklemde).
• Yüzey malzemesi dikkate alınmaz (Sürtünme kaybı yoktur).

Egzersiz

Bir evin ikinci katına su getirmek için şekil 11'de gösterilene benzer bir boru kullanılır.Yerden 3 metre yükseklikte bulunan borunun çıkışında suyun 5 m hıza sahip olması istenir. 50.000 Pa'ya eşit basınçta / s. Suyun pompalanması gereken hız ve basınç ne olmalıdır? Şekil 10'da su girişi 1. nokta olarak ve daha dar borudaki su çıkışı 2. nokta olarak işaretlenmiştir.

Çözüm

V1 hızını belirlemek için, boru girişinde süreklilik denklemi kullanılır. Şekil 12'ye bakınız.

Bernoulli denklemi, Şekil 1'te gösterildiği gibi, P13 girişindeki basıncı hesaplamak için kullanılacaktır.

Sonuçlar Bernoulli İlkesi

Bernoulli prensibi, hareket halindeki bir akışkanın hızı arttığında, uyguladığı basınç o kadar düşük olduğunu belirtir. Borunun kesit alanı her değiştiğinde enerji dönüştürülür.

Bernoulli denklemi, hareket halindeki akışkanlar için enerjinin korunmasının bir sonucudur. Sıvı basıncının, kinetik enerjinin ve potansiyel enerjinin toplamının, sıvının tüm yolu boyunca sabit kaldığını belirtir.

Bu ilke, uçakların kaldırılmasında veya yüzerken bir kişinin kaldırılmasında ve ayrıca sıvıların taşınması için ekipman tasarımında, diğerlerinin yanı sıra, çalışması ve anlayışı büyük önem taşımaktadır.

referencias

[1] Mott, Robert. (2006). Akışkanlar mekaniği. 6. baskı. Pearson Eğitimi
[2]
[3]